[发明专利]基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法

摘要

本发明提出了一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，主要解决现有感知算法采样速率高和计算开销过大的问题。其实现方法是：次级用户对频谱环境利用压缩感知获得观测序列，并利用观测序列的自相关矩阵重构出奈奎斯特采样序列的自相关向量，以此得到奈奎斯特采样的自相关矩阵估计值；之后采用多信号分类MUSIC算法，根据自相关矩阵估计值的特征值得到被占用信道数目的估计值；根据特征值和占用信道数目的估计值构造特征谱，并根据各个信道上特征对应谱幅值相加所得和值，判断出各个被占用信道的标号。本发明能够降低次级用户接收机的采样速率，重构端算法复杂度低，可用于认知无线电系统中快速判断频谱占用情况。

主权项

1.一种基于自相关矩阵重构的压缩频谱感知方法，包括如下步骤：（1）次级用户对频域稀疏的宽带模拟信号进行压缩采样：（1a）次级用户利用数模转换器ADC对模拟信号进行奈奎斯特采样，得到N×1维采样序列x[k]，其中k取正整数，N表示模拟信号频段上的信道总数；（1b）生成M×N维观测矩阵Φ，并利用观测矩阵Φ对采样序列x[k]进行压缩采样，得到M×1维观测序列y[k]，其中观测矩阵Φ是一个高斯随机矩阵，2N-1<M<N;]]>（2）估计观测序列y[k]的自相关矩阵R_y，并对该自相关矩阵R_y做向量化处理，得到M²×1维向量vec(R_y)；（3）利用步骤（1）中的观测矩阵Φ，构造重构矩阵Θ；（4）估计采样序列x[k]的自相关矩阵R_x：（4a）根据步骤（2）中的向量vec(R_y)和步骤（3）中的重构矩阵Θ，通过最小二乘法求解关于r_x的方程：vec(R_y)＝Θr_x，得到最小二乘解作为自相关向量r_x的估计值，其中，r_x表示由采样序列x[k]的自相关矩阵R_x第一行和第一列的元素构成的(2N-1)×1维向量；（4b）将上述排列成Toeplitz矩阵得到将作为自相关矩阵R_x的估计值；（5）根据自相关矩阵R_x的估计值判定授权用户占用的信道数目和标号：（5a）对所述进行特征值分解，得到降序排列的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_N和对应的特征向量u₁,u₂,...,u_N；（5b）根据上述N个特征值，找到其中明显大于其他特征值的K个特征值，将K作为授权用户占用信道数目的判定结果；（5c）利用上述最小的N-K个特征值对应的特征向量，构造噪声子空间特征矩阵G＝[u_K+1,u_K+2,...,u_N]；（5d）构造频率矩阵A:其中L表示特征谱的分辨率，L＝QN，其中Q表示在每个信道上特征谱的幅值数目，l＝1,2,...,L是归一化的角频率；（5e）利用上述频率矩阵A和噪声子空间特征矩阵G，计算采样序列x[k]的特征谱；（5f）将N个信道中每个信道对应的特征谱的幅值相加求和，选择和值中较大的K个，将这K个值对应的标号作为占用信道的标号。