[发明专利]基于等价模型的高超声速飞行器离散神经网络自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种基于等价模型的高超声速飞行器离散神经网络自适应控制方法，用于解决现有的高超声速飞行器离散自适应控制难以工程实现的技术问题；该方法首先将高超声速飞行器的高度子系统模型转化为严格反馈形式，再通过欧拉法建立原有系统的离散严格反馈形式；考虑系统的因果关系，建立原系统的等价模型；等价模型充分利用未来输出，起到了预测功能；另外，通过模型分析，更多系统状态以及未来输出信息涉及其中，这为神经网络设计提供了必要的更加丰富的信息；采用标称系统，通过误差反馈并引入神经网络对系统未知进行估计，按照反步法策略设计控制器；结合计算机控制的特点，通过模型转换得到的控制器有效避免了非因果问题。

主权项

1.一种基于等价模型的高超声速飞行器离散神经网络自适应控制方法，通过以下步骤实现：(a)高超声速飞行器纵向通道动力学模型为：V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>h·=Vsinγ---(2)]]>γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>α·=q-γ·---(4)]]>q·=MyyIyy---(5)]]>该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；高度子系统(2)-(5)写成以下严格反馈形式：x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>u_A＝δ_e速度子系统(1)写为如下形式：V·=fV+gVuV]]>u_V＝β其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到高度子系统离散模型：x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)](6)x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄k)u_A(k)]其中i＝1，2，3；通过欧拉近似法建立速度子系统的离散模型：V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]进一步建立系统(6)的等价模型x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)]                                                                         (7)x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]通过以下定义，得到式(7)的简化形式(8)：FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>相应的标称值记为：FiNC(X(k)),GiNC(X(k)),i=1,2,3,4;]]>xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>                                             (8)x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>(d)在动力学参数未知情况下，采用神经网络对系统不确定部分进行估计，按照标称值设计控制器；定义误差z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，设计虚拟控制量x2d(k+3)=x1d(k+4)+G1z1(k)-F1NC(X(k))-ω^1T(k)S1(θ1(k))G1NC(X(k))]]>这里θ₁(k)＝[X^T(k)，x_1d(k+4)]^T，x_1d(k+4)为高度参考指令在k+4时刻的值，0＜C₁＜1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S₁(·)神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：ω^1(k+1)=ω^1(k1)-λ1z1(k+1)S1(θ1(k1))-δ1ω^1(k1)]]>其中λ₁＞0，0＜δ₁＜1，k₁＝k-3；定义z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，设计虚拟控制量x3d(k+2)=x2d(k+3)+C2z2(k)-F2NC(X(k))G2NC(X(k))-ω^2T(k)S2(θ2(k))]]>其中θ₂(k)＝[X^T(k)，x_2d(k+3)]^T，0＜C₂＜1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S₂(·)神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：ω^2(k+1)=ω^2(k2)-λ2z2(k+1)S2(θ2(k2))-δ2ω^2(k2)]]>其中λ₂＞0，0＜δ₂＜1，k₂＝k-2；定义z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，设计虚拟控制量x4d(k+1)=x3d(k+2)+C3z3(k)-F3NC(X(k))-ω^3T(k)S3(θ3(k))G3NC(X(k))]]>其中θ₃(k)＝[X^T(k)，x_3d(k+2)]^T，0＜C₃＜1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S₃(·)神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：ω^3(k+1)=ω^3(k3)-λ3z3(k+1)S3(θ3(k3))-δ3ω^3(k3)]]>其中λ₃＞0，0＜δ₃＜1，k₃＝k-1；定义z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，设计实际控制量uA(k)=x4d(k+1)+C4z4(k)-F4NC(X(k))G4NC(X(k))-ω^4T(k)S4(θ4(k))]]>其中θ₄(k)＝[X^T(k)，x^4d(k+1)]^T，0＜C₄＜1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S₄(·)神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：ω^4(k+1)=ω^4(k4)-λ4z4(k+1)S4(θ4(k4))-δ4ω^4(k4)]]>其中λ₄＞0，0＜δ₄＜1，k₄＝k；针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k)，X^T(k)，V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，FVC(Xs(k))=V(k)+TsfV(k),]]>GVC(Xs(k))=TsgV(k)]]>设计控制器uV(k)=Vd(k+1)+CVzV(k)-FVNC(Xs(k))GVNC(Xs(k))-ω^VT(k)SV(θV(k))]]>其中0＜C_V＜1为误差比例系数，是和的标称值，为神经网络权重向量的估计值，S_V(·)神经网络基函数向量；神经网络权重自适应更新律为：ω^V(k+1)=ω^V(k)-λVSV(θV(k))zV(k+1)-δVω^V(k)]]>其中λ_V＞0，0＜δ_V＜1；(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。