[发明专利]一种稀疏采样与信号压缩感知重构方法

摘要

本发明公开了一种稀疏采样与信号压缩感知重构方法，该方法包括确立信号每次采样区间、采样点数、恢复先前信号点数，构建低于Nyquist采样定理数的随机稀疏采样；由随机采样时序值设计观测矩阵，设计信号的稀疏表达域的变换矩阵，确定压缩感知矩阵，分离式压缩感知非线性优化信号重构。本发明是以客观世界规律的合理性作为根本，充分利用信号稀疏性，利用变换空间描述信号，建立新信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于香农采样定理要求速率采样信号，同时又可以完全恢复信号，即将对信号的采样转变成对信息的采样，本发明提出一整套完整方法。可用于一维与多维信号，可处理音频、视频、核磁共振等信号。

主权项

一种稀疏采样与信号压缩重构方法，其特征在于该方法包括：步骤1：参数初始化：由信号所含最小频率设置每次采样区间(0，T)，参考信号所含最大频率设置该区间最大采样点数M，确定该区间重建点数N(>M)，从而确定等效采样间隔Ts，设置阶逆傅立叶变换矩阵；步骤2：随机采样M点：组成观测向量；步骤3：设计维观测矩阵，确立压缩感知矩阵；步骤4：非线性优化重构傅里叶变换域N维稀疏信号；步骤5：重构N维时域信号；步骤6：下一帧信号实时处理转步骤2；上述步骤1中所述参数初始化说明：1）一次采样时间区间(0，T)，T的取值是信号所含最小频率f倒数的4‑10倍，即T=4/f‑10/f；2）一次采样时间区间(0，T)内随机采M点，M应大于等于重构信号点数N的八分之一，即；3）等效采样间隔；上述步骤2、步骤3中所述观测矩阵形成过程说明：1）采样区间（0，T），在这区间随机采集M点，，是（0，1）的随机点；；等间隔重构复频域N维；2）设计随机观测矩阵：，其中，i是复数虚部标识符；上述步骤4中所述信号重构形成过程，y=稀疏采样向量，重构傅里叶变换域N维稀疏信号，其说明：迭代次数，其中=10~20，=0.0001；3)计算，，；4)若，，转步骤3)；否则，停止迭代，。