[发明专利]一种焊接过程热影响区组织演变的模拟方法

摘要

一种焊接过程热影响区组织演变的模拟方法，它涉及一种焊接接头微观组织模拟方法，以解决目前焊缝微观组织演变的定量化，主要基于经验或者半经验的确定性模型或者解析计算，只进行组织含量的计算，而不能动态地反映组织形态、尺寸和分布的问题。本发明的方法是通过以下步骤实现的：步骤一：计算热影响区温度场；步骤二：根据温度场分布，计算不同位置晶粒在β相区以上的晶粒长大过程；步骤三：根据温度场计算获得的冷却速度和β相晶粒分布计算结果，计算连续冷却固态相变；本发明用于焊接接头微观组织模拟。

主权项

1.一种焊接过程热影响区组织演变的模拟方法，其特征在于：所述方法是通过以下步骤实现的：步骤一：计算热影响区温度场：通过求解导热微分方程，并且附上初始条件和换热边界条件，得到焊接过程的温度分布：公式一：ρc∂T∂t=∂∂x(λ∂T∂x)+∂∂y(λ∂T∂y)+∂∂z(λ∂T∂z)+Q‾]]>其中，T为温度，ρ为材料的密度，λ为材料的导热系数、c为材料的比热，为内热源强度，将公式一计算的热影响区温度场分布，通过插值方法赋给晶粒长大的计算域，提取热影响区不同位置的热循环曲线，获得热影响区不同位置在加热阶段从低温α到高温β相变的实际温度、在冷却阶段从高温β到低温α相变的实际温度、峰值温度、晶粒长大温度区间的加热速度及冷却速度，其中，加热速度根据加热阶段的热循环曲线在晶粒长大区间的切线斜率获得，冷却速度根据冷却阶段的热循环曲线在晶粒长大区间的切线斜率获得，峰值温度即焊接粗晶区达到的最高温度；晶粒长大完毕后，开始发生高温β到低温α相变，此时冷却速度根据冷却阶段的热循环曲线在相变区间的切线斜率获得；步骤二：根据温度场分布，计算不同位置晶粒在β相区以上的晶粒长大过程：(1)、定义初始退火态β相组织，以及初始参数包括焊接工艺参数，热源参数，晶粒长大热力学参数；(2)、计算晶粒长大速度，包括晶界曲率和界面能：晶界迁移速度V表示为：公式二：V＝MF其中，M为晶界迁移率，是衡量晶界迁移快慢的参数，F为晶粒长大驱动力，晶粒长大驱动力F由界面能和晶界的弯曲程度求解：公式三：F=2γr]]>其中，γ为晶界的界面能，r为晶界的曲率半径，晶界长大驱动力亦即晶粒长大前后的自由能之差，小角度晶界的界面能由相邻两晶粒间的取向差决定：公式四：γ=γmθθm(1-lnθθm)]]>其中，θ为任意晶界的取向差，γ_m为界面能的最大值，θ_m为界面能对应的晶界取向差，取θ_m＝10°，基于晶粒长大的原子跃迁机制，求得晶界迁移的速度：公式五：V=A2N1υ1Vβ2NaRTe-ΔGART2γr]]>其中，晶界迁移率A₂为晶粒2接纳原子的概率，N₁为单位面积上处于能跳动的有利位置的平均原子数目，υ₁为晶粒1中原子跳跃的频率，V_β为β相的摩尔体积，N_a为阿伏伽德罗常数，R为气体常数，T为热力学温度，为原子能量高于激活能的概率，ΔG_A为原子从晶粒1分离出来靠热激活获得的激活能势垒；(3)、建立晶粒长大动力学条件：假设原子内能的分布符合麦克斯威尔-波尔兹曼统计规律，原子内能的计算公式：公式六：G_T＝-RTln(RAND)其中，RAND()表示大于0并且小于等于1的随机数，G_T为原子的内能，ln()为自然对数函数，晶界元胞跨过晶界即长大转变的动力学能量条件为：公式七：G_T，i≥ΔG_A-∑ΔG_i其中，G_T，i为晶界原子i的内能，∑ΔG_i为晶界原子i向临近晶粒转变前后的自由能之差，在上述步骤中，只要存在晶界迁移驱动力，晶粒就可以长大，即晶粒长大的条件为ΔG＞0，或者是晶界原子转变前后的自由能与内能变化之和大于0，即热力学能量条件ΔG+ΔG_T≥0，通过公式一至公式七建立了晶粒长大的动力学能量条件，即当晶界原子转变前后的内能与自由能变化，大于该原子从当前所属晶粒分离出来的跳跃激活能势垒时，晶粒才会长大，体现了原子跳跃是一个热激活过程；(4)、计算晶粒长大概率：为了体现晶粒长大过程的不可逆性，只有达到最小能量条件的晶粒长大过程才是最稳定和最该发生的；为体现随机性，以最大晶粒长大速度为参照计算晶界原子的转变概率：公式八：Pi=0,GT,i<ΔGA-ΣΔGiMiMmaxFiFmax,GT,i≥ΔGA-ΣΔGi]]>其中，M_i为原子i所在晶粒的晶界迁移率，F_i为原子i的晶粒长大驱动力，M_max为最大晶界迁移率，F_max为最大晶粒长大驱动力，当晶界原子可以向一个以上临近晶粒转变时，实际上只会向转变概率最大的晶粒迁移；(5)、显示温度场分布以及焊接接头晶粒形态和大小拓扑形貌；步骤三：根据温度场计算获得的冷却速度和β相晶粒分布计算结果，计算连续冷却固态相变：(1)、定义初始参数，包括溶质扩散系数、界面迁移率、冷却速度、过冷度、溶质原子在β和α相中的平衡溶解度，设置焊接热影响区晶粒长大计算结果为初始组织：利用Thermo-Calc相图计算软件进行热力学计算，获得相变特征温度，即β和α相共存温度区间，以及溶质原子在该温度区间的溶解度，由于焊接过程快速加热和冷却，偏离热力学平衡状态，模拟β相向α相转变需考虑过冷度与特定温度、压力下的稳态平衡相比，溶质在两相中的实际溶解度按照相变平衡温度和相变过冷度计算，采用热模拟试验测量合金的CCT曲线，通过CCT曲线，获得不同冷却速度下连续冷却非平衡相变的起始温度和终止温度，将不同冷却速度的过冷度和相变温度区间、时间作为相变计算的输入条件，设置焊接热影响区晶粒长大计算结果为初始组织；(2)、计算相变的形核率，设置形核：晶界形核稳态形核率I_稳为：公式九：其中，N_v为单位体积核胚的数量，k为波尔兹曼常数，h为普朗克常量，Q为溶质原子在β相中的热扩散激活能，ΔG^*为形核驱动力，当过冷度较大或者冷却速度较大时，认为形核在相变初期瞬间完成且形核位置从晶界向晶内均匀形核转移；(3)、计算生长态元胞的α相长大相变驱动力、速度，计算α相前沿生长态元胞的α相转变分数、α相溶质浓度、β相溶质浓度及整个计算域的溶质场分布：相界面移动速度V_P：公式十：V_P＝M_PF_P/V_β其中，M_P是相界面迁移率，F_P为相变驱动力，当以理想稀溶液处理时，相变驱动力F_P为：公式十一：F≈RT2XAlβ(Xi-XAlβ)2]]>其中，X_i是界面处β相中溶质原子铝的摩尔百分数，X_Al^β为β/α相平衡时β相的溶质浓度；对于界面或混合控制型相变，由相长大速度获得界面处母相中铝原子的摩尔百分数：公式十二：Xi=XAlβ+(2VP·XAlβM·(RT/Vβ))12]]>β相溶质扩散方程为：公式十三：∂Cβ∂t=∂∂x(Dβ∂Cβ∂x)+∂∂y(Dβ∂Cβ∂y)]]>α相溶质扩散方程为：公式十四：∂Cα∂t=∂∂x(Dα∂Cα∂x)+∂∂y(Dα∂Cα∂y)]]>其中，D_β为β相溶质扩散系数，D_α为α相溶质扩散系数，C_β为β相溶质浓度，C_α为α相溶质浓度，表示x方向求偏导数、表示y方向求偏导数；根据界面处溶质守恒，获得：公式十五：VP(XAlα-Xi)=D(n·▿C|interface)]]>其中，X_Al^α为β/α相平衡态α相的溶质浓度，V_P(X_Al^α-X_i)表示单位面积单位时间相界面处从β相脱溶析出的溶质原子量，表示界面处β相中溶质梯度引起的扩散流量，为界面处β相的溶质浓度梯度，n为β/α相界面的法向矢量；因此，对于混合型相变，相界面移动速度V_P在x轴方向的差分表达式为：公式十六：VP,x(i,j)=DβΔx[XAlα-XAlβ-(2XAlβMP·(RT/Vβ)VP)1/2](-XAlβ-(2XAlβMP·(RT/Vβ)VP,x)1/2+Cβ(i-1,j))fβ(i-1,j)+(-XAlβ-(2XAlβM·(RT/Vβ)VP,x)1/2+Cβ(i+1,j))fβ(i+1,j)]]>-DαΔx[XAlα-XAlβ](-XAlα+Cα(i-1,j))fα(i-1,j)+(-XAlα+Cα(i+1,j))fα(i+1,j)]]>其中V_P，x(i，j)为计算域中坐标为(i，j)的节点在x方向的α相长大速度，Δx为空间步长，V_P，x为上一时间步α相尖端在x方向的长大速度，C_β(i-1，j)为坐标(i-1，j)的节点的β相溶质浓度，f_β(i-1，j)为坐标(i-1，j)的节点的β相体积分数，C_β(i+1，j)为坐标(i+1，j)的节点的β相溶质浓度，f_β(i+1，j)为坐标(i+1，j)的节点的β相体积分数，C_α(i-1，j)为坐标(i-1，j)的节点的α相溶质浓度，f_α(i-1，j)为坐标(i-1，j)的节点的α相体积分数，C_α(i+1，j)为坐标(i+1，j)的节点的α相溶质浓度，f_α(i+1，j)为坐标(i+1，j)的节点的α相体积分数；(4)、计算α相尖端曲率，修正热力学平衡β相溶质浓度：根据Thermo-Calc软件计算可知，当热力学温度一定时，α相的平衡溶解度X_Al^α确定，此时，当α相具有无限大曲率半径时，溶质原子在β相中的热力学平衡溶解度为X_Al^β；当α相尖端曲率为时，还需考虑β/α相界面曲率效应，即溶质原子在β相中的热力学平衡溶解度应为即将X_Al^β修正为对于稀溶液应满足由此：公式十七：XAlβ(k‾)=XAlβ(1+Γk‾)]]>其中，为α相尖端尖端曲率，Γ为Gibbs-Thomson系数，α相尖端尖端曲率：公式十八：k‾=1Δx(1-2fα+Σk=1Nfα(k)N+1)]]>其中，f_α生长态元胞的α相分数，N为元胞自动机的邻居元胞数目，对于冯·诺依曼型邻居关系N＝4，对于摩尔型邻居关系型邻居关系N＝8；Gibbs-Thomson系数：公式十九：Γ=2σVβRT(XAlα-XAlβ)]]>其中，σ为β/α的相界界面能；生长态元胞α相分数：公式二十：δfα=δtΔx(Vx+Vy-VxVyδtΔx)]]>并且f_αⁿ＝f_α⁰+δf_α其中，δt为计算时间步长，V_x为生长态元胞在x方向的相界面移动速度，V_y为生长态元胞在y方向的相界面移动速度，f_α⁰为上一时间步的生长态元胞的α相分数，f_αⁿ分别为当前时间步的生长态元胞的α相分数，δf_α为生长态元胞的α相分数增量；(5)、计算各向异性相界面迁移率：钛合金从β相区连续冷却时，α相与β相基体之间存在严格的伯格斯(Burgers)晶体学取向关系，以界面迁移率的各向异性表征，在择优生长方向和与其垂直方向的界面迁移率分别记为M₁和M₂，根据相界迁移的微观物理机制，获得界面迁移率的表达式：公式二十一：M＝M₀exp(-Q_m/RT)公式二十二：M0=116(Vα13+Vβ13)4νD(kT)-1]]>其中，M₀为指数前因子，V_α为α相的摩尔体积、v_D≈5×10¹³/s为德拜频率；由于M₁/M₂的大小直接决定析出新相的长细比，取M₁/M₂＝10、100或1000，分别进行析出α相形态的模拟，并且通过扫描电镜观测相同焊接工艺条件下热影响区的组织形态，将析出α相形态的模拟结果与实验结果对比，两者最吻合时采用的M₁/M₂最佳；(6)、计算晶内不同择优取向的α相长大形貌：新相长大方向与母相晶粒的晶体位向有关，当母相晶体取向为优先取向时，按照与β相晶粒的晶体取向一致方向长大，当β相晶粒的晶体取向不是优先取向时，则与β相晶粒的晶体取向呈一特定角度长大，由于对于钛合金而言，β-α相变存在多个惯习面和惯习方向，所以每个β相晶粒内α相长大的位相取向并不唯一，因此，α相生长方向与β相的晶界呈一定角度，最终经历连续冷却非平衡相变后，在焊接热影响区形成网篮组织；(7)、更新元胞状态，显示组织形态及溶质场分布、不同位置不同时间的α相变分数，并以文件形式保存。