[发明专利]基于边界元法的矩形冗余填充耦合电容提取方法

摘要

本发明公开了一种基于边界元法的矩形冗余填充耦合电容提取方法，它属于微电子技术领域，主要解决现有提取工具数据输入慢和计算效率不高的问题。其实现步骤是：首先，建立三维坐标系，提取矩形冗余填充模块与互连线模块的模型参数，其次，基于该参数数据，利用间接边界元法提取每两个模块之间的三维电容并构成电容矩阵，最后，根据电容的串并联原理计算出在添加了矩形冗余填充之后互连线之间的耦合电容的具体数值，完成耦合电容的提取。本发明具有应用方便，节省计算资源，处理速度快等优点。可用于集成电路设计过程中对矩形冗余填充耦合电容的提取。

主权项

1.一种基于边界元法的矩形冗余填充耦合电容提取方法，包括如下步骤：1)视互连线与冗余填充金属为普通导体并建立三维坐标系，将互连线个数n、冗余金属填充个数m、导体几何中心的坐标集合O、导体长度集合L、导体宽度集合W、导体高度集合H这六个关键参数作为完全描述矩形冗余金属填充的参数集合；2)利用间接边界元法，建立以上述参数集合为输入的电容矩阵：2a)对每个普通导体进行编号，使其与导体几何中心坐标集合O、导体长度集合L、导体宽度集合W和导体高度集合H相对应；2b)选取编号为1和2的普通导体，定义其为普通导体1和普通导体2，提取两者几何中心坐标(O₁，O₂)、长度(L₁，L₂)、宽度(W₁，W₂)和高度(H₁，H₂)；2c)对普通导体1和普通导体2的表面进行方格划分，并对每个方格进行编号，设总共划分的方格数为N，其中普通导体1表面方格数为N₁，普通导体2表面方格数为N₂，N＝N₁+N₂；计算每个方格几何中心的三维坐标并构成三维坐标矩阵：O_□＝(O_□x，O_□y，O_□z)，其中O_□x、O_□y、O_□z为所有方格的几何中心分别在X轴、Y轴、Z轴上的三维坐标所构成的列向量；2d)根据三维坐标矩阵O_□，计算任意两个方格几何中心的直线距离，定义为D_ij第i个方格的几何中心与第j个方格的几何中心的直线距离，并构成方阵D，D中元素D_ij表达式如下：其中(O_□xi，O_□yi，O_□zi)和(O_□xj，O_□yj，O_□zj)分别表示第i个方格的几何中心和第j个方格的几何中心的三维坐标值，第i个方格的几何中心与第j个方格的几何中心的距离D_ij与第j个方格的几何中心于第i个几何中心的距离D_ji相等，即D_ij＝D_ji；2e)根据间接边界元法，将第i个方格几何中心的电势用所有的方格的电荷在第i个方格几何中心产生的电势的总和表示：pi=Σj=1Nqj4πϵ0Dij(i=1,2,3,...,N),]]>其中q_j为第j个方格所带的电量，ε₀为导体材料的电容率；第i个方格∈普通导体1时，p_i＝1，第i个方格∈普通导体2时，p_i＝0；2f)将q_i看作未知数，计算所有方格的电势p_i：pi=Σj=1N14πϵ0Dijqj,i=1,2,3,...,N,]]>联立全部p_i式，得到线性方程组Aq＝p，其中p是所有电势p_i构成的列向量，p＝[p₁，p₂，p₃，…，p_N]^T，T为矩阵的转置符号，q是所有方格电量构成的未知数列向量，q＝[q₁，q₂，q₃，…，q_N]^T，A是线性方程组的系数矩阵，在i≠j时，矩阵A中的元素Aij=14πϵ0Dij;]]>当i＝j时，对A_ij的值进行特殊定义：Aij=12πϵ0bln[(1+b2a2+ba)(1+a2b2+ab)ba],]]>其中a和b分别表示所计算方格即第i个方格的长和宽；2g)利用广义极小残余算法GMRES求解线性方程组Aq＝p，得到未知数向量q的解，再用该值计算普通导体1与普通导体2之间的三维电容C₁₂：2h)按照步骤2b)到步骤2g)，计算任意两个普通导体的电容值，并构成矩阵C，矩阵C中的元素C_st即为编号为s的普通导体与编号为t的普通导体之间的三维电容值，对于矩阵中s＝t的特殊情况，令式中k为正整数；3)求解耦合电容3a)将矩阵C中元素转换成以下形式，并用C′表示：C′CLLCLFCFLCFF,]]>其中C_LL为互连线之间的电容值构成的矩阵，C_LF和C_FL为互连线与填充金属之间的电容值构成的矩阵，C_FF为填充金属之间的电容值构成的矩阵，且3b)定义添加冗余金属填充之后的互连线之间的电容矩阵为C_e，根据电容的串并联定理得到Ce=CLL-CLFCFF-1CFI;]]>4)将步骤3b)计算的电容矩阵C_e的每一个元素数值都赋予相对应的两条互连线，得到任意两条互连线之间在添加冗余金属填充之后的耦合电容值，实现基于边界元法的矩形冗余金属填充耦合电容的提取。