[发明专利]基于自适应基质矿物等效弹性模量反演的横波速度估算方法

摘要

基于自适应基质矿物等效弹性模量反演的横波速度估算方法，隶属于勘探地球物理领域，用于解决常规的基于Xu-White模型的横波速度估算方法中基质矿物的弹性模量难以准确设定的问题，包括如下步骤：①设定单个测井深度点的干岩石的泊松比和基质矿物的等效体积模量的取值范围和初始值；②采用两种不同的流体项计算方法从两个不同的角度对相同的流体项进行反演求解，反演出最优的干岩石的泊松比、基质矿物的等效体积模量和等效剪切模量；③采用简化的Xu-White模型估算横波速度。本发明以基质矿物的等效弹性模量为研究对象，通过减小目标参数的个数，有效地提高了横波速度估算方法的精度和可靠性。

主权项

基于自适应基质矿物等效弹性模量反演的横波速度估算方法，其特征在于采用以下步骤：(1)以单个测井深度点为研究对象，根据该深度点的测井资料(纵波速度、密度和孔隙度)，采用砂泥岩的纵波速度与横波速度的经验关系式(公式1)估算初始横波速度，设定该测井深度点的干岩石的泊松比的取值范围(一般介于0.0～0.4)、初始值(一般等于取值范围的下限值或上限值)和增量(一般介于0.01～0.05之间)，并计算基质矿物的等效体积模量的取值范围(公式2)、初始值(一般等于取值范围的下限值或上限值)和增量(一般介于0.0～1.0GPa之间)；Vs＝0.804Vp‑0.856    (1)下限值： ρ ( V p 2 - 4 3 V s 2 ) / ( 1 - φ ) [ 3 / ( 1 - φ ) ] , 上限值： [ ρ ( V p 2 - 4 3 V s 2 ) + aφ ] / ( 1 - φ ) [ 3 / ( 1 - φ ) ] - - - ( 2 ) 在公式1和公式2中，Vp、Vs和ρ代表流体饱和岩石的纵波速度、横波速度和密度，φ代表孔隙度，a为常数(一般介于100～400)；(2)分别采用两种不同的流体项计算方法：基于Gassmann方程(公式3)和Gassmann‑Boit‑Geertsman方程(公式4)的方法和基于Russell等人2003年提出的流体识别因子(公式5)的方法，同时计算流体项，并设定上述两种流体项之差的绝对值为反演目标函数，采用寻找全局最优解的方法反演最优的干岩石的泊松比和基质矿物的等效体积模量，当目标函数的值＜设定的阀值(根据计算精度和计算效率选择，取值一般介于0～0.5之间)，则停止计算，输出当前深度点的岩石基质矿物的等效体积模量和干岩石的泊松比； f = β 2 M = ( 1 - K dry K 0 ) 2 φ K fl + 1 - φ K 0 - K dry K 0 2 , β = 1 - K dry K 0 , 1 M = β - φ K 0 + φ K fl - - - ( 3 ) ( Y - 1 ) β 2 + [ Yφ ( K 0 K fl - 1 ) - Y + N K 0 ] β - φ ( Y - N K 0 ) ( K 0 K fl - 1 ) = 0 , Y = 3 ( 1 - σ dry ) ( 1 + σ dry ) , N = ρV P 2 - - - ( 4 ) ρf = ( Z p 2 - c Z s 2 ) , c = ( V p V s ) dry 2 = 2 ( 1 - σ dry ) 1 - 2 σ dry , Zp＝ρVp，Zs＝ρVs    (5)在公式3、公式4和公式5中，f代表流体项，Vp、Vs和ρ代表流体饱和岩石的纵波速度、横波速度和密度，Kdy和σdry分别代表干岩石的体积模量和泊松比，K0代表基质矿物的等效体积模量，Kfl代表流体的体积模量，φ代表孔隙度；(3)基于步骤2反演得到的干岩石的泊松比和基质矿物的等效体积模量，采用Nur(1995)基于临界孔隙度模型的线性平均公式(公式6)和Gassmann方程(公式7)计算基质矿物的等效剪切模量(μ0)； μ 0 = μ dry ( 1 - φ φ c ) , μ dry = 4 3 K dry ( S - 1 ) , S = 3 ( 1 - σ dry ) 1 + σ dry - - - ( 6 ) K dry = K sat ( φK 0 K fl + 1 - φ ) - K 0 φK 0 K fl + K sat K 0 - 1 - φ , K sat = ρ ( V p 2 - 4 3 V s 2 ) - - - ( 7 ) 在公式6中，μdry和σdry代表干岩石的剪切模量和泊松比，φc代表临界孔隙度(一般取值0.40)；(4)基于步骤2和步骤3得到的基质矿物的等效体积模量和等效剪切模量，采用简化的Xu‑White模型(Keys和Xu，2002)估算横波速度，计算公式见公式8和公式9； V s = μ d / ρ , μd＝μ0(1‑φ)q， q = 1 5 Σ l = s , sh υ l F iijj ( α l ) - - - ( 8 ) F iijj ( α ) = 2 F 3 + 1 F 4 + F 4 F 5 + F 6 F 7 - F 8 F 9 F 2 F 4 - - - ( 9 - 1 ) F 2 = 1 + A [ 1 + 3 2 ( g + γ ) - R 2 ( 3 g + 5 γ ) ] + B ( 3 - 4 R ) + A 2 ( A + 3 B ) ( 3 - 4 R ) [ g + γ - R ( g - γ + 2 υ 2 ) ] - - - ( 9 - 2 ) F 3 = 1 + A 2 [ R ( 2 - γ ) - 1 + α 2 α 2 g ( R - 1 ) ] - - - ( 9 - 3 ) F 4 = 1 + A 4 [ 3 γ + g - R ( g - γ ) ] - - - ( 9 - 4 ) F 5 = A [ R ( g + γ - 4 3 ) - g ] + Bγ ( 3 - 4 R ) - - - ( 9 - 5 ) F6＝1+A[1+g‑R(γ+g)]+B(1‑γ)(3‑4R)    (9‑6) F 7 = 2 + A 4 [ 9 γ + 3 g - R ( 5 γ + 3 g ) ] + Bγ ( 3 - 4 R ) - - - ( 9 - 7 ) F 8 = A [ 1 - 2 R + g 2 ( R - 1 ) + υ 2 ( 5 R - 3 ) ] + B ( 1 - γ ) ( 3 - 4 R ) - - - ( 9 - 8 ) F9＝A[g(R‑1)‑Rγ]+Bγ(3‑4R)           (9‑9)A＝‑1，B＝0， R = 3 μ 0 3 K 0 + 4 μ 0 , g = α 2 1 - α 2 ( 3 γ - 2 ) , γ = α ( 1 - α 2 ) 3 / 2 [ cos - 1 ( α ) - α 1 - α 2 ] - - - ( 9 - 10 ) 在公式8和公式9中，υl和αl分别代表砂岩和泥岩占岩石基质的体积百分比(根据测井泥质含量计算)和孔隙扁率(砂岩孔隙的扁率取值0.10，泥岩孔隙的扁率取值0.04，与常规的Xu‑White模型的取值一致)，Fiiij(αl)代表孔隙扁率为αl时的Eshelby张量；(5)选取下一个测井深度点，重复步骤1～5的计算，直至目标深度段内的所有测井深度点计算完成，则停止计算；(6)输出该目标深度段内每个测井深度点估算的横波速度值。