[发明专利]有损耗非均匀多导体传输线瞬态响应时域分析法

摘要

本发明提出了一种有损耗非均匀多导体传输线瞬态响应时域分析法。针对电子电路信号完整性领域中有损耗非均匀多导体传输线之间的耦合干扰计算问题，该方法首先对电波方程中的空间微分算子进行差分离散，然后利用梯形积分法对电波方程中的时间微分算子进行积分，从而能够有效地消除计算结果由于采用中心差分的方法所造成的振荡，得到传输线上任意点的电压和电流瞬态响应波形，而且在一个较长的时间范围内传输线的瞬态分析都较为有效，在延续时间较长时分析波形也不会产生太大的误差，并且在对传输线进行建模时无需对耦合传输线进行解耦，本发明减少了运算量，提高了仿真效率。可用于分析有损耗非均匀多导体传输线的瞬态响应。

主权项

一种有损耗非均匀多导体传输线瞬态响应时域分析法，其特征在于：本发明分析基础是采用传输线的电波方程，此电波方程是在无外场激励的情况下对非均匀有损耗多导体传输线进行分析的，具体实现步骤包括：(1)设传输线的长度为d，将传输线均匀地分为2N段，每段的长度为d/(2N)，此每段长度表示为Δz/2，即Δz＝d/N，Δz为仿真的空间步长；(2)将第1个点设为电压始端采样点V1，然后将间隔Δz的采样点依次设定为电压的离散采样点V2、V3......直到电压终端采样点VN+1；(3)将第2个点设为电流采样点I1，然后将间隔Δz的采样点依次设定为电流的离散采样点I2、I3......直到IN，始端和终端的电流采样点分别设定为I0和IN+1；(4)对电波方程中的空间微分算子采用一阶中心差分来近似，并以梯形积分法对方程中的时间微分算子进行积分，得到离散电压和电流采样点的迭代公式为： V k + 1 n + 1 = ( CΔz Δt + 1 2 GΔz ) - 1 [ ( CΔz Δt - 1 2 GΔz ) V k + 1 n + 1 2 ( I k n - I k + 1 n ) + 1 2 ( I k n + 1 - I k + 1 n + 1 ) ] I k n + 1 = ( LΔz Δt + 1 2 RΔz ) - 1 [ ( LΔz Δt - 1 2 RΔz ) I k n + 1 2 ( V k n - V k + 1 n ) + 1 2 ( V k n + 1 - V k + 1 n + 1 ) ] ; 式中：C表示单位长度线段的两导线间的电容，L表示单位长度线段上的电感，R表示单位长度线段上的电阻，G表示单位长度线段的两导线间的漏电导，k、n分别表示空间、时间的划分数，离散电压采样点的迭代公式中k的取值范围为1、2......N‑1，离散电流采样点的迭代公式中k的取值范围为1、2......N，Δt为仿真的时间步长；(5)对始端和终端电压采样点的空间微分算子分别采用一阶前向和后向差分公式来近似，并同样以梯形积分法对时间微分算子进行积分，得到始端和终端的电压采样点的迭代公式为： V 1 n + 1 = ( CΔz Δt + 1 2 GΔz + 1 R S ) - 1 [ ( CΔz Δt - 1 2 GΔz - 1 R S ) V 1 n - ( I k n + I 1 n + 1 ) + 1 R S ( V S n + V S n + 1 ) ] V N + 1 n + 1 = ( CΔz Δt + 1 2 GΔz + 1 R L ) - 1 [ ( CΔz Δt - 1 2 GΔz - 1 R L ) V N + 1 n + ( I N n + I N n + 1 ) + 1 R L ( V L n + V L n + 1 ) ] ; 式中：RS和RL是传输线始端和终端端接的电阻，VS和VL是传输线始端和终端所加的激励电压源；(6)为了保证仿真结果的稳定性，必须满足不等式Δt≤Δz/v，式中v为电磁波在多导体传输线中传播的最大模式速度，当不等式取等号时，Δt为最佳时间步长，根据该不等式确定仿真的时间步长Δt；(7)根据步骤(4)和(5)推导出的离散电压和电流迭代公式，以及步骤(1)和(6)确定的空间和时间步长Δz和Δt，仿真得出有损耗非均匀多导体传输线的电压和电流采样值，从而得到电压和电流瞬态响应波形。