[发明专利]基于路径积分的空间导航方法

摘要

本发明涉及一种基于路径积分的空间导航方法，其特征是根据沙蚁利用偏振光按照路径积分方法进行导航的思想，在建立空间导航所需的地理坐标系和运载体坐标系的基础上，首先通过运载体坐标系和地理坐标系之间的旋转矩阵映射关系实时得出运载体当前运动局部矢量与地理坐标系三轴向的夹角，并根据运载体当前位置与前一位置之间的局部运动距离，结合路径积分整合运算实时精准的获得初始位置相对当前位置的全局运动矢量。本发明提供了一种空间运载体导航的路径积分方法，可以用于空间运载体的导航。

主权项

1.一种基于路径积分的空间导航方法，其特征是按如下过程进行：首先以运载体初始位置为原点O、以运载体初始位置所在纬线指向东的方向为X轴方向，以运载体初始位置所在子午线指向北的方向为Y轴方向，以运载体初始位置所在地理垂线指向上方的方向为Z轴方向，建立描述三维导航所需的东北天地理坐标系OXYZ；所述东北天地理坐标系OXYZ中的XOY平面为大地水准面，YOZ平面为子午面；以所述运载体质心为原点O_i、以垂直于运载体运动方向水平向右的方向为X_i轴方向、以运载体的运动方向为Y_i轴方向，以垂直于X_iO_iY_i面指向上的方向为Z_i轴方向，建立运载体坐标系O_iX_iY_iZ_i，i＝1，L n，n为运载体从初始位置O出发，在空间中运动时路径积分整合运算的步数；运载体从初始位置O运动到空间中第i个位置O_i，初始位置O相对于第i个位置O_i的全局运动矢量表示为：式(1)中，α_i为初始位置O相对第i个位置O_i的全局运动矢量与地理坐标系OXYZ的X轴之间的夹角；β_i为初始位置O相对第i个位置O_i的全局运动矢量与地理坐标系OXYZ的Y轴之间的夹角；γ_i为初始位置O相对第i个位置O_i的全局运动矢量与地理坐标系OXYZ的Z轴之间的夹角，所述α_i、β_i和γ_i的取值范围均为[0°，180°]；l_i为初始位置O与第i个位置O_i之间的距离；第i个位置O_i相对于第i-1个位置O_i-1的运动距离用l_i-1，i表征；n步路径积分过程是：第1步：运载体从初始位置O运动到第一个位置O₁，通过坐标系映射矩阵得出全局运动矢量与地理坐标系三轴之间的夹角为α′₁、β′₁、γ′₁，全局运动矢量为：式(2)中，α₁、β₁和γ₁与α′₁、β′₁和γ′₁分别对应相等；第2步：运载体从第一个位置O₁运动到第二个位置O₂，第一个位置O₁与第二个位置O₂之间的距离为l_1，2，通过坐标系映射矩阵得出运载体局部运动矢量与东北天地理坐标系的三个轴的夹角为α′₂、β′₂、γ′₂，则此时运载体局部运动矢量和第1步中全局运动矢量之间的夹角余弦为：cosφ2=cosα1cosα2′+cosβ1cosβ2′+cosγ1cosγ2′cos2α1+cos2β1+cos2γ1cos2α2′+cos2β2′+cos2γ2′---(3)]]>由式(3)、l₁和l_1，2，根据三角形几何运算得：l2=l12+l1,22+2l1l1,2cosφ2---(4)]]>在XOY面上投影的长度为：l_1XY＝l₁sinγ₁    (5)在XOY面上投影的长度为：l_1，2XY＝l_1，2sinγ′₂    (6)在XOY面上的投影和在XOY面上的投影之间的夹角余弦为：cosφ2XY=cosα1sinγ1cosα2′sinγ2′+1-(cosα1sinγ1)21-(cosα2′sinγ2′)2---(7)]]>由式(7)、l_1XY以及l_1，2XY，根据三角运算得出在XOY面上投影矢量和之和的长度为：l2XY=l1XY2+l1,2XY2+2l1XYl1,2XYcosφ2XY---(8)]]>故得全局运动矢量与地理坐标系Z轴的夹角为：γ2=arcsinl2XYl2---(9)]]>将分别在YOZ面和XOZ面上投影，并通过式(5)～式(9)进行相同方法的计算，分别获得全局运动矢量与地理坐标系X轴和Y轴的夹角为α₂、β₂；则初始位置O与第2个位置O₂的全局运动矢量为：第n步：运载体从第n-1个位置O_n-1运动到第n个位置O_n，O_n-1与O_n之间的距离为l_n-1，n，通过坐标系映射矩阵得出运载体局部运动矢量与地理坐标系的三轴的三个夹角分别为α′_n、β′_n、γ′_n，此时运载体局部运动矢量和第n-1步中全局运动矢量之间的夹角余弦为：cosφn=cosαn-1cosαn+cosβn-1cosβn+cosγn-1cosγncos2αn-1+cos2βn-1+cos2γn-1cos2αn+cos2βn+cos2γn---(11)]]>由式(11)、l_n和l_n-1，n，根据三角形几何运算得：ln=ln-12+ln-1,n2+2ln-1ln-1,ncosφn---(12)]]>在XOY面投影的长度为：l_n-1XY＝l_n-1sinγ_n-1    (13)在XOY面投影的长度为：l_n-1，nXY＝l_n-1，nsinγ′_n    (14)投影和之间的夹角余弦为：cosφnXY=cosαn-1sinγn-1cosαn′sinγn′+1-(cosαn-1sinγn-1)21-(cosαn′sinγn′)2---(15)]]>由式(15)、l_n-1XY以及l_n-1，nXY，根据三角运算得出XOY面上的投影矢量和之和的长度为：lnXY=ln-1XY2+sn-1,nXY2+2ln-1XYln-1,nXYcosφnXY---(16)]]>故得全局运动矢量与地理坐标系Z轴的之间的夹角为：γn=arcsinlnXYln---(17)]]>将分别在YOZ面和XOZ面上投影，并通过式(13)～式(17)计算，分别获得运载体全局运动矢量与地理坐标系X轴和Y轴的夹角为α_n、β_n；则初始位置O与第n个位置O_n的全局运动矢量为