[发明专利]基于变分框架的彩色图像对比度增强方法

摘要

一种基于变分框架的彩色图像对比度增强方法，其主要步骤：第一步，初始化读入图像，将输入的RGB图像转换到YCbCr颜色空间；第二步，对YCbCr空间中彩色图像的Y分量进行降采样；第三步，建立图像的成像模型，并将其变换到对数域；第四步，利用变分框架模型对亮度图像进行计算；第五步，用输入图像减去亮度图像得到图像的反射信息；第六步，将反射图像取指数；第七步，采用插值算法将反射图像还原到原始图像大小；第八步，将得到的反射图像与Cb和Cr分量结合，并反变换到RGB空间，作为输出结果。本发明采用变分框架模型对低能见度天气下的彩色图像进行处理，使得图像质量显著提高，相对于以往的图像增强方法，处理速度快、算法稳定性高、使用范围广、图像增强效果好。

主权项

1.一种基于变分框架的彩色图像对比度增强方法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤1：初始化，读入一帧大小为M₁×M₂×3的低能见度天气下彩色图像S_in，其中M₁和M₂为正整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，然后将输入的彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间，转换后的图像记为S_T，大小为M₁×M₂×3，取S_T中Y分量图像，记为S_Y，大小为M₁×M₂，并将S_Y按照行排成大小为M₁M₂×1的列向量，重排后的图像记为步骤2：对重排后的图像先进行降采样得到大小为N₁N₂×1的列向量的降采样图像S_Down，然后再按照行排列成N₁×N₂的图像矩阵S，降采样图像S_Down与的关系式为*其中表示矩阵向量乘积，D表示大小为N₁N₂×M₁M₂的降采样矩阵，其具体表达式为D=1p2(Dij)N1N2×M1M2=1p2D11D12LD1N2D21D22LD2N2MMMMDN11DN12LDN1N2N1N2×M1M2---(1)]]>对于i＝1，2，...，N₁N₂，其中，p为降采样因子且为正整数，一般选择p＝1～4，i、j为降采样矩阵的坐标，D_i，j为降采样矩阵中坐标为i、j的点，N₁和N₂为正整数且分别为重采样的每帧低分辨率图像矩阵的行数和列数，步骤3：建立图像成像模型，图像成像由亮度信息和反射信息两部分来表示，其成像过程表示为S＝L·R                (2)其中S是上步中降采样后得到的图像矩阵S，L表示图像中的亮度信息，R表示图像中的反射信息，将(2)式等号两边同时取自然对数，得到对数域中的图像成像模型：s＝l+r                (3)其中，s＝log S，s是对数域中的图像矩阵，l＝log L，l是对数域中的亮度信息，r＝log R，r是对数域中的反射信息，步骤4：利用变分方法对亮度信息l进行估计得到相应估计值具体方法为：根据对数域中的图像成像模型，将对数域成像模型中的亮度信息l进行变分优化：F(l)=∫Ω|▿l|+α(l-s)2+β|▿(l-s)|2dxdy---(4)]]>其中，α和β是任意非负的实数，Ω为图像区域，为梯度算子，(4)式对应的欧拉-拉格朗日方程为-Δl+α(l-s)-βΔ(l-s)＝0                    (5)其中，Δ表示拉普拉斯算子，利用梯度下降流求解该欧拉-拉格朗日方程(5)，其对应的梯度下降流为∂l(x,y,t)∂t=-(-Δl(x,y,t)+α(l(x,y,t)-s(x,y,t))-βΔ(l(x,y,t)-s(x,y,t)))---(6)]]>其中x、y表示图像像素点的坐标，t表示时间，采用半点格式的中心差分来离散化上式，选择中心像素点(i，j)，为了利用像素周围更多的信息，选择中心像素点的八个相邻点(i-1，j-1)、(i-1，j)、(i-1，j+1)、(i，j-1)、(i，j+1)、(i+1，j-1)、(i+1，j)和(i+1，j+1)，设h为x，y方向上两像素间的网格步长，δt为时间步长，记亮度图像采样值原始图像采样值中心像素点的一阶导数对应的有限差分格式为：∂l(x,y,t)∂t=li,jn+1-li,jnδt,]]>(lx)i,jn=li+1,jn-li-1,jn2h,]]>(ly)i,jn=li,j+1n-li,j-1n2h,]]>(sx)i,jn=si+1,jn-si-1,jn2h,]]>(sy)i,jn=si,j+1n-si,j-1n2h,]]>二阶导数对应的有限差分格式：(lxx)i,jn=li+1,jn-2li,jn+li-1,jnh2,]]>(lyy)i,jn=li,j+1n-2li,jn+li,j-1nh2,]]>(sxx)i,jn=si+1,jn-2si,jn+si-1,jnh2,]]>(sy)i,jn=si,j+1n-2si,jn+si,j-1nh2,]]>(Δl)i,jn=(lxx)i,jn+(lyy)i,jn,]]>(Δs)i,jn=(sxx)i,jn+(syy)i,jn;]]>故上述梯度下降流(6)的离散迭代格式为li,jn+1-li,jnδt=(-(Δl)i,jn+α(li,jn-si,jn)-β((Δl)i,jn-(Δs)i,jn))---(7)]]>即li,jn+1=li,jn-δt(-(Δl)i,jn+α(li,jn-si,jn)-β((Δl)i,jn-(Δs)i,j))---(8)]]>迭代中止条件为：||ln+1-ln||||ln||≤ϵ---(9)]]>其中ε是预置的迭代终止系数，取0.0001，步骤5：用对数域中的降采样图像s减去步骤4中得到的对数域亮度图像估计值得到对数域反射图像r的估计值r^=s-l^---(10)]]>步骤6：将上一步中得到的对数域反射图像估计值逐点取指数exp，得到反射图像R^=exp(r^)---(11)]]>步骤7：对步骤6中的反射图像采用公知的拉格朗日插值算法进行插值，插值后得到的图像为原始大小M₁×M₂，得到的结果记做步骤8：将作为Y分量，并与S_T中Cb分量和Cr分量重新组合得到YCbCr空间的彩色图像，再将其转换到RGB空间。