[发明专利]基于椭圆曲线的加密方法

摘要

一种可在电子元件中执行的加密算法，包括获得点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足等式Y2＝f(X)的椭圆曲线上的一个参数t和取自于满足Skalba等式f(X1(t)).f(X2(t)) f(X3(t))＝U(t)2的多项式X1(t)、X2(t)、X3(t)和U(t)且在有限的区域Fq(q＝3 mod 4)中。首先获得参数t的数值。接着，执行下列子步骤来确定点P：/i/计算X1＝X1(t)、X2＝X2(t)、X3＝X3(t)和U＝U(t)；/ii/如果f(X1).f(X2)项为在有限区域Fq中的平方项，则检测f(X3)项是否为在有限区域Fq中的平方项并且如果是就计算f(X3)项的平方根，以便获得点P(X3)；/iii/否则，检测f(X1)项是否为平方项并且如果是就计算项f(X1)的平方根，以便获得点P(X1)；/iv/否则，计算f(X2)项的平方根，以便获得点P(X2)。该点可在加密应用中使用。

主权项

一种在电子元件中执行加密算法的方法，其包括获得点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足下列等式的椭圆曲线上的至少一个参数t：Y2＝f(X)；以及取自于满足下述Skalba等式的多项式X1(t)、X2(t)、X3(t)和U(t)：f(X1(t)).f(X2(t))f(X3(t))＝U(t)2在有限的区域Fq中，与参数t无关，q都满足等式q＝3 mod 4；所述方法包括下列步骤：/1/  获得参数t的数值；/2/  通过执行下列子步骤确定点P：/i/计算X1＝X1(t)、X2＝X2(t)、X3＝X3(t)和U＝U(t)/ii/如果f(X1).f(X2)项为在有限区域Fq中的平方项，则检测f(X3)项是否为在有限区域Fq中的平方项，并且计算f(X3)项的平方根，点P具有X3为横坐标和f(X3)的平方根为纵坐标；/iii/否则，检测f(X1)项是否为在有限区域Fq中的平方项并且在该条件下计算f(X1)项的平方根，点P具有X1为横坐标和f(X1)项为纵坐标；/iv/否则，计算f(X2)项的平方根，点P具有X2为横坐标和f(X2)项的平方根为纵坐标；/3/将该点应用于加密或哈西或签名或授权或识别的加密应用。