[发明专利]一种图像的纯二维5/3小波分解和重构方法

摘要

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种图像的纯二维5/3小波分解方法，该方法的一级小波分解包括：边界对称延拓，上下左右延拓值为2，2，2，2；第一次分解；再次的边界对称延拓，上下左右延拓值为2，2，2，2；第二次分解；系数反交错几个部分。本发明同时提供一种与该小波分解方法相应的重构方法。本发明能够减少运算量，并便于实现频域中对图像与人眼视觉特性相符合的纯二维子带分解。

主权项

1.一种图像的纯二维5/3小波分解方法，设x(n₁，n₂)为经过DC层进和整数分量变换后的图像的像块，像块的支撑区为m0≤n₁＜m1，n0≤n₂＜n1，m0，m1，n0，n1可以取任意整数，令N_{max_row}，N_{max_col}为满足等式的最小非负整数，表示取大于“·”的最小整数，则该像块的最大分解级数为N_{L_max}＝min(N_{max_row}，N_{max_col})，实际分解级数N_L≤N_{L_max}，分解级数与子带总数的关系为2N_L+1；其特征在于，该小波分解方法按照下列方式进行：设分解级数的变量为lev，lev的值从1变到N_L，第lev级分解是将(lev-1)级低频子带x_(lev-1)LL(n₁，n₂)进行分解，其中，u₀≤n₁＜u₁，v₀≤n₂＜v₁，LL表示低频子带，它包第一次和第二次分解，第一次分解产生第lev级高频子带信号x_lev H和第lev级低频子带信号x_lev L，H表示高频子带，L表示低频子带，第二次分解把x_lev L继续划分为第lev级次高频子带信号x_lev LH和第lev级低频子带信号x_lev LL，LH表示次高频子带；为了保持第lev级分解前和分解后的数据量不变，在第lev级第一次和第二次分解前的数据都要进行边界对称延拓，第一次把x_(lev-1)LL延拓为x_ext，第二次把y延拓为y_ext，变量ext_up，ext_down，ext_left，ext_right分别表示数据上、下、左、右延拓的行数或列数；上述的分解过程采用同址运算，x_(lev-1)LL(n₁，n₂)经过第lev级两次分解后，3个子带的系数x_lev LL，_lev LH，x_lev H以交错的形式统一存储在变量z(n₁，n₂)，u₀≤n₁＜u₁，v₀≤n₂＜v₁中，为了得到单独存储或单独编址的各子带系数，对z(n₁，n₂)进行系数反交错，将x_lev H(n₁，n₂)在存储形式上分为两组，即x_lev H和x_levH，levH和levH分别表征两个不同的分组，z(n₁，n₂)与4个子带的数据关系为：x_lev LL由z(n₁，n₂)中n₁和n₂为偶数的系数组成，x_lev LH由z(n₁，n₂)中n₁和n₂为奇数的系数组成，x_lev H由z(n₁，n₂)中n₁为奇数和n₂为偶数的系数组成，x_lev H由z(n₁，n₂)中n₁为偶数和n₂为奇数的系数组成，反交错得到的4个子带及支撑区为：x_lev LL(n₁，n₂)，x_lev LH(n₁，n₂)，x_lev H(n₁，n₂)，x_lev H(n₁，n₂)，运算符表示取小于“·”的最大整数。