[发明专利]基于子空间辨识的PID回路控制性能评估方法

摘要

本发明公开了一种基于子空间辨识的PID回路控制性能评估方法。根据PID回路控制器开闭环状态及控制器输出信号u的上下限约束对控制器输出信号u和过程输出信号y进行有效性分段，利用子空间辨识算法求取随机系统模型，根据控制器输出信号u和过程输出信号y的采样时间、设定的PID回路稳态时间及期望时间计算时刻性能指标和直到稳态时间的性能指标序列，最后利用子空间辨识得到的模型及过程输出信号y的自相关函数检测回路中的震荡。本发明使用子空间辨识建立随机系统模型，避免系统阶次的设定。充分利用辨识得到的模型给出回路相关信息，包括95%稳态时间、95%动态时间、超调量及峰值时刻。使用用户设定的参考时间计算性能指标，符合PID回路的实际情况。

主权项

1.一种基于子空间辨识的PID回路控制性能评估方法，其特征在于它的步骤如下：1）采集PID回路的控制器输出信号u和过程输出信号y，记录PID回路控制器的开闭环状态及控制器输出信号u的上下限约束，获取控制器输出信号u和过程输出信号y的采样时间，设定PID回路稳态时间及用户期望的参考时间；2）根据控制器输出信号u的上下限约束及PID回路控制器的开闭环状态对控制器输出信号u和过程输出信号y进行有效性标记，得到相应的分段矩阵DS；对分段好的控制器输出信号u和过程输出信号y进行如下预处理：对缺失的控制器输出信号u和过程输出信号y利用数值插值的方法进行补充，对补充完整的控制器输出信号u和过程输出信号y去均值处理，最后通过滤波器对控制器输出信号u和过程输出信号y低通滤波去除高频噪声；3）将PID回路白噪声到过程输出信号y的模型用n阶随机系统表示：(1)其中为系统的状态空间矩阵，即子空间辨识所求取的量，利用步骤1）中采集到的输出信号，其中是子空间辨识过程中设定的Hankel矩阵行数，为输出数据的个数，定义如下矩阵：(2)(3)对数据矩阵和进行QR分解，有(4)利用矩阵，矩阵，矩阵进行矩阵SVD分解得到系统矩阵的奇异值及扩展可观测性矩阵OK=[C^T,(CA)^T,(CA²)^T…(CA^k-1)^T]^T，通过最小二乘拟合得到系统矩阵，矩阵SVD分解得到个奇异值为，系统阶次的大小根据确定；4）将扩展可观测性矩阵OK和矩阵相乘得到随机系统的脉冲响应序列，同时利用及得到脉冲响应序列，通过下式对二者进行比较确定辨识得到的模型是否合理；(5)如果，说明子空间辨识过程中的最小二乘拟合效果不好，应当调整Hankel矩阵行数重新辨识，直到为止，当，说明子空间辨识过程中的最小二乘拟合效果不错，利用作为随机系统的脉冲响应序列，利用(6)式计算PID回路时刻的性能指标及直到稳态时间的性能指标序列；(6)5）当模型稳定时，根据脉冲响应序列计算PID回路的95%动态时间、95%稳态时间及超调量和峰值时刻；当模型不稳定，提示用户过程可能出于不稳定状态，设定PID回路的95%动态时间、95%稳态时间及超调量和峰值时刻均为-1；6）根据辨识得到的矩阵A计算系统的特征值，如果含有单位圆外的系统特征值，那么得到的模型不稳定，记;如果含有处于单位圆及以原点为圆心，半径为的圆之间的系统特征值，认为系统可能出现震荡,记；若系统特征值全部位于以原点为圆心，半径为的圆之内，那么得到的模型出于稳定区域，记；对回路的过程输出信号y计算自相关函数，利用自相关函数的波峰和波谷之间距离的比值获得回路的归一化震荡指标值，综合系统特征值与过程输出信号y的自相关函数得到回路最终的归一化震荡指标为：(7)若，认为PID回路存在震荡，否则认为PID回路无震荡。