[发明专利]一种自适应的工业过程最优控制系统及方法

摘要

一种自适应的工业过程最优控制系统，包括与工业过程对象连接的智能检测仪表、DCS系统和上位机，所述工业过程对象、智能检测仪表、DCS系统和上位机依次相连，所述的上位机包括信息采集模块、初始化模块、约束转换模块、自适应求解模块、迭代寻优模块、收敛判断模块和结果输出模块。本发明还提供了一种自适应的工业过程最优控制方法。本发明能够准确、稳定地找到非线性工业过程最优控制问题的最优解，优化求解效率高，是一种具有广泛适用性的最优控制系统和方法。

主权项

1.一种自适应的工业过程最优控制系统，包括与工业过程对象连接的现场智能仪表、DCS系统和上位机，所述工业过程对象、智能检测仪表、DCS系统和上位机依次相连，其特征在于：所述的上位机包括：初始化模块，用于初始参数的设置，优化变量z(t)的离散化和初始赋值，具体步骤如下：(3.1)将时间域[t₀，t_f]平均分成n小段：[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，…，[t_n-1，t_n]，其中t_n＝t_f；每个时间段的长度为h＝(t_f-t₀)/n，其中t₀表示起始时刻，t_f表示终止时刻；(3.2)对优化变量z(t)在(3.1)所述时间分段上进行离散化，将z(t)替换为由n个分段常值组成的变量z，并选取任意常数作为决策变量的初始值z⁰；(3.3)设置判断迭代优化是否终止的收敛精度值ζ，当优化目标值迭代误差小于ζ时，停止迭代；取迭代次数k初值为0；(3.4)设置迭代搜索的初始步长α0；约束转换模块，用于通过中间变量处理优化过程中的控制变量边界约束，采用以下转换方程：u(t)＝0.5(u_max-u_min)×{cos[z(t)]+1}+u_min         (1)将带有边界约束u_min≤u(t)≤u_max的控制变量u(t)替换为不受边界约束的中间变量z(t)的三角函数表达式，其中下标min、max分别表示最小值和最大值，u_min、u_max分别对应控制变量的下界和上界，并将z(t)作为优化变量进行求解；自适应求解模块，用于求解工业过程最优控制问题的常微分方程组，为迭代寻优模块的梯度计算提供状态变量和协态变量信息，也为收敛判断模块的收敛条件判断提供目标函数信息，采取以下步骤来完成：(4.1)求解状态方程组：dx(t)dt=f[x(t),z(t),t],]]>x_i(t₀)＝x_i0(i＝1，2，，m)            (2)其中f表示微分函数变量，x(t)为m个状态变量组成的变量，x_i(t)表示第i个状态变量，x_i0为状态变量x_i在初始时刻t₀的值；(4.2)求解协态方程组：dλi(t)dt=-∂ψ[x(t),z(t),t]∂xi-λi(t)·∂f[x(t),z(t),t]∂xi,]]>i＝1，2，...，m                               (3)其中，ψ分别是给定的目标函数的非积分项和定积分项，λ_i(t)为第i个协态变量，λ(t)为m个协态变量组成的变量，λ_i(t_f)为协态变量λ_i在终端时刻t_f的值；(4.3)由所得的状态变量和决策变量计算出目标函数值：迭代寻优模块，用以搜寻使目标函数J最优的决策变量z^＊，采取以下步骤来完成，上标k均表示迭代次数，初始赋值为零：(5.1)调用自适应求解模块，保存所得的状态变量、协态变量及目标函数值，所述目标函数值为当前目标值J^k；(5.2)计算当前梯度g^k，上标T表示变量或矩阵的转置，即迭代优化的搜索方向：gk={∂ψ[x(t),z(t),t]∂z(t)+λ(t)T·∂f[x(t),z(t),t∂z(t)}|z(t)=zk,t=tj,]]>j＝0，1，2，...，n    (5)(5.3)保存当前迭代点z^k及梯度信息g^k；(5.4)若k＝0，则搜索步长α^k取为初始值，即α^k＝α0，转步骤(5.6)；否则，用迭代当前点和前一点的信息来确定步长因子l^k：lk=(sk-1)T·yk-1||yk-1||2---(6)]]>其中，s^k-1表示当前迭代点与前一迭代点的误差，计算式为：s^k-1＝z^k-z^k-1          (7)y^k-1表示当前迭代点与前一迭代点的梯度误差，计算式为：y^k-1＝g^k-g^k-1          (8)(5.5)取最佳步长αk=min(πD·max(gk),lk)---(9)]]>其中，D为系数取整数值；(5.6)计算下一个迭代点：z^k+1＝z^k-α^k·g^k     (10)(5.7)把新的迭代点z^k+1传给自适应求解模块以计算新的目标函数值J^k+1，然后进入收敛判断模块；收敛判断模块：用于判断迭代寻优模块所得的目标结果是否满足收敛条件：|J^k-J^k+1|≤ζ              (11)其中，J^k和J^k+1分别表示第k次和第k+1次迭代计算得到的目标函数值，若上式(11)成立，表明当前迭代得到的目标值与前一次迭代所得目标值的误差绝对值不超过设定的收敛精度ζ，则停止迭代优化计算，z^k+1就是最优决策变量z^*(＝z^k+1)，J^k+1就是最优目标值J^*(＝J^k+1)，将z^*、J^*以及相应迭代次数(k+1)保存到结果输出模块；若上式(11)不成立，则保存目标值J^k+1，取k＝k+1，然后返回迭代寻优模块进行新一轮的迭代求解。