[发明专利]带孔薄壁曲面结构的空间孔洞优化设计方法

摘要

本发明公开了一种带孔薄壁曲面结构的空间孔洞优化设计方法，其目的是解决现有的曲面结构上的孔洞优化设计中存在的孔周拟合曲线无法保证始终位于给定曲面上和空间孔周曲线难于解析表达的技术问题。技术方案是将设计变量定义在曲面内部参数平面上，采用参数映射的方法将空间孔洞优化设计问题等效简化为平面孔洞优化设计问题，解决了任意薄壁曲面结构上的孔洞优化设计问题，使得相同体积的带孔薄壁圆锥曲面结构有限元模型的最大等效应力相对于现有技术有较大的下降。

主权项

1.一种带孔薄壁曲面结构的空间孔洞优化设计方法，其特征在于包括下述步骤：(a)建立空间薄壁曲面结构的参数方程：x=x(s′,t′)y=y(s′,t′)z=z(s′,t′),0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(1)]]>从而建立s-t参数平面，与s-t平面上的s₀宽，t₀长的矩形映射域；(b)根据空间曲面结构的形状特点确定实际平面映射域的形状；二边曲面结构对应的实际平面映射域选用一般四边形，三边曲面结构对应的实际平面映射域选用三角形，四边曲面结构对应的实际平面映射域选用矩形或一般四边形，多于四边的曲面结构分解为二边曲面结构、三边曲面结构或四边曲面结构，再进行映射；(c)如果实际平面映射域不是矩形，则需要建立矩形映射域与实际映射域之间的映射关系，并保证空间曲面结构与s-t平面上的实际映射域Ω之间具有一一对应的映射关系；假设(s’，t’)为矩形映射域内任一点，(s，t)为实际映射域内任一点，则矩形映射域与实际映射域之间的映射关系为s=s(s′,t′)t=t(s′,t′),0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(2)]]>于是空间曲面结构与s-t平面上的实际映射域Ω之间一一对应的映射关系为x=x(s′(s,t),t′(s,t))y=y(s′(s,t),t′(s,t))z=z(s′(s,t),t′(s,t)),(s,t)∈Ω.---(3)]]>一般四边形映射域的四个顶点的坐标分别为(s₂，0)、(0，t₁)、(s₁，t₀)和(s₀，t₁)；常数t₁满足0＜t₁＜t₀；则矩形映射域与一般四边形映射域之间的映射关系为：s=smid+(s′-smid)(t′-tpeak)t1-tpeakt=t′,0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(4)]]>其中smid=s2,tpeak=0,ift′<t1;smid=s1,tpeak=t0,else.]]>当t₁＝0时，(4)式可简化为(5)式，s=1t0(s1t′+s′(t0-t′))t=t′,0≤s′≤s0,0≤t′≤t0.---(5)]]>即(5)式为矩形映射域内任一点(s’，t’)与三角形映射域内任一点(s，t)之间的映射关系；则空间曲面结构与s-t平面上的实际一般四边形映射域Ω之间一一对应的映射关系为：x=x(s′(s,t),t′(s,t))=x(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t)y=y(s′(s,t),t′(s,t))=y(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t)z=z(s′(s,t),t′(s,t))=z(smid+(s-smid)(t1-tpeak)t-tpeak,t),(s,t)∈Ω.---(6)]]>其中smid=s2,tpeak=0,ift<t1;smid=s1,tpeak=t0,else.]]>且当t＝0时，令当t＝t₀时，令三角形映射域的三个顶点坐标分别为(0，0)、(s₀，0)和(s₁，t₀)；空间曲面结构与s-t平面上的实际三角形映射域Ω之间一一对应的映射关系为；x=x(s′(s,t),t′(s,t))=x(s1t-st0t-t0,t)y=y(s′(s,t),t′(s,t))=y(s1t-st0t-t0,t)z=z(s′(s,t),t′(s,t))=z(s1t-st0t-t0,t),s1tt0≤s≤1t0(s1t+s0(t0-t)),0≤t≤t0.---(7)]]>当t＝t₀时，令(d)在s-t平面的矩形映射域中建立平面孔周曲线的参数方程：s′=s′(u)t′=t′(u),0≤u≤1---(8)]]>采用拟合平面控制点方式确定的孔周曲线参数方程：s′=Σi=1nNi(u)·si′t′=Σi=1nNi(u)·ti′,0≤u≤1---(9)]]>其中，N_i(u)为第i个控制顶点对应的拟合方程的基函数，(s_i’，t_i’)为第i个控制顶点的坐标；则根据矩形映射域与实际映射域之间的映射关系(2)，在实际映射域中建立平面孔周曲线的参数方程：s=s(s′(u),t′(u))t=t(s′(u),t′(u)),0≤u≤1---(10)]]>则空间曲面结构上的孔周曲线方程为：x=x(s′(s(u),t(t)),t′(s(u),t(u)))y=y(s′(s(u),t(u)),t′(s(u),t(u)))z=z(s′(s(u),t(u)),t′(s(u),t(u))),0≤u≤1---(11)]]>(e)利用有限元分析软件，在带有孔洞的实际平面映射域内划分网格，并根据空间曲面结构与s-t平面上实际映射域之间一一对应的映射关系，采用壳单元划分空间带孔曲面结构的网格，建立三维带孔薄壁曲面结构的有限元模型；(f)在有限元模型的基础上施加边界条件与载荷，建立带孔薄壁曲面结构的力学模型；(g)根据结构特点及受载形式，确定设计变量的分布，对称结构采用二分之一孔形设定设计变量，双对称结构采用四分之一孔形设定设计变量；在s-t平面内选取若干参考点，将矩形映射域内孔周曲线控制点与参考点之间的距离设置为设计变量；(h)设定设计变量初始值与变化范围，综合结构应力分布、重量等综合性能，建立带孔薄壁曲面结构孔洞优化设计问题的优化模型，选取孔周最大等效应力最小为优化目标，曲面面积作为约束函数；(i)采用基于梯度的优化算法或智能优化算法进行优化设计。