[发明专利]基于椭圆形鱼眼图像的畸变校正方法

摘要

本发明公开了一种基于椭圆形鱼眼图像的畸变校正方法，其特征是首先在摄像机坐标系下使用椭圆抛物面建立椭圆鱼眼图像成像模型，然后使用像素坐标系对模型的参数进行近似的标定，最后使用建立的模型对得到的鱼眼图进行畸变校正。本发明提供一种针对180度视角的基于椭圆形鱼眼图像的畸变校正方法，尤其是在未知摄像机参数的情况下能快速简洁的得到椭圆形鱼眼图像校正后的透视图像。

主权项

基于椭圆形鱼眼图像的畸变校正方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、建立椭圆抛物面模型，并在所述椭圆抛物面模型上建立鱼眼成像变换关系和鱼眼图像到透视图像的变换关系；所述椭圆抛物面模型的建立过程为：在空间直角坐标系OXYZ中建立一椭圆抛物面，设置所述空间直角坐标系OXYZ的原点为O点，所述椭圆抛物面关于空间直角坐标系OXYZ中的X轴及Y轴对称，所述椭圆抛物面的顶点在Z轴的正半轴上，开口朝向空间直角坐标系OXYZ中Z轴的负方向；令所述椭圆抛物面与空间直角坐标系OXYZ中X轴、Y轴和Z轴的交点分别为X1(r1，0，0)、Y1(0，r2，0)、Z1(0，0，r3)，则所述椭圆抛物面在所述空间直角坐标系OXYZ中的椭圆抛物面模型为： r 3 × x 2 r 1 2 + r 3 × y 2 r 2 2 = r 3 - z - - - ( 1 ) 式中：x，y，z分别为所述椭圆抛物面模型的三个未知参数；所述鱼眼成像变换关系为所述空间直角坐标系OXYZ中任意一物点D(x″，y″，z″)点投影到空间直角坐标系OXYZ中XOY成像平面上的像点A(x，y)点的变换关系，连接空间直角坐标系OXYZ的原点O与所述物点D(x″，y″，z″)点交所述椭圆抛物面于转换点B(x，y，z)点，做所述转换点B(x，y，z)点到XOY成像平面的垂线，并与所述XOY成像平面交于像点A(x，y)点；则所述鱼眼成像变换关系为： x = r 1 r 2 x ″ r 1 2 r 2 2 z ″ 2 + 4 r 2 2 r 3 2 x ″ 2 + 4 r 1 2 r 3 2 y ″ 2 - r 1 2 r 2 2 x ″ z ″ 2 r 3 ( r 1 2 y ″ 2 + r 2 2 x ″ 2 ) y = r 1 r 2 y ″ r 1 2 r 2 2 z ″ 2 + 4 r 2 2 r 3 2 x ″ 2 + 4 r 1 2 r 3 2 y ″ 2 - r 1 2 r 2 2 y ″ z ″ 2 r 3 ( r 1 2 y ″ 2 + r 2 2 x ″ 2 ) - - - ( 2 ) 在所述空间直角坐标系OXYZ中指定z＝z′表示的平面为透视图像平面f，所述z＝z′中的z′为任一正实数，所述鱼眼图像到透视图像的变换关系为所述空间直角坐标系OXYZ中XOY成像平面上的像点A(x，y)点投影到空间直角坐标系OXYZ中透视图像平面上的透视点C(x′，y′)点的变换关系；所述透视图像平面为连接原点O和所述转换点B(x，y，z)点并延长至与所述透视图像平面f相交，交点为所述透视点C(x′，y′)点；则所述鱼眼图像到透视图像的变换关系为： x ′ = z ′ x r 3 ( 1 - x 2 r 1 2 - y 2 r 2 2 ) y ′ = z ′ y r 3 ( 1 - x 2 r 1 2 - y 2 r 2 2 ) - - - ( 3 ) 步骤2、标定步骤1中所述椭圆抛物面模型的参数设定鱼眼像机按正方形采集像素，拍摄一幅鱼眼图像，所述鱼眼图像椭圆面长半轴与短半轴的像素数并分别记为a和b；在所述鱼眼图像上标记一条由被拍摄空间中直线映射在所述鱼眼图像中的映射曲线，在所述映射曲线上间隔采集三个映射点，将所述三个映射点的像素坐标转换到空间直角坐标系OXYZ中；令r1＝a、r2＝b，r3＝(a+b)/2，设定z＝z′，由式(3)得到所述三个映射点和原点O在透视图像上的坐标，根据所述三个映射点和原点O在透视图像上的坐标关系按修改原则、以迭代的方式修改模型中参数r3的数值，直至使所述三个映射点在透视图像上呈一直线，并且与所述原点O在透视图像上的映射点不在一条直线上，记录此时的r3的数值；所述修改原则为：若所得透视图像上三个映射点和原点O形成为凸四边形，则增大r3值；若形成为凹四边形，则减小r3的值；步骤3、对鱼眼图像进行畸变校正设定生成的透视图像分辨率，在所述空间直角坐标系OXYZ中任意指定一点做为透视图像中心点O′，连接原点O与所述透视图像中心点O′，设定与OO′垂直并过O′点的平面为透视图像平面g；在所述透视图像平面g上，以所述O′点为原点，以过O′点垂直于所述空间直角坐标系OXYZ中的Y轴的直线为X′轴，以过O′点且垂直于X′轴的直线为Y′轴，建立以像素为单位的平面直角坐标系X′O′Y′，在所述平面直角坐标系X′O′Y′上标记一整数坐标点C1(x′1，y′1)，将所述整数坐标点C1(x′1，y′1)转换到空间直角坐标系OXYZ中，由式(2)得到像素点C1(x′1，y′1)点在所述XOY成像平面中的像点A1(x1，y1)，在所述XOY成像平面中找到与像点A1(x1，y1)相邻的四个整数像素点，对所述四个整数像素点使用四点插值方法计算出像点A1(x1，y1)的像素值，记所述像点A1(x1，y1)的像素值为所求的X′O′Y′坐标系上C1(x′1，y′1)点的像素值；使用所求得X′O′Y′坐标系上C1(x′1，y′1)点的像素值的方法求得所述透视图像平面g上每一像素点的像素值，得到透视中心为O′的透视图像，完成鱼眼图像畸变的校正。