[发明专利]一种模数转换器中的高速数据采集和重建方法

摘要

本发明涉及一种高速模数转换器中的数据采集和重建方法，属于信号与信息处理领域。本发明采用分数阶傅里叶变换进行处理对多片模数转换器高速数据进行采集和重建，利用常见超宽带信号在分数阶傅里叶域具有很小支撑带宽的特点，使每片模数转换器的采样速率明显下降，降低了系统成本；同时，分数阶傅里叶变换是一种时频变换，在分数阶傅里叶域对信号进行的预处理是线性时变操作，对原始信号的多路预处理就可以是线性时变操作，灵活性更强。该方法不仅适用于雷达、声纳中一维信号的采集和重建，也适用于二维图像和视频信号的采集和重建。

主权项

1、一种高速模数转换器中的数据采集和重建方法，其特征在于包括以下步骤：采集过程步骤1)设置M个α角度分数阶傅里叶域滤波器Hα，k(u)，k＝1，…，M，并将这M个滤波器并联，然后将超宽带信号x(t)通过该M路并联分数阶傅里叶域滤波器进行接收预处理，得到M个输出信号gk(t)：gk(t)＝F-α[Xα(u)Hα，k(u)]，k＝1，…，M；步骤2)对每一路预处理后的信号gk(t)，k＝1，…，M，使用单片模数转换器进行低速率数据采集，得到gk(nT)：gk(nT)＝gk(t)|t＝nT其中每片模数转换器的采样速率为α角度分数阶傅里叶域的奈奎斯特采样速率fα，N＝σαcscα/π的1/M；重建过程步骤1)根据采集过程的步骤1中M个α角度分数阶傅里叶域滤波器Hα，k(u)，k＝1，…，M，建立如下线性方程组：$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{\α},1}\left(u\right)Y_1(u,t)+...+H_{\mathrm{\α},M}\left(u\right)Y_M(u,t)=1\\ H_{\mathrm{\α},1}(u+c)Y_1(u,t)+...+H_{\mathrm{\α},M}(u+c)Y_M(u,t)=e^{\mathrm{jct}\csc \mathrm{\α}}\\ ................................................\\ H_{\mathrm{\α},1}[u+(M-1)c]Y_1(u,t)+...+H_{\mathrm{\α},M}[u+(M-1)c]Y_M(u,t)=e^{j(M-1)\mathrm{ct}\csc \mathrm{\α}}\end{array}\right.$其中参数c＝2σα/M；步骤2)对重建过程步骤1所建立的线性方程组求解，得到M个二元中间函数Yk(u，t)，k＝1，…，M，并做积分变换$y_k\left(t\right)=\frac{1}{c}{\∫}_{-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}}^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}+c}{Y}_k(u,t)e^{\mathrm{jut}}\mathrm{du}$得到M个时间域重建函数yk(t)；步骤3)根据采集过程步骤2所得到的低速采样数据gk(nT)和重建过程步骤2所得到的重建函数yk(t)，按照如下重建公式得到对原始信号x(t)的重建：$x\left(t\right)=e^{-j\frac{t^2}{2}\cot \mathrm{\α}}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{g}_k\left(\mathrm{nT}\right)e^{j\frac{{\left(\mathrm{nT}\right)}^2}{2}\cot \mathrm{\α}}{y}_k(t-\mathrm{nT}).$