[发明专利]一种盾构隧道衬砌设计方法

摘要

本发明提出了一种新的盾构隧道衬砌设计方法，分别建立了壳单元、管片接头单元、环间节头单元的应力计算模型，并考虑了土弹簧单元，通过管片、载荷等信息，形成结点位移未知量编号，分开考虑壳单元和接头单元，形成结构刚度矩阵和结构载荷矩阵，在分解结构刚度矩阵后求出位移和壳单元结点力，最后检验是否满足上述迭代条件，若不满足要求，返回重新建立结构刚度矩阵和结构载荷矩阵；若满足要求，则根据上述计算结果，进行相关的构造设计。

主权项

1.一种盾构隧道衬砌设计方法，其特征在于包括以下步骤，a.计算壳单元应力：建立壳体整体坐标系x′、y′、z′与壳单元局部坐标系x、y、z，壳单元采用矩形壳单元，每个壳单元有四个结点，每个结点具有六个自由度，分别为沿x轴，y轴，z轴方向的线位移和绕x轴，y轴，z轴的角位移。在确定的外荷载作用下，对于矩形单元i j m p，取结点位移为：{δ_r}＝[u_r v_r w_r θ_xr θ_yr θ_zr]^T           (1)取相应的结点力为：{F_r}＝[U_r V_r W_r M_θxr M_θyr M_θzr]^T         (2)令这些结点力与结点位移之间的关系为：{F_r}＝[k_rs]{δ_s}                                            (3)(r，s＝i，j，m，p)矩阵[k_rs]是局部坐标系下的壳单元刚度矩阵，为24×24阶方阵，在整体坐标系中，式(3)变换成为：式(4)中{δ′_i}＝[u′_i v′_i w′_i θ′_xi θ′_yi θ′_zi]^T       (5){F′_i}＝[U′_i V′_i W′_i M′_θxi M′_θyi M′_θzi]^T     (6)[k′_rs]＝[L]^T[k_rs][L]                                 (7)式(7)中[L]=λλλλ---(8)]]>式(8)中[λ]=λxx′λxy′λxz′000λyx′λyy′λyz′000λzx′λzy′λzz′000000λxx′λxy′λxz′000yyx′λyy′λyz′000λzx′λzy′λzz′---(9)]]>上式中：u_r、v_r、w_r为壳单元沿局部坐标系x，y，z方向的力，θ_xy为壳单元沿x、y方向的转角，其余类推，λ_xx′为x轴和x′夹角的余弦，余类推，由此算出壳单元的结点力；b.计算管片接头单元的内力变形：盾构隧道衬砌的每环管片由若干块管片组成，管片间的连接靠螺栓接头连接起来，用接头单元来模拟管片的接头效应。接头在局部坐标下的轴向、剪切和转动效应分别用轴向刚度k_x、沿隧道横截面径向剪切刚度k_y、沿隧道轴向剪切刚度k_z和转动刚度k_θz来描述，管片接头单元由重合的双结点构成，则两相邻管片接头的不连续性由两结点在局部坐标系x、y、z中的相对位移来表示，局部坐标是这样定义的：y是沿两壳单元间的等分角方向，正向指向外侧，x为与y正交的方向，正向为顺时针方向，z为与x和y都正交且符合右手法则，即为沿隧道轴向，考虑考虑管片接头转动刚度k_θz的这种正负非对称效应，kθz=kθz-,M<0kθz+,M≥0---(10)]]>本模型适用于非线性力-变形关系的弹性体，管片接头转动刚度的非线性关系取决于相对转角Δθ_z，它可以表示为kθz=(kθz1-kθz2)e-βΔθz+kθz2---(11)]]>在外荷载作用下，接头单元每个节点的内力变形关系可写成以下形式：UVW00Mθz=kxkykz00kθzuvw00θz---(12)]]>式中的U、V、W、M_θz是各个接头单元沿局部坐标x、y、z方向的力和弯矩。接头单元的内力变形关系为：{F_r}＝[k_rs]{δ_s}   (r，s＝i，j)         (13)矩阵[k_rs]是局部坐标下的管片接头单元刚度矩阵，为12×12方阵，将各个单元在局部坐标系下的劲度矩阵转换到整体坐标系的过程类似于壳单元从局部坐标转到整体坐标中的步骤，所不同的是矩阵[L]=λλ---(14)]]>上式中，λ同式(9)c.计算环间接头单元内力：将梁-接头不连续模型中的剪切模型推广到三维，除了沿管片体的径向剪切和环向剪切外，增加了沿隧道轴向的拉伸或压缩。环间接头单元由重合的双结点构成，管片环间接头的不连续性由两结点在局部坐标系x、y、z中的相对位移来表示，局部坐标是这样定义的：x为沿隧道轴向，正向指向整体坐标x′轴，y与隧道横截面相切，正方向为顺时针方向，z为与x和y都正交且符合右手法则，即为沿隧道横截面外法线方向，在外荷载作用下，接头单元每个节点的内力变形关系如下：UVW000=kxkykz000uvw000---(15)]]>式中的U、V、W是各个接头单元沿局部坐标x、y、z方向的力。管片接头的内力变形关系为：{F_r}＝[k_rs]{δ_s}  (r，s＝i，j)      (16)矩阵[k_rs]是局部坐标下的管片环间接头单元刚度矩阵，为12×12方阵；d.考虑土弹簧因素，沿全周设置径向和切向弹簧，但当程序判断出弹簧受拉时，则自动将径向和切向刚度设为零，然后通过反复迭代运算，以找出最终的平衡状态。其迭代运算收敛判据为^[2]：Σi=1N|uRik+1-uRik|≤ϵ1,]]>Σi=1N|MRik+1-MRik|≤ϵ2---(17)]]>式中ε1，ε2为给定的常数，第一式为位移收敛判据，第二式为力收敛判据；e.根据管片、载荷等信息，形成结点位移未知量编号，分开考虑壳单元和接头单元，形成结构刚度矩阵和结构载荷矩阵，在分解结构刚度矩阵后求出位移和壳单元结点力，最后检验是否满足上述迭代条件，若不满足要求，返回重新建立结构刚度矩阵和结构载荷矩阵；若满足要求，则根据上述计算结果，进行相关的构造设计。