[发明专利]曲轴非圆磨削运动控制数学模型

摘要

本发明涉及一种曲轴非圆磨削运动控制数学模型。它以切点沿连杆预颈恒线速度运动为基础，按恒磨除率控制，建立控制数字模型。本发明自变量确定方便，磨削表面质量统一性好，给出合理的磨削补偿量，可获得较好的加工精度控制。

主权项

1.一种曲轴非圆磨削运动控制数学模型，其特征在于以恒线速度为基础，以恒除率补偿；具体数学模型运算步骤如下：(1)初始化参数R、Rw、Rs、ωw；式中R-曲轴回转中心O与连杆心中Ow的距离，Rw-连杆颈半径，Rs-砂轮平径，ωw-磨削切点沿连杆颈表面运动的角速度；(2)首先应用以下公式，求出砂轮中心位置：$X\left(t\right)=\sqrt{R^2+{(R_w+R_s)}^2+2\times R\times (R_w+R_s)\times \cos \left({\omega }_{w}t\right)}$ 式中t-时间变量(3)然后根据ωwt的大小，分别选择下列公式计算出α；$\alpha =\arccos \left(\frac{{(R_S+R_W)}^2-R^2-X^2\left(t\right)}{2\times R\times X\left(t\right)}\right)$ 或$\alpha =\arccos \left(\frac{{(R_S+R_W)}^2-R^2-X^2\left(t\right)}{2\times R\times X\left(t\right)}\right)+\pi$ (4)根据求得的α，以及参数R、Rw、Rs，求出β；$\beta =\arcsin \left(\frac{R\sin \alpha }{R_S+R_W}\right)$ (5)根据下面的公式，求得磨削切点沿连杆颈表面运动的角速度：${\omega }_{\alpha }=\frac{{\omega }_w\sqrt{{(R_s+R_w)}^2-{\left(R\sin \alpha \right)}^2}}{\sqrt{{(R_s+R_w)}^2-{\left(R\sin \alpha \right)}^2}+R\cos \alpha }$ (6)最后在原有砂轮中心位置的基础上，对曲轴连杆颈半径偏差ΔR，按下式进行补偿：$X\left(t\right)=\sqrt{R^2+{(R_w+R_s)}^2+2\times R\times (R_w+R_s)\times \cos \left({\omega }_{w}t\right)}+\frac{\mathrm{\Delta R}}{\cos \beta }$