[发明专利]用于提高在一个2的指数的有限主体上的乘法运算性能的方法

摘要

基于椭圆曲线的算法是公钥算法,它与RSA相比具有较短计算时间和较小尺寸密钥的优点。它们在一个智能卡环境中的实现需要足够的算法计算。本发明方法包含一种用于快速计算属于一条椭圆曲线上的一个点的坐标乘法运算的方法。

主权项

1.一种用来在一个手持式或便携式电子设备中实现的多项式乘法的改进方法，所述方法把两个表示一个GF(2＾n)类型有限主体的一个元素的多项式a和b作为输入，其中：a＝a(n-1)*t＾n(n-1)+...+a(1)*t+a(0)，且b＝b(n-1)*t＾(n-2)+...+b(1)*t+b(0)，系数a(i)和b(i)对i从0到n-1的范围来说等于0或1，所述方法使用一个多项式c作为计算变量a，多项式c和a的表示的寄存器对寄存器编号j来说分别用C[j]和A[j]表示，在每个寄存器中的位数用w表示，表示一个多项式所需要的寄存器数目用s表示，所述方法的特征在于：它包含以下六个步骤：1)将多项式c初始化为0；2)对j从w-1到0的范围，执行以下步骤：2)a)对k从1到s的范围，执行运算2)b)；2)b)如果b(k*w-1)＝1，则执行以下子步骤：就i从s-1+k-1到k-1的范围，用寄存器C[i]和寄存器A[i-k+1]之间异或运算的结果代替寄存器C[i]；3)将表示多项式c的寄存器向左移一位；4)将表示多项式b的寄存器向左移一位；5)返回到步骤(2)；6)将多项式c返回作为输出。