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[发明专利]基于椭圆曲线的加密方法-CN201080037058.3有效
发明人： 托马斯·伊卡特;金-塞巴斯蒂恩·科龙 -专利权人：茂福公司
申请日： 2010-06-15 - 公布日： 2012-05-30 - 主分类号： H04L9/28 文献下载
摘要：一种可在电子元件中执行的加密算法，包括获得点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足等式Y2＝f(X)的椭圆曲线上的一个参数t和取自于满足Skalba等式f(X1(t)).f(X2(t)) f(X3(t))＝U(t)2的多项式X1(t)、X2(t)、X3(t)和U(t)且在有限的区域Fq(q＝3 mod 4)中。首先获得参数t的数值。接着，执行下列子步骤来确定点P：/i/计算X1＝X1(t)、X2＝X2(t)、X3＝X3(t)和U＝U(t)；/ii/如果f(X1).f(X2)项为在有限区域Fq中的平方项，则检测f(X3)项是否为在有限区域Fq中的平方项并且如果是就计算f(X3)项的平方根，以便获得点P(X3)；/iii/否则，检测f(X1)项是否为平方项并且如果是就计算项f(X1)的平方根，以便获得点P(X1)；/iv/否则，计算f(X2)项的平方根，以便获得点P(X2)。该点可在加密应用中使用。
基于椭圆曲线加密方法

[发明专利]基于简化椭圆曲线的加密方法-CN201080036755.7有效
发明人： 托马斯·伊卡特 -专利权人：茂福公司
申请日： 2010-06-15 - 公布日： 2012-05-30 - 主分类号： H04L9/30 文献下载
摘要：一种可在电子元件中执行的加密算法，包括获得点P(X，Y)的步骤，该点取自于满足等式Y2＝f(X)的椭圆曲线上的至少一个参数以及取自于满足等式-f(X1(t)).f(X2(t))＝U(t)2的多项式X1(t)、X2(t)和U(t)，且在有限的区域Fq中，不论参数t，q都满足等式q＝3mod4。获得参数t的数值并通过执行下列子步骤来确定点P：(i)计算X1＝X1(t)、X2＝X2(t)和U＝U(t)(步骤11)；(ii)检测f(X1)项是否为在无限区域Fq中的平方项(步骤12)，并且如果是，则计算f(X1)项的平方根(步骤13)，点P具有X1作为横坐标和Y1、f(X1)项的平方根作为纵坐标；(iii)否则，计算f(X2)项的平方根(步骤14)，点P具有X2作为横坐标和Y1、f(X2)项的平方根作为纵坐标。该点P可应用于加密或编码或签名或授权或识别等加密应用。
基于简化椭圆曲线加密方法

[发明专利]基于椭圆曲线参数化的加密方法-CN201080039557.6有效
发明人： 托马斯·伊卡特;赫弗·查巴内 -专利权人：茂福公司
申请日： 2010-06-28 - 公布日： 2012-05-30 - 主分类号： H04L9/30 文献下载
摘要：本发明涉及由控制器(11)根据密码(π)来控制装置(10)的实施方法。为此目的，本发明包括在装置或控制器处，根据随机数值r1来确定在椭圆曲线上有限区域Fq(q为整数)内的点P(X，Y)(21)，椭圆曲线等式表示为Ea，b(x，y)：x3+ax+b＝y2(1)。本发明包括获得第一和第二参数k和k′(22)，使之P(X，Y)＝F(K，k′)，其中F为Fq域内FqxFq，的满射函数，以及获得以根据密码进行加密所获得的加密形式的第一和第二参数(23)。本发明最后还包括将第一和第二加密参数传输至控制器(24)。在控制过程中，使用函数f，使得不论作为Fq输入参数的z和z′数值如何，F(z，z′)都为椭圆曲线上的点且输入参数不满足等式(1)。
基于椭圆曲线参数加密方法

[发明专利]椭圆曲线点的编码方法-CN201080008815.4有效
发明人： 托马斯·伊卡特 -专利权人：茂福公司
申请日： 2010-01-08 - 公布日： 2012-01-11 - 主分类号： H04L9/32 文献下载
摘要：一种在电子元件中执行加密计算的方法，其包括获得在椭圆曲线上的点P的步骤，所述椭圆曲线满足公式Y2+a1XY+a3Y＝X3+a2X2+a4+X+a6(1)，式中：a1、a2、a3、a4和a6为元素集A的元素，其中，A为数模整数Z/qZ的环，q为数量I的不同质数的正整数乘积且绝对大于3，I大于或等于2，或者A为具有质数幂q的有限区域Fq；其中，X和Y为点P的座标且为A的元素。本方法包括确定直径(11)，以及通过将函数运用于所述参数(12)，获得点P的座标X和Y(13)。A的欧拉函数对应于公式φ(A)mod 3＝1。所述函数由在a1、a2、a3、a4和a6以及在A中的参数的有理分式所表示的可逆和确定性函数，且获得至少q/4I数量的点，其中对有限区域Fq而言I等于1。本方法还包括在计算或哈希或签名或授权或认证等加密应用中使用所述点P。
椭圆曲线编码方法