[发明专利]一种古建筑翘飞椽的参数化设计方法

摘要

本发明提供了一种古建筑翘飞椽的参数化设计方法，以翘飞椽不起翘时中间截面上的空间点作为已知参数，并根据最后一根翘飞椽起翘高度的设置，计算古建筑翼角处每一根翘飞椽的起翘高度和起翘后的中间截面空间点参数和翘飞椽头部端面的倾斜角度，再根据计算而得的空间点坐标、头部端面倾斜角度、底部折线方向向量，背部折线方向向量、尾部棱边方向向量和翘飞椽的厚度进行翼角处全部翘飞椽三维图纸的绘制，本发明可以通过最后一根翘飞椽起翘高度的反复设置，进行所有翘飞椽三维图纸的多次修改，以满足建筑布局的美观和协调性要求，大大节省了古建筑翼角翘飞椽设计时间，提高了设计的效率和三维图纸的精度。

主权项

1.一种古建筑翘飞椽的参数化设计方法，其特征在于：包括以下步骤，S1、完成初始状态输入，该状态翘飞椽不起翘，即翘飞椽的背部不折弯时，古建筑翼角的翘飞椽的空间的分布状况，其中设定翘飞椽的根数为n，翘飞椽的厚度为d；S2、以古建筑翼角处不采用起翘时的翘飞椽中间截面上的控制点A_i1、A_i2、A_i3、A_i4的空间坐标作为控制点，这些控制点坐标参数属于已知数据，控制点空间坐标采用直角坐标x，y，z，其中i表示某一根翘飞椽，i＝1，2，3，…n；S3、输入S2中当i＝n时，即第n根翘飞椽的翘度H_n，为第n根翘飞椽不起翘时的A_n4点和采用起翘后B_n4点的竖直距离；S4、根据如下公式计算翼角处第i根翘飞椽采用起翘后的翘度H_i，S5、根据如下公式和方法，计算起翘高度为H_i的翘飞椽的中间截面上的控制点B_i1、B_i2、B_i3、B_i4，B_i5，其中控制点空间坐标采用直角坐标x，y，z表示：B_i1＝A_i1；B_i2＝A_i2；B_i4点坐标为A_i4点的x，y坐标保持不变，z坐标加上H_i后得到；点B_i2、B_i3、B_i4、B_i5在以B_i2到B_i4的距离为直径的圆上，根据该圆的空间方程，点B_i3到点B_i4的距离等于点B_i2到点B_i5的距离，同时又等于已知控制点A_i3到点A_i4的距离L，通过以上条件获得点B_i3和点B_i5的空间坐标，至此，起翘高度为H_i的第i根翘飞椽的中间截面坐标参数完全确定。S6、采用如下方法，计算起翘后的第i根(i＝1,2,3,……n)翘飞椽头端面倾斜角度、背部折线方向向量、底部折线方向向量，尾部楞边方向向量。计算第i根(i＝1,2,3,……n)翘飞椽中间截面法向量V_iN，根据控制点B_i3、点B_i4以及点B_i5，获得点B_i4指向点B_i5的方向向量V_i1以及点B_i3指向B_i4的方向向量V_i2，通过方向向量V_i1和V_i2的外积获得中间截面的法向量V_iN，计算公式如下：V_iN＝V_i1×V_i2方向向量V_i3代表翘飞椽头部上、下楞的方向向量，当i＝1时，V₁3等于第1根翘飞椽中间截面的法向量V₁N；当i≠1时，计算第i‑1根翘飞椽上的点B_i‑14在经过第i根翘飞椽上的两个控制点B_i4到B_i5的直线上的投影P，获得控制点B_i‑14指向点P的方向向量V_i3。通过方向向量V_i3和中间截面的法向量V_iN的内积获得第i根(i＝1,2,3,……n)翘飞椽头端面倾斜角度，具体公式如下：当i＝1时，翘飞椽背部折线方向向量V₁B、底部折线方向向量V₁D与该中间截面法向量V₁N满足如下关系：V₁B＝V₁D＝V₁N当i≠1时，翘飞椽背部折线方向向量V_iB为已知控制点B_i‑15指向B_i5的方向向量，通过B_i‑15和B_i5两点空间坐标计算而得，底部折线方向向量V_iD与背部折线方向向量相等。当i＝1时，翘飞椽尾楞边方向向量V₁W等于该翘飞椽中间截面法向量V₁N；当i≠1时，翘飞椽尾部楞边的方向向量V_iW为第i‑1根翘飞椽尾部楞边中间坐标B_i‑11指向第i根翘飞椽尾部楞边中间坐标B_i1的方向向量，通过B_i‑11和B_i1两点空间坐标计算而得。S7、根据翘飞椽中间截面控制点坐标B_i1、B_i2、B_i3、B_i4，B_i5，椽头端面倾斜度α_i、背部折线方向向量V_iB、底部折线方向向量V_iD、尾部楞边方向向量V_iW以及翘飞椽厚度d，绘制起翘之后的翼角处翘飞椽，并输出包含所有翘飞椽中间截面控制参数、椽头端面倾斜角度、折边和楞边方向向量参数的三维图纸。