[发明专利]利用球投影的对拓关系标定抛物折反射摄像机的方法

摘要

本发明涉及一种利用球投影的对拓关系标定抛物折反射摄像机的方法，该方法充分利用标靶在单位球模型下的投影性质，其包括步骤：分别从3幅图像中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点；根据像点与其对拓像点的关系获得对拓像点，且任意2对对拓点决定1个包含大圆的平面，由交比调和共轭性得到任意1对对拓点方向上的无穷远点，由此构造出无穷远直线；根据无穷远直线所在平面大圆上的2对对拓点计算出平行方向的无穷远点，通过交比调和共轭性和对拓关系计算出圆上另外2点，则利用这6点可以获得大圆方程；最后投影得到无穷远直线和大圆的像，从而得到圆环点的像。通过圆环点的像和摄像机内参数的关系求解得到摄像机参数。

主权项

1.一种利用球投影的对拓关系标定抛物折反射摄像机的方法，其特征在于用空间中单个球作为求解摄像机5个内参数的标定标靶；所述方法包括步骤：第一，分别从3幅图像中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和球像投影；第二，根据像点与其对拓像点的关系获得对拓像点，且任意2对对拓点决定1个包含大圆的平面，由交比调和共轭性得到任意1对对拓点方向上的无穷远点，由此构造出无穷远直线；第三，根据无穷远直线所在平面大圆上的2对对拓点计算出平行方向的无穷远点，通过交比调和共轭性和对拓关系计算出圆上另外2点，则利用这6点以获得大圆方程；最后投影得到无穷远直线和大圆的像，从而得到圆环点的像；通过圆环点的像和摄像机内参数的关系求解得到摄像机参数；(1)获得消失线单位球投影模型下，空间球Q在拋物折反射摄像机下的成像分为两步；第一步，球Q投影为单位视球上的平行小圆S_n+和S_n‑，n＝1,2,3表示拍摄的第n幅图像，其中一个见到，下标“+”表示；一个见不到，下标“‑”表示；M₊和M_‑分别对应于平行小圆上的2个点，且为单位视球直径的2个端点；单位视球直径的两个端点为一对对拓点，则S_n+与S_n‑为一对对拓平行小圆；第二步，通过单位视球表面的虚拟摄像机光心O_c把平行一对对拓小圆S_n+和S_n‑投影到图像平面Π上，得到一对二次曲线C_n+和C_n‑，其中称C_n‑为见到二次曲线C_n+的对拓球像，图像平面Π与单位视球球心O_w所在直线O_cO_w垂直；设以O_c为光心的虚拟摄像机内参数矩阵为其中f_u，f_v为摄像机在u轴和v轴方向上的尺度因子，摄像机主点坐标齐次坐标矩阵式p＝[u₀ v₀ 1]^T，s为u轴和v轴方向的倾斜因子(也称畸变因子)，f_u,f_v,u₀,v₀,s为标定过程中需要求解的摄像机的5个内参数；利用最小二乘法从Edge函数提取的镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点像素坐标拟合出镜面轮廓投影方程和球像方程；设C₀为第1幅图像镜面轮廓投影曲线的系数矩阵，通过C₀获得摄像机内参数矩阵K的一个初始矩阵值K₀，则由初始化内参数K₀得到ω₀；再利用方程通过成像点计算对拓像点下标j表示拍摄的第j幅图像，上标n＝1,2,3表示第取的第n个像点，“+,‑”分别表示见到与见不到；根据投影模型，在S₊和S_‑上任取2对对拓点M₁₊,M_1‑和M₂₊,M_2‑，由对拓点的定义知道M₁₊,M_1‑,M₂₊,M_2‑为单位视球直径的端点，根据直线和平面的关系M₁₊,M_1‑,M₂₊,M_2‑四点决定唯一1个平面Π₀，且这4点在圆心为O_w的大圆O_I上；由交比调和共轭性得到M₁₊,M_1‑,M₂₊,M_2‑和圆心O_w的约束方程其中M_1∞和M_2∞表示直径M₁₊M_1‑与M₂₊M_2‑方向上的无穷远点；则由M_1∞和M_2∞得到平面Π₀上的1条无穷远直线L_∞；根据单位球成像模型，平面Π₀中的4点M₁₊,M_1‑,M₂₊,M_2‑投影到图像平面Π上得到对应4点m₁₊,m_1‑,m₂₊,m_2‑，由射影变换过程中结合不变性知道4点m₁₊,m_1‑,m₂₊,m_2‑在单位圆O_I的像O_m上，则4点m₁₊,m_1‑,m₂₊,m_2‑和大圆圆心O_w的像满足交比调和共轭，即满足约束方程(m₁₊m_1‑,pm_1∞)＝‑1，,(m₂₊m_2‑,pm_2∞)＝‑1，p为大圆圆心O_w的像，由此以得到无穷远点M_1∞和M_2∞的像m_1∞和m_2∞，称为消失点；根据消失点以得到无穷远直线L_∞的像l_∞，称为消失线；为了简化描述，相同的字母即表示几何元素，也表示它所对应的系数矩阵；(2)获得大圆O_I的像O_m由二次曲线的定义知道，至少需要5个点才能确定O_m的方程，即图像平面Π上需要5个点才能得到O_m的方程；若小圆S₊上存在2个点M₁₊和M₂₊，则在对拓小圆S_‑上分别存在对应的2个对拓点M_1‑和M_2‑，且M₁₊,M_1‑,M₂₊,M_2‑在大圆O_I上；根据对拓点定义知道M₁₊,M₂₊方向与M_1‑,M_2‑方向平行，则以确定出平行方向上的无穷远点M_3∞；在平面Π₀上，连接M_3∞与大圆O_I的圆心O_w构成直线L_M，则直线L_M与单位圆O_I相交于2个点，记相交的点为M₃₊与M_3‑，根据对拓点定义知道M₃₊与M_3‑为1对对拓点；对应得到M₃₊,M_3‑,M_3∞在图像平面Π上的像m_3∞,m₃₊,m_3‑；则m_3∞,m₃₊,m_3‑,p四点满足交比调和共轭性，即满足约束方程(m₃₊m_3‑,pm_3∞)＝‑1；另一方面，m₃₊与m_3‑为1对对拓像点，则满足方程根据O_m上的6个点m_j+与m_j‑，其中j＝1,2,3，得到O_m的方程；最后，联立消失线l_∞与像平面Π上O_m得到1对圆环点的像m_I和m_J，由圆环点和摄像机内参数之间的关系，3对圆环点的像即完成摄像机内参数的求解。