[发明专利]非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用

摘要

一种非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用，它的自由振动模型包括。测量弹簧的小径R1、大径R2、螺旋圈数n、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ上的剪切形状系数Gξ，簧丝的横截面形心主轴η上的剪切形状系数Gη；根据目标振动频率ω,设计所需的弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的面积A中的一种。

主权项

1.一种非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：采用位移函数u_s(β)、位移函数u_ξ(β)、位移函数u_η(β)、位移函数位移函数位移函数内力函数Q_s(β)、内力函数Q_ξ(β)、内力函数Q_η(β)、内力函数M_s(β)、内力函数M_ξ(β)、内力函数M_η(β)、广义翘曲坐标函数α(β)和广义翘曲力矩函数T(β)作为未知函数构建如下表征自由振动模型的方程组：其中，A为簧丝横截面的面积，ω为固有频率，ρ为簧丝材料的密度，E是簧丝材料的弹性模量，G是簧丝材料的剪切模量，G_ξ是簧丝横截面的形心主轴ξ方向上的剪切形状系数，G_η是簧丝横截面的形心主轴η方向上的剪切形状系数，K_η(β)是非线性中凸弹簧的螺旋线的曲率，K_S(β)是非线性中凸弹簧的螺旋线的扭率；I₁，I₂，I₃，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅，λ₆，λ₇，λ₈根据矩形截面的圣维南扭转翘曲函数和下述公式获得：I₁＝∫∫η²dξdη；I₂＝∫∫ξ²dξdη；I₃＝∫∫(ξ²+η²)dξdη，