[发明专利]非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用

说明书

一种非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用，它的自由振动模型包括。测量弹簧的小径Rsubgt;1/subgt;、大径Rsubgt;2/subgt;、螺旋圈数n、簧丝材料的密度ρ，簧丝材料的弹性模量E，簧丝材料的剪切模量G，簧丝的横截面形心主轴ξ上的剪切形状系数Gsubgt;ξ/subgt;，簧丝的横截面形心主轴η上的剪切形状系数Gsubgt;η/subgt;；根据目标振动频率ω,设计所需的弹簧的螺旋角α，簧丝横截面的面积A中的一种。

技术领域

本发明涉及弹簧的应用技术领域，具体涉及一种非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法及应用。

背景技术

弹簧是利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为机械功或动能的一种机械零部件。它的功能包括缓和冲击或振动，如破碎机的支承弹簧或车辆的悬挂弹簧等；机械的储能，如钟表、仪器或自动控制机构上的原动弹簧；控制运动或作用力，如气门、离合器、控制阀、制动器和各种调节器上的弹簧；测力装置，如弹簧秤和动力计上的弹簧；形成振动状态，如振动筛中的支承弹簧等。

按照结构形状，弹簧可以分为圆柱螺旋弹簧、非圆柱螺旋弹簧和其它类型弹簧。其它类型弹簧中常用的有扭杆弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、片弹簧、板弹簧、平面蜗卷弹簧、蜗卷螺旋弹簧等。按照特性曲线(作用于弹簧上的载荷与弹簧产生的位移之间的关系曲线)的不同，也可分为线性和非线性弹簧。

为了提高弹簧的承载能力，满足多种安装空间的要求，近年来工程实际中大量采用异形螺旋弹簧：非圆截面(正方形、矩形、椭圆形和卵形)螺旋弹簧、非圆柱(锥形、桶形和双曲形)螺旋弹簧或各向异性材料构成的螺旋弹簧。异形弹簧的螺旋形状、截面形状和材料属性都是可变的，其形状复杂，样式多变，种类繁多，使得弹簧在能够适应更多工作场合的同时，但也增加了设计的自由度和难度。

在机械设计中，需要考虑设备的振动物性，因此需要获知弹簧的固有振动频率，以便于降低振动对设备稳定性、结构强度的影响。

1944年，Myklestad用初参数法研究了飞机机翼和梁的横向振动问题，1945年，Prohl用初参数法计算了柔性转子的临界转速。随着电子计算机的发展，以及矩阵分析方法在力学中的大量应用，初参数法逐渐发展为传递矩阵法。由于Myklestad和Prohl最先应用这种方法解决一维结构的振动问题，所以人们习惯把它称之为Myklestad-Prohl传递矩阵法。1978年Horner和Pilkey提出Riccati传递矩阵法，把Myklestad-Prohl传递矩阵法中各截面状态向量的传递变为同一截面状态向量中元素之间Riccati变换矩阵的传递，把原来求解微分方程的两点边值问题变为一个初值问题，从而有效地改善了数值稳定性，提高了计算精度。

在本技术领域对于弹簧的振动特性的表征普遍采用Timoshenko梁理论，它利用12个简化的常系数微分方程组分析测量圆柱弹簧的力学特性及物理参数，但是，圆柱弹簧不存在轴向和剪切变形。对于非圆柱形弹簧，Yildirim研究发现：相对于圆柱螺旋弹簧而言，剪切变形对于非圆柱螺旋弹簧的影响更大一些。在考虑了转动惯量、轴向和剪切变形，以及不同的双对称型截面形状对固有频率的共同影响，Yildirim同时利用传递矩阵法和余函数法得到了完全的传递矩阵和精确的固有频率。

但是本领域现有的自由振动模型未考虑到矩形截面中凸弹簧所特有的一些物理特性，因而并不能完全适用或套用于矩形截面中凸弹簧的表征，自然也无法利用其准确的解算出矩形截面中凸弹簧的固有振动频率等相关物理参数，以用来指导非线性矩形截面中凸弹簧的设计、生产及应用。

发明内容

本发明的发明目的是提供一种非线性矩形截面中凸弹簧的自由振动模型的建模方法，以从新的技术路线的角度构造非线性矩形截面中凸弹簧的自动振动模型。