[发明专利]一种岩土材料剪切屈服面与体积屈服面的测定方法

摘要

一种岩土材料剪切屈服面与体积屈服面的测定方法，涉及计量固体变形技术领域。为了判断岩土材料的受力屈服，采用二次多项式拟合剪切屈服面，采用椭圆和双曲线拟合体积屈服面。通过恒定平均应力三轴试验及常规三轴压缩试验对二次多项式剪切屈服条件进行参数回归；通过不排水的恒定平均应力三轴试验及常规三轴压缩试验对椭圆和双曲线体积屈服条件进行参数回归。根据剪切屈服条件、体积屈服条件及相关参数绘制屈服面的回归曲线。根据剪切屈服条件和体积屈服条件的在工程中的具体响应值，评价岩土材料是否发生剪切屈服或体积屈服。本方法能够在工程上判断岩土材料在受力后是否存在屈服，以便采取相应措施，防止材料产生破坏，造成跨塌事故。

主权项

1.一种岩土材料剪切屈服面与体积屈服面的测定方法，其特征在于，包括剪切屈服面的测定步骤和体积屈服面的测定步骤，当三轴试验仪在试验中能够控制平均应力为恒定时，剪切屈服面的测定步骤为：以下步骤中符号的解释：f_s为剪切屈服函数，当f_s≥0时发生剪切屈服，当f_s＜0时不发生剪切屈服；ξ_s为相对偏应力，由式(2)定义；H_s为剪切硬化参量；p为平均应力；K_s为实际平均应力时的剪切等向硬化系数，由式(3)定义；s为偏应力张量；α_s为偏背应力张量，当考虑随动硬化时α_s为变量，当不考虑随动硬化时α_s为0；为基准平均应力时的剪切等向硬化系数，当考虑等向硬化时为变量，当不考虑等向硬化时为设定的常数；B_s为式(4)定义的二次多项式；C_A、C_B、C_C为剪切屈服条件参数，通过至少3个不同恒定平均应力三轴试验进行回归确定；q为广义剪应力；为广义剪应变；σ₁为大主应力；σ₃为小主应力；ε₁为大主应变；ε₃为小主应变，(1)剪切屈服函数的形式为式(1)、式(2)、式(3)和式(4)，根据《土工试验规程》SL237‑1999，采用恒定平均应力三轴试验，分别通过至少3个不同恒定平均应力对材料进行相应单调加载试验，单调加载的条件与实际工程的加载条件相同，包括加载速率、温度、固结和排水条件，ξs＝s‑αs(Hs)                (2)Bs＝CAp2+CBp+CC              (4)(2)根据《土工试验规程》SL237‑1999，采集恒定平均应力三轴试验的每个平均应力条件的数据，并转换成主应力σ1、σ3和主应变ε1、ε3的数据，(3)按照式(5)和式(6)将σ₁、σ₃、ε₁和ε₃转换成每个平均应力条件的关系曲线，q＝|σ1‑σ3|                     (5)(4)在工程应用的平均应力范围内，选择其中一个平均应力作为基准平均应力，相应的关系曲线为基准平均应力时的关系曲线，(5)在工程应用的应变范围内，选择其中一个作为参考剪切硬化参量，(6)将各平均应力的参考剪切硬化参量对应的q代入式(7)中的K_s；将基准平均应力的参考剪切硬化参量对应的q代入式(7)中的将各平均应力时的p代入式(7)，形成线性方程组，线性方程的数量与恒定平均应力三轴试验的数量相等，(7)用求解矛盾方程组的方法求解线性方程组，得到剪切屈服条件参数CA、CB、CC，(8)将剪切屈服条件参数CA、CB、CC代回式(1)、式(3)和式(4)，得到岩土材料的剪切屈服条件，(9)将基准平均应力时各剪切硬化参量水平对应的q分别代入式(7)中的将C_A、C_B、C_C的值及代入式(7)，以p为横轴变量，K_s为纵轴变量在子午面上为式(7)绘图，得到岩土材料的剪切屈服面的回归曲线，体积屈服面剪缩部分的测定步骤：以下步骤中符号的解释：f_v1为椭圆体积屈服函数，当f_v1≥0时发生体积屈服，当f_v1＜0时不发生体积屈服；p为平均应力；H_v为体积硬化参量；q为广义剪应力；Y_v1为实际主应力差时的体积屈服应力，由式(9)定义；Δp为平均应力的增量，当Δp＞0时为正向加载，当Δp＜0时为反向加载；为主应力差为0时的体积屈服应力，由式(10)定义；B_v1为式(11)定义的二次多项式；α_v为球背应力张量；为主应力差为0时的体积等向硬化系数；C_G、C_H、C_I为椭圆体积屈服条件参数，通过至少3个不同硬化参量水平的实测体积屈服面回归确定；σ₁为大主应力；σ₃为小主应力；p’为有效平均应力；u为孔隙水压力，(1)椭圆体积屈服函数的形式为式(8)、式(9)、式(10)和式(11)，根据《土工试验规程》SL237‑1999，采用不排水的三轴试验，分别通过至少3个不同恒定体积应变对材料进行相应单调加载试验，单调加载的条件与实际工程的加载条件相同，包括加载速率、温度，其中：当考虑随动硬化时α_v为变量，当不考虑随动硬化时α_v为0，式(8)和式(10)仅计算Δp＞0时的情况，(2)根据《土工试验规程》SL237‑1999，采集三轴试验的每个体积应变条件的数据，并转换成主应力σ1、σ3、主应变ε1、ε3和孔隙水压力u的数据，(3)按照式(5)、式(12)和式(13)将σ1、σ3和u转换成在子午面上的每个体积应变条件的q—p’关系曲线，该曲线即为每个围压条件的体积屈服面与子午面的交线，q＝|σ1‑σ3|                 (5)p＝(σ1+2σ3)/3                  (12)p′＝p‑u                         (13)(4)在每个体积应变条件的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪缩部分选择一个在形状上具有代表性的特征点，该特征点不在p’坐标轴上，(5)将主应力差为0时的q—p’关系曲线上的点的横坐标代入式(14)中的将除主应力差为0外的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪缩部分所选择的一个特征点的横坐标代入式(14)中的Y_v1；将除主应力差为0外的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪缩部分所选择的一个特征点的纵坐标代入式(14)，形成线性方程组，线性方程的数量与不同硬化参量水平的实测体积屈服面的数量相等，(6)用求解矛盾方程组的方法求解线性方程组，得到椭圆体积屈服条件参数CG、CH、CI，(7)将椭圆体积屈服条件参数CG、CH、CI代回式(8)、式(9)、式(10)和式(11)，得到岩土材料的椭圆体积屈服条件，(8)将主应力差为0时体积屈服面上的p代入式(14)中的Yv*；将CG、CH、CI的值及代入式(14)，以q为纵轴变量，Yv1为横轴变量在子午面上为式(14)绘图，得到岩土材料的体积屈服面剪缩部分的回归曲线，体积屈服面剪胀部分的测定步骤：以下步骤中符号的解释：f_v2为双曲线体积屈服函数，当f_v2≥0时发生体积屈服，当f_v2＜0时不发生体积屈服；p为平均应力；H_v为体积硬化参量；q为广义剪应力；Y_v2为实际主应力差时的体积屈服应力，由式(16)定义；Δp为平均应力的增量，当Δp＞0时为正向加载，当Δp＜0时为反向加载；为主应力差为0时的体积屈服应力，由式(10)定义；B_v2为式(17)定义的二次多项式；α_v为球背应力张量；为主应力差为0时的体积等向硬化系数；C_D、C_E、C_F.为双曲线体积屈服条件参数，通过至少3个不同硬化参量水平的实测体积屈服面回归确定；σ₁为大主应力；σ₃为小主应力；p’为有效平均应力；u为孔隙水压力，(1)双曲线体积屈服函数的形式为式(15)、式(16)、式(10)和式(17)，根据《土工试验规程》SL237‑1999，采用不排水的三轴试验，分别通过至少3个不同恒定体积应变对材料进行相应单调加载试验，单调加载的条件与实际工程的加载条件相同，包括加载速率、温度，其中：当考虑随动硬化时α_v为变量，当不考虑随动硬化时α_v为0，式(15)和式(10)仅计算Δp＞0时的情况，(2)根据《土工试验规程》SL237‑1999，采集三轴试验的每个体积应变条件的数据，并转换成主应力σ1、σ3、主应变ε1、ε3和孔隙水压力u的数据，(3)按照式(5)、式(12)和式(13)将σ1、σ3和u转换成在子午面上的每个体积应变条件的q—p’关系曲线，该曲线即为每个围压条件的体积屈服面与子午面的交线，q＝|σ1‑σ3|                                (5)p＝(σ1+2σ3)/3                              (12)p′＝p‑u                                (13)(4)在每个围压条件的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪胀部分选择一个在形状上具有代表性的特征点，该特征点不在p’坐标轴上，(5)将主应力差为0时的q—p’关系曲线上的点的横坐标代入式(18)中的将除主应力差为0外的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪胀部分所选择的一个特征点的横坐标代入式(18)中的Y_v2；将除主应力差为0外的q—p’关系曲线上的体积屈服面剪胀部分所选择的一个特征点的纵坐标代入式(18)，形成线性方程组，线性方程的数量与不同硬化参量水平的实测体积屈服面的数量相等，(6)用求解矛盾方程组的方法求解线性方程组，得到双曲线体积屈服条件参数CD、CE、CF，(7)将双曲线体积屈服条件参数CD、CE、CF代回式(15)、式(16)、式(10)和式(17)，得到岩土材料的双曲线体积屈服条件，(8)将主应力差为0时体积屈服面上的p代入式(18)中的将C_D、C_E、C_F的值及代入式(18)，以q为纵轴变量，Y_v2为横轴变量在子午面上为式(18)绘图，得到岩土材料的体积屈服面剪胀部分的回归曲线。