[发明专利]具有多故障的多智能体跟踪系统的滑模容错控制方法

摘要

本发明公开了一种基于滑模控制的线性多智能体跟踪系统的主动容错控制方法。考虑一般线性多智能体跟踪系统的执行器故障、传感器故障、固有非线性以及领导者控制输入未知的问题，采用分布式观测器和滑模控制方法提出了一种分布式容错控制策略。首先针对每个跟随者建立状态跟踪误差系统，将传感器故障信号作为辅助状态量建立了一个增广的跟踪误差系统。为了同时对多种故障和领导者的未知控制输入进行估计，引入一个中间变量。基于邻集输出信息为增广跟踪误差系统和中间变量设计分布式观测器，并证明了全局估计误差系统是最终一致有界的。根据获得的观测信息为每个跟随者智能体的跟踪误差系统设计了一种非线性滑模面，增强了系统的鲁棒性，并证明了滑动模态的稳定性。根据故障观测信息和邻集输出信息提出了一种分布式滑模控制器，保证误差系统状态能在有限时间到达并保持在滑模面，从而实现多智能体系统的容错跟踪稳定性。本发明用于带有执行器故障和传感器故障的线性多智能体跟踪系统的容错控制。

主权项

1.一种基于分布式观测器和滑模控制的线性多智能体系统容错跟踪控制方法，其特征在于：考虑具有无向通讯拓扑结构的多智能体跟踪系统中存在的执行器故障、传感器故障以及领导者控制输入非零且未知的问题，通过分布式观测器和滑模控制方法，提出一种分布式容错控制策略，使得多智能体系统在发生故障的情况下仍能顺利完成跟踪任务，首先为每个跟随者建立增广的跟踪误差系统并引入一个中间变量，基于智能体的邻集输出信息为跟踪系统和中间变量设计分布式观测器，同时对多种故障和领导者的未知控制输入进行估计，根据获得的观测信息为跟踪误差系统设计滑模面，增加系统的鲁棒性，并设计了分布式滑模容错控制器，具体步骤如下：步骤1)获取多智能体跟踪系统的控制模型、故障模型以及通讯拓扑结构：步骤1.1)领导者控制模型如式(1)所示：其中，x0(t)∈Rn和y0(t)∈Rp分别代表领导者智能体系统的状态量和输出量，r0(t)∈Rm表示领导者系统的控制输入，且r0(t)≠0；步骤1.2)发生执行器和传感器故障的跟随者控制模型如式(2)所示：其中，xi(t)∈Rn，ui(t)∈Rm和yi(t)∈Rp分别代表第i个智能体的状态量、控制输入及输出量；fai(t)∈Ra表示第i个跟随者的执行器故障；连续向量值函数gi(xi(t)，t)∈Rn表示跟随者系统的固有非线性；fsi(t)∈Rs代表第i个跟随者的传感器故障；矩阵A，B，C，Fa和Fs是具有适当维数的系统矩阵，且假设(A，B)是稳定的，(A，C)是可观测的，矩阵B，Fa和Fs列满秩，且满足rank([B，Fa])＝rank(B)；步骤1.3)多智能体跟踪系统的通讯拓扑结构：考虑包含一个领导者(标记为0)和N个跟随者(标记为i＝1，2，...，N)的多智能体系统，无向图G＝(V，E)表示包括领导者和跟随者在内的所有节点之间的通讯拓扑图，其中节点集合V＝{0，1，2，...，N}，节点之间的通讯链接集合为E＝V×V；G的子图是跟随者之间的通讯拓扑图，其中j＝1，2，...，N表示图G的邻接矩阵；记L为图G的Laplacian矩阵，定义其中是由各节点的度组成的对角矩阵，则l_ij的定义如式(3)所示：令G＝diag(g₁，g₂，...，g_N)表示领导者与跟随者之间的邻接矩阵，如果领航者0与第i个跟随者之间有一条无向边，那么g_i＝1，否则，g_i＝0；定义i＝1，2，...，N为第i个跟随者的邻集；步骤2)定义zi(t)＝xi(t)‑x0(t)为第i个跟随者的跟踪误差变量，根据式(1)和式(2)，建立如式(4)所示的跟踪误差系统：将传感器故障信号作为一个辅助状态量来构建如式(5)所示的增广跟踪误差系统：其中，是传感器故障函数的导数，I，0分别是适当维数的单位矩阵和零矩阵；由rank([B，F_a])＝rank(B)可知，存在一个矩阵使得等式成立。则式(5)可重写为其中，步骤3)引入一个中间变量mi(t)∈Rm：其中，α是一个可选择的正实数。则由式(5)和(6)可得：步骤4)为跟踪误差系统和中间变量设计分布式观测器：其中，和分别是变量m_i(t)和v_i(t)的估计值；矩阵为待设计得观测器增益矩阵，为的估计值；ξ_i(t)∈R^p是第i个跟随者的邻集输出跟踪误差，代表ξ_i(t)的估计量，分别描述为：其中，a_ij代表第i个跟随者和第j个跟随者之间的连接权重，g_i代表第i个跟随者与领导者之间的连接权重，代表第i个跟随者的邻集；步骤5)根据以下线性矩阵不等式(12)获得分布式观测器增益矩阵存在正定矩阵P₁∈R^(n+s)×(n+s)，P₂∈R^m×m和矩阵N∈R^(n+s)×(n+s)满足其中，步骤6)为每个跟随者的跟踪误差估计系统设计如式(13)所示的滑模面：其中，是矩阵B的广义逆矩阵，K∈R^n×n是待设计的矩阵；步骤7)根据以下线性矩阵不等式(14)和等式(15)获得滑模面矩阵K，存在正定矩阵Q∈R^n×n以及矩阵满足其中，步骤8)为每个跟随者设计如式(16)所示的分布式容错控制器：其中，γ为一正实数；步骤9)根据步骤5)和7)，求得所需要得控制参数，通过式(16)所示的控制器实现多智能体系统的跟踪容错控制。