[发明专利]一种适于多被试fMRI数据分析的快速移不变CPD方法

摘要

一种适于多被试fMRI数据分析的快速移不变CPD方法，属于医学信号处理领域。在移不变CPD算法的基础上，利用交替最小二乘法对被试共享SM成分、共享TC成分和各被试强度更新估计；在不影响时延估计性能的情况下，将维数高的共享SM成分和原始多被试fMRI数据通过矩阵相乘和转换成维数低的数据，从而加快算法运算速度以及降低运算内存。本发明所需内存明显降低，而且能够快速且有效地对任务态多被试fMRI数据的任务相关成分进行估计。

主权项

1.一种适于多被试fMRI数据的快速移不变CPD方法，其特征包括以下步骤：第一步：输入多被试fMRI数据其中I表示脑内体素数目，J表示扫描次数，K表示被试数目；第二步：初始化：设成分个数为D，D为正整数且0<D≤J；随机初始化共享SM成分共享TC成分和被试强度初始化被试时延为零矩阵；令迭代次数iter＝0，相对误差Δε_iter＝1，计算迭代误差ε_iter：其中，b_d(j‑τ_k,d)表示对b_j,d时移了τ_k,d(为整数)个点，τ_k,d为第k被试第d个成分的时延。若τ_k,d>0，第k被试第d个TC成分相对共享TC成分b_d循环左移τ_k,d个点，若τ_k,d<0，则循环右移|τ_k,d|个点；式(1)也是移不变CPD方法模型；第三步：更新共享TC成分B；第四步：对共享SM成分A和X进行降维；对A进行如下运算：其中由于D小于I，用维数低的替代维数高的A(D×I)，从而加快被试时延的估计，并且降低计算内存；进一步令其中为X的1模展开形式，将张量化为其维数也远小于X；第五步：更新被试时延将按3模展开，得到矩阵用第四步中的和替换被试时延估计中的A和X₍₃₎，实现被试时延的快速估计，其中为X的3模展开形式；第六步：更新共享SM成分A；第七步：更新被试强度C；第八步：计算误差：令iter＝iter+1；根据式(1)，计算本次迭代误差εiter，以及相对误差Δεiter：Δεiter＝|(εiter‑1‑εiter)/εiter‑1|；  (4)第九步：若εiter小于预设误差阈值εiter_min，跳转到第十二步，否则执行第十步；第十步：若Δεiter小于预设相对误差阈值Δεiter_min，跳转到第十二步，否则执行第十一步；第十一步：若iter大于预设最大迭代次数itermax，跳转到第十二步，否则执行第三步；第十二步：输出共享SM成分A、共享TC成分B、被试时延与被试强度C。