[发明专利]一种改进的包含秘密的数的生成方法及系统

摘要

发明为包含秘密的数的生成方法：装置1有秘密g1、w1，装置2有秘密g2、w2；装置1在[1,n‑1]内任选整数a1、a2且(a1a2)mod n=1，计算s0=E((a1w1 )mod n)，s1=(a1w1g1)mod n；装置1将s0、s1发送给装置2；装置2在[1,n‑1]内任选整数b1、b2且(b1+b2)mod n=0，计算s2=((((w2g2)mod n)+z1n)⊙s0)⊕E(z2n+b1)，s3=(w2s1+b2)mod n；装置2将s2、s3发送给装置1；装置1计算c=a2(s3+D(s2))mod n；E(·)、D(·)分别是用装置1的密钥的加法同态加密的加密、解密运算。

主权项

1.一种包含秘密的数的生成方法，其特征是：所述包含秘密的数的生成方法涉及被称为第一装置和第二装置的两个装置，其中，第一装置有[1,n‑1]中的整数秘密g1、w1，第二装置有[1,n‑1]中的整数秘密g2、w2，n是一个素数；所述第一装置、第二装置按如下方式计算得到包含秘密g1、w1、g2、w2的数c＝w1w2(g1+g2)mod n：第一装置在[1,n‑1]内随机选择整数a1、a2，且使得(a1a2)mod n＝1；第一装置计算s0＝E((a1w1)mod n)，s1＝(a1w1g1)mod n，其中，E(·)是使用第一装置的公钥的加法同态加密的加密运算；第一装置将s0、s1发送给第二装置；第二装置检查s0是否是0的加密结果，检查s1是否为0，若s0是0的加密结果，或者s1为0，则终止后续操作，否则，继续后续操作；第二装置在[1,n‑1]内随机选择整数b1、b2，且使得(b1+b2)mod n＝0，然后计算s2＝((((w2g2)mod n)+z1n)⊙s0)⊕E(z2n+b1)，s3＝(w2s1+b2)mod n；第二装置将s2、s3发送给第一装置；第一装置接收到s2、s3后，计算s4＝D(s2)，其中D(·)是使用第一装置的私钥的加法同态加密的解密运算；第一装置检查s3和s4是否为0，若s3或s4为0，则终止后续操作，否则，继续后续操作；第一装置计算c＝(a2(s3+s4))mod n；在以上计算过程中，⊕表示同态加密的密文数的加运算，⊙表示同态加密中的明文数与密文数的乘运算；z1、z2是只有第二装置知道的整数；以上过程中所使用的加法同态加密针对被加密的明文数进行运算所对应的模m大于n。