[发明专利]一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法

摘要

本发明公开了一种油井水泥环的水‑热‑力学多场耦合模型的建立及计算方法，包括以下步骤：(1)建立孔隙水压力的本构模型，包括应力‑应变本构方程，及孔隙压力和单位体积材料内孔隙的体积变化量的本构方程：(2)增加由温度引起单位体积内的熵的变化量，建立考虑热效应的孔隙力学模型；(3)增加由温度梯度引起的孔隙溶液流量的变化量，建立考虑热渗流效应的本构模型：(4)建立油井水泥环的边界条件；(5)结合油井水泥环的边界条件，计算并获得油井水泥环内部的孔隙压力、径向有效应力和环向有效应力随时间和空间的分布曲线。本发明可测算并评估油井水泥环的受力和油井水泥环完整性和安全性。

主权项

1.一种油井水泥环的水‑热‑力学多场耦合模型的建立及计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立孔隙水压力的本构模型，包括下述公式(1.1)的应力‑应变本构方程，和公式(1.2)的孔隙压力和单位体积材料内孔隙体积变化量的本构方程：其中，σij为应力张量，εij为应变张量，p为孔隙水压，ζ为单位体积材料内孔隙的体积的变化量，G为剪切刚度模量，ν为泊松比，α为Biot系数，M为Biot模量，ε为材料的体积应变，δij为克罗内克符号，当i＝j时，δij＝1，当i≠j时，δij＝0；(2)增加由温度引起的孔隙材料内部单位体积内熵的变化量，以建立考虑热效应的孔隙力学模型：s＝αdε‑βep+mdT   (1.3)其中，s为单位体积内的熵增，βe为材料热膨胀系数，αd为排水条件下的热弹性有效应力系数，md为体积比热容与初始温度的比值，T为实时温度与初始参考温度之差；(3)增加由温度梯度引起的孔隙溶液流量的变化量，对传统的达西定律进行修正，建立考虑热渗流效应的本构模型：其中，其中为孔隙水流量向量，其中为热流流量向量，κ为渗流系数，k_pT为热渗流系数，k_T为导热系数，▽p为孔隙水压梯度向量，▽T为温度梯度向量；(4)建立油井水泥环的边界条件，利用Maple数值软件，计算式(1.1)‑(1.6)中的未知参数；(5)对式(1.1)‑(1.6)进行拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换，结合油井水泥环的边界条件，计算并获得油井水泥环内部的孔隙压力、径向有效应力和环向有效应力随时间和空间的分布曲线。