[发明专利]一种基于余留期效益函数近似的水电站水库两阶段随机优化调度方法

摘要

本发明公开了一种基于余留期效益函数近似的水电站水库两阶段随机优化调度方法，包括将水电站水库调度时段划分为当前阶段和余留期，并构建两阶段决策模型框架；考虑余留期来水形势和余留库容对于余留期效益的影响，构建余留期效益的近似函数；基于随机动态规划(SDP)提出一种逐步迭代法以获得余留期效益近似函数；根据实际径流预报水平，建立两阶段随机优化调度模型。本发明方法避免了SDP的“维数灾”；以人工神经网络作为余留期效益函数近似器，避免了人为假定余留期效益函数型式，且能够得到余留期效益的连续曲面；两阶段随机优化调度模型把多阶段水库调度决策问题转化为一个两阶段优化决策问题，可直接用于指导中长期发电计划滚动更新。

主权项

1.一种基于余留期效益函数近似的水电站水库两阶段随机优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)引入两阶段决策思想，将水电站水库调度时段划分为当前阶段和余留期，并构建两阶段决策模型框架；将水电站水库调度的当前阶段，即t时段，视为第一阶段；余留期，即t时段末至调度期T末，视为第二阶段；将时段t的实际入库径流q_t视为随机变量，第一阶段效益为t时段的期望发电量，第二阶段效益为水库实施初始决策后，由余留库容s_t和余留期来水形势y_qt共同决定的余留期效益；两阶段决策模型框架可表示为：其中，t为时段序号；△t为调度时段；为时段t关于实际入库径流q_t的期望算子；B_t(s_t‑1,q_t,s_t)△t为t时段初、末库容分别为s_t‑1和s_t，实际入库径流为q_t时的发电量，称为即时效益或第一阶段效益；为余留期来水；为余留期累积发电量，称为余留期效益或第二阶段效益，是末库容s_t和余留期来水y_qt的函数；(2)考虑余留期来水形势和余留库容对于余留期效益的影响，构建余留期效益的近似函数；水电站水库的余留期效益不仅与余留期的来水形势有关，还与水库的余留库容所决定的水头信息有关；为了同时考虑余留期来水形势和余留库容对于余留期效益的影响，假定余留期效益的近似函数为：其中，h_t+1(*)为t时段末，也即t+1时段初的余留期效益近似函数；q_t为t时段的实际入库径流，由于中长期径流可视为周期性的马尔科夫过程，有固定的径流转移规律，q_t在一定程度上反映了余留期来水形势；s_t为t时段的末库容，代表余留库容对余留期效益的影响；(3)基于随机动态规划模型，提出一种逐步迭代法以获得余留期效益近似函数；具体为：包括以下步骤：(31)构建随机动态规划SDP模型的递推方程：其中，f_t(s_t‑1,q_t‑1)表示给定初始状态为s_t‑1、q_t‑1情况下，时段t至T的最大期望效益；j为实测径流等级指标；P(q_t∈j|q_t‑1)表示t时段的径流先验状态转移概率；B_t(s_t‑1,q_t∈j,s_t)△t为t时段初、末库容分别为s_t‑1和s_t，径流q_t∈j时的发电量，称为即时效益或第一阶段效益；△t为时段长；f_t+1(s_t,q_t∈j)表示给定初始状态为s_t,q_t∈j情况下，时段t+1至T的最大期望效益；最后一个时段T的递推方程为：其中，q_T,q_T‑1分别为T时段、T‑1时段的实际入库径流；s_T‑1、s_T分别为T时段初、末库容；B_T(s_T‑1,q_T∈j,s_T)△t为T时段初、末库容分别为s_T‑1和s_T，实际入库径流为q_T时的发电量，即T时段的即时效益；即时效益的计算公式通过利用多项式拟合出下游水位‑流量函数关系和水位‑库容函数关系推导得出；(32)将每个时段的初、末库容在库容上下限范围内离散为M个点，入库径流离散为N个区间，即N个实测径流等级；(33)假定T时段末余留期效益为0，即h_T+1(_is_T,q_T∈j)＝0；i＝1,2...M；j＝1,2...,N，其中，_is_T表示T时段末库容处于第i个离散状态；(34)初始化t＝T；(35)通过公式(5)计算t时段初库容状态为_is_t‑1，t‑1时段入库径流为q_t‑1∈k时的余留期效益值，遍历所有的库容和入库径流离散状态，获得t时段初余留期效益值的样本集合f_t(_is_t‑1,q_t‑1∈k)；i＝1,2,...,M；k＝1,2,...,N：以库容状态_is_t‑1和入库径流q_t‑1∈k为输入样本，f_t(_is_t‑1,q_t‑1∈k)；i＝1,2,...,M；k＝1,2,...,N为输出样本，获取t时段初的余留期效益近似函数h_t(*)：f_t(_is_t‑1,q_t‑1∈k)＝h_t(_is_t‑1,q_t‑1∈k)；i＝1,2,...,M；k＝1,2,...,N      (6)；若t＝1，q₀∈k等价于q_T∈k，_is₀＝_is_T；(36)如果t＝1，转入步骤(37)；否则，令t＝t‑1，并转入步骤(35)；(37)通过公式(7)计算t＝1时段初各种组合状态下的最小余留期效益值f_1,min：(38)更新T阶段末的余留期效益值样本；f_T+1(_is_T,q_T∈k)＝f₁(_is_T,q_T∈k)‑f_1，min；i＝1,2...M；k＝1,2...,N     (8)；其中，k为实测径流等级指标；以库容状态_is_T和入库径流q_T∈k为输入样本，f_T+1(_is_T,q_T∈k)；i＝1,2,...,M；k＝1,2,...,N为输出样本，获取T阶段末的余留期效益近似函数h_T+1(*)：f_T+1(_is_T,q_T∈k)＝h_T+1(_is_T,q_T∈k)；i＝1,2...M；k＝1,2...,N         (9)；(39)如果满足收敛准则，则停止计算，并保存最终的余留期效益近似函数；否则转入步骤(34)；余留期效益函数近似的关键是选择合适的余留期效益函数近似器和合理的收敛准则；其中余留期效益函数近似器使用人工神经网络；所述收敛准则的计算为：由于水库调度是一个受控马尔科夫过程，在递推计算中，相邻周期在相同时间点、相同状态下的余留价值之差为一个常数，而这个常数正是周期最优期望效益；由于第一阶段的初始库容离散状态和最后一个阶段的末库容离散状态一致，则得到以下的公式：其中，ξ为迭代次数；C为周期最优期望效益；因此，定义如下的收敛准则：其中，ε为给定的收敛精度，为小正数；h^ξ_1，min和h^ξ_T+1,min分别为第ξ次迭代第1阶段初和第T阶段末的余留期效益值最小值；从余留期效益函数的逐步迭代过程看出：h^ξ+1_T+1(_is_T,q_T∈j)＝h^ξ₁(_is₀,q₀∈j)‑h^ξ_1，min             (12)；h^ξ_T+1,min＝0                         (13)；因此，收敛准则表示为：准则1：其中，h^ξ_T+1(_is_T,q_T∈j)和h^ξ+1_T+1(_is_T,q_T∈j)分别为第ξ次和ξ+1次迭代第T阶段末的库容处于_is_T状态、T阶段入库径流q_T∈j时的余留期效益值；准则1表示前后两次迭代的余留期效益近似函数收敛到给定精度；为了将收敛准则直接与目标函数联系起来，还定义了多年平均发电量增量作为收敛准则，即：准则2：|C^ξ+1‑C^ξ|<ε             (15)；其中，C^ξ+1，C^ξ分别为利用第ξ+1和ξ次迭代产生的余留期效益函数指导长系列历史径流资料调度的多年平均发电量；准则2表示前后两次迭代的多年平均发电量收敛到给定精度；(4)根据实际径流预报水平，建立能指导水电站水库中长期发电计划滚动更新的两阶段随机优化调度模型；水电站水库随机优化调度以考虑径流不确定性下的期望发电量最大为目标，其目标函数可表示为：其中，f为调度期T内的最大期望发电量；B_t(s_t‑1,q_t,s_t)为时段t水电站的发电出力；s_t‑1和s_t分别为时段t水库初、末库容；q_t为时段t入库径流；为期望算子；△t为调度时段；获得各个阶段的最优余留期效益近似函数之后，使式(20)所示的多阶段序贯决策问题简化为简单的两阶段决策问题，水电站水库两阶段随机优化调度模型TSSOOM被定义为：当径流预报精度很低时，考虑径流预报信息反倒会误导调度决策，采用无预报TSSOOM指导水电站水库优化调度；当径流预报精度较高时，采用耦合径流自身随机性和预报不确定性的贝叶斯TSSOOM指导水电站水库优化调度；特殊情况下，当前时段的径流预报信息完全准确时，采用完美预报TSSOOM指导水电站水库优化调度；具体为：无预报TSSOOM：无预报TSSOOM不考虑当前时段的径流预报信息，只考虑径流自身的随机转移规律，t时段径流由上一时段的径流状态q_t‑1确定，水库调度决策由公式(22)所示的两阶段模型优化确定：其中，j为实测径流等级指标；P(q_t∈j|q_t‑1)为t时段的径流先验状态转移概率；B_t(s_t‑1,q_t∈j,s_t)△t为t时段初、末库容分别为s_t‑1和s_t，径流q_t∈j时的即时效益；h_t+1(*)为t时段末的余留期效益近似函数，h_t+1(s_t,q_t∈j)为t时段末库容为s_t，实测径流为等级j时的余留期效益值；贝叶斯TSSOOM：贝叶斯TSSOOM除了考虑径流自身的随机转移规律之外，还利用贝叶斯定量将径流不确定性以似然概率的形式考虑到TSSOOM中；当t时段具有不完美的径流预报信息q_t时，实际入库径流q_t由前一时段径流状态q_t‑1和本时段的径流预报q^f_t共同确定，水库调度决策由公式(23)所示的两阶段模型优化确定：其中，j为实测径流等级指标；q^f_t为t时段的径流预报值；P(q_t∈j|q_t‑1,q^f_t)为t时段径流的后验状态转移概率；完美预报TSSOOM：假定t时段具有完美径流预报信息q_t，此时，给定末库容状态，即时效益和余留期效益可唯一确定，水库调度决策由公式(24)所示的两阶段模型优化确定：s_t＝argmax{(B_t(s_t‑1,q_t,s_t)△t+h_t+1(s_t,q_t))}          (24)；两阶段随机优化调度模型需满足水电站水库调度的水量平衡约束、库容约束、出库流量约束、发电出力约束和水库特征曲线约束。