[发明专利]一种基于小波分析的光纤电流互感器随机误差抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于小波分析的光纤电流互感器随机误差抑制方法，包括：通过光纤电流互感器测试平台，获取互感器输出的原始数据和温度数据；选择小波函数，计算尺度函数φ(t)和小波函数Ψ(t)；计算高通滤波器和低通滤波器系数；使用小波包分解法，将互感器信号根据已选的滤波器系数进行分解；根据原信号的信噪比，在SURE‑Shrink准则下自适应选取阈值对互感器信号进行降噪处理；对降噪处理后的互感器信号重构；在标称电流输入下，确定光纤电流互感器的标度因数；在变温环境下，获取由小波变换处理后的光纤电流互感器输出信号和环境温度数据，计算温度补偿系数。本发明减小了光纤电流互感器测量在复杂环境中的随机误差，尤其在小电流输入情况下提高了光纤电流互感器的准确度。

主权项

1.一种基于小波分析的光纤电流互感器随机误差抑制方法，其特征在于，该基于小波分析的光纤电流互感器随机误差抑制方法包括以下步骤：步骤一，通过光纤电流互感器测试平台，获取互感器输出的原始数据和温度数据；步骤二，选取小波函数，根据选择的小波函数，计算尺度函数φ(t)和小波函数Ψ(t)；设Ψ(t)∈L²(R)，傅立叶变化为Ψ(ω)，如果满足则称Ψ(t)为母小波，对母小波进行伸缩和平移，即称Ψ_a,τ(t)为小波基函数，其中a为尺度因子或伸缩因子，τ称为平移因子，将小波基函数作用于能量信号f(t)，得到连续小波变换：其中，f(t)∈L²(R)，经过小波变换，将一个时间函数投影到二维的时间—尺度相平面上；设尺度函数为φ(t)，则对应的小波函数为Ψ(t)，应满足如下双尺度方程其中，g(n)＝(‑1)^1‑nh(1‑n)，定义尺度函数为φ(t)∈L²(R)，若经过整数平移k和尺度j上的伸缩，可得到一个尺度和唯一均可变化的函数集合：则称φ(t)为尺度函数，h_l‑2k和g_l‑2k是由尺度函数φ(t)和小波函数Ψ(t)决定的，称为滤波器系数，φ_m+1,l(t)通过h_l‑2k得到近似系数φ_m,k(t)，因此称h_l‑2k为低通滤波器，同理φ_m+1,l(t)通过g_l‑2k得到高频细节Ψ_m,k(t)，称g_l‑2k为高通滤波器；选取db9小波，db小波的支集长度和滤波器长度都是2N，消失矩为N，双尺度差分方程的系数h_n的模平方有显示表达式，小波函数Ψ(t)和尺度函数φ(t)的支撑区间为2N‑1，Ψ(t)的消失矩为N；设其中是二项式系数，那么h_n可表示为：其中，步骤三，计算用于小波分解的高通滤波器和低通滤波器系数；对于任何f(t)∈L²(R)，可以分解为若干个小波分量的直和，于是有如下的尺度空间的有限分解形式其中，V_m为尺度空间，是由尺度函数φ(t)生成的尺度空间，W_m称为小波空间，{Ψ_m,k(t)＝2^‑m/2Ψ(2^‑mt‑k)}_k∈z,m∈z构成了W_m的规范正交基，在分解过程中，每一级分解都会得到一个高频细节空间W_m，是相邻尺度空间V_m+1和V_m的差，由于即V_m⊥W_m，因此，f(t)可以用V_m和W_m中的基共同来展开，即式中，右边的第一部分是f(t)的低频分量，第二部分是f(t)的高频分量，即f(t)的细节部分，其中的系数为由上式可知，当已知大的子空间V_m+1中的系数c_m+1,k时，便可计算出较小的子空间V_m和W_m的系数c_m,k和d_m,k；步骤四，使用小波包分解法，将互感器信号根据已选的滤波器系数进行分解，小波包分解是在正交小波分解的基础上，对系数W_m进行进一步分解；设那么正交分解可表示为对于任意非负整数n∈Z₊，利用以上关系，可得到小波包分解的一般表达式为其中，子空间的规范正交基为{2^m+1/2μ_n(2^m+1t‑k),k∈Z}。记f(t)在子空间和上的系数为从而得到小波包的分解与重构公式。则小波包分解公式为小波包的重构公式为步骤五，根据原信号的信噪比，在SURE‑Shrink准则下自适应选取阈值并以软阈值的方法对互感器信号进行降噪处理；步骤六，对降噪处理后的互感器信号进行重构；步骤七，在标称电流输入下，确定光纤电流互感器的标度因数；步骤八，在高低温箱中拟变温环境，高温点、低温点和变温速率根据实际应用环境设定，获取互感器输出和环境温度数据，确定温度补偿参数。