[发明专利]Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，把状态反馈H∞控制器设计的问题转化为一组LMI约束的求解问题，提出一组LMI约束将闭环系统的极点配置在指定的LMI复合区域同时满足期望的H∞鲁棒性能，通过LMI约束条件的求解设计了一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器。所设计的状态反馈H∞控制器不仅可以使系统具有最小的扰动抑制度，还可以把闭环系统的极点配置在LMI复合区域内，从而使Buck变换器获得期望的动态性能和鲁棒性能。

主权项

1.一种Buck变换器的状态反馈H∞控制器设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：第一步：建立Buck变换器的多胞形LPV系统模型；首先应用状态空间平均法得到Buck变换器的状态空间平均模型，选取状态空间表达式中的负载电阻R和输入电压Uin作为变参数，进一步获得多胞形LPV系统4个顶点的状态空间表达式模型，如下所示：第二步：闭环系统区域极点配置；将闭环系统的极点配置到LMI复合区域转化为一组LMI约束的求解问题，对应的LMI约束如下所示：第三步：状态反馈H∞控制器的LMI约束问题；当且仅当存在一个正定对称矩阵X＝XT,以及矩阵W＝KX，使下面的LMI约束成立：如果该组LMI约束存在可行解，则可以得到多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器，使系统具有最小的扰动抑制度γ；第四步：Buck变换器状态反馈H∞控制器的设计；综合式(2)和式(3)的LMI约束条件，得到如下一组LMI约束：求解式(4)的LMI约束，如果存在可行解X和W，则W(X)‑1构成多胞形LPV系统的一个状态反馈H∞控制器；将Buck变换器多胞形4个顶点的模型参数代入到该组LMI约束，通过LMI工具箱完成对12个LMI约束的编程，离线求得状态反馈增益K,最终得到Buck变换器状态反馈H∞控制器的控制律u＝Kx。