[发明专利]一种水面舰艇对空防御中敌机机动区的计算方法

摘要

本发明属于防御算法技术领域，具体涉及一种水面舰艇对空防御中敌机机动区的计算方法。一种水面舰艇对空防御中敌机机动区的计算方法，包括以下步骤：第一步，算法坐标系的建立；第二步，敌机机动区的算法分类，随着敌我距离的变化，敌机机动区的形状及其计算方法分为3种情况；第三步，3种情况下的敌机机动区的计算。本发明提出的计算方法准确地计算了敌机机动区的区域形状，能够直接作为对空防御需求分析及兵力配置的依据，并可成为作战筹划软件的重要功能点，将有效地辅助指挥员形成科学的对空防御作战方案。

主权项

1.一种水面舰艇对空防御中敌机机动区的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，算法坐标系的建立建立平面直角坐标系xOy；设我方水面舰艇位置为点W、敌机场或敌航空母舰位置为点O，敌我距离为d＝|OW|，敌机作战半径为R，敌空舰导弹最大射程为r，则敌攻击距离为R+r，以点O为原点，OW为x轴正向，设OW逆时针旋转90°为y轴正向；其中：圆Ω₁为敌作战半径圆，圆心为O，半径为R；圆Ω₂为敌攻击圆，圆心为O，半径为R+r；圆Ω₃为敌空舰导弹来袭圆，圆心为W，半径为r；第二步，敌机机动区的算法分类随着敌我距离|OW|的变化，敌机机动区的形状及其计算方法分为3种情况，对应|OW|取值范围如下：情况1，我方位于敌攻击圆内、敌作战半径圆外，即R<|OW|<R+r；情况2，我方位于敌作战半径圆内、敌我距离超出敌空舰导弹最大射程，即r≤|OW|≤R；情况3，我方位于敌作战半径圆内、敌我距离未超出敌空舰导弹最大射程，即|OW|<r；第三步，敌机机动区的计算3.1 情况1的算法3.1.1 建立辅助椭圆敌机发射空舰导弹攻击我方水面舰艇时，敌机飞行距离与敌空舰导弹飞行距离之和的最大值为定值R+r；建立辅助椭圆P，焦点为O、W，长轴长为R+r；点A、B为椭圆P与圆Ω₁、圆Ω₃的交点，点C、D为椭圆P与y轴的交点；3.1.2 计算情况1下的敌机机动区J₁(1)圆Ω₁的方程x²+y²＝R²(2)椭圆P的方程其中：长半轴a＝(R+r)/2；短半轴(3)点A、B的坐标点A、B为圆Ω₁、圆Ω₃、椭圆P的交点，其中圆Ω₃的方程为：(x‑d)²+y²＝r²联立圆Ω₁、圆Ω₃、椭圆P的方程可求得点A、B的坐标：点A坐标，点B坐标，(4)点C、D的坐标点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为x_C＝0；D点的横坐标x_D＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：点C坐标，点D坐标，情况1时敌机机动区J₁，同时满足如下条件：第一，不在作战半径圆Ω₁外；第二，不在椭圆P外；第三，攻击时敌机不进行反向机动，即不包含区域Q₁；因此，情况1时敌机机动区J₁为：J₁＝Ω₁∩P‑Q₁其中，Q₁为线段CD与弧CD围成的区域；3.2 情况2的算法随敌我距离|OW|的变化，敌机机动区的形状分为两种情况：情况2.1，R‑r≤|OW|≤R；情况2.2，r≤|OW|<R‑r；3.2.1 建立辅助扇面建立辅助扇面直线OA₁、OB₁与圆Ω₃相切，并与圆Ω₁分别相交于点A₁、B₁，与椭圆P分别相交于点C₁、D₁，其中椭圆P焦点为O、W，长轴长为R+r；我方水面舰艇在圆Ω₁内，敌机在扇面内机动，均可发射空舰导弹实施攻击；3.2.2 计算情况2下的敌机机动区J₂(1)圆Ω₁的方程x²+y²＝R²(2)椭圆P的方程其中：长半轴a＝(R+r)/2；短半轴(3)点A、B的坐标情况2.1时，圆Ω₁、圆Ω₃、椭圆P相交于点A、B；情况2.2时，圆Ω₁、圆Ω₃、椭圆P不相交；圆Ω₃的方程为：(x‑d)²+y²＝r²情况2.1时，联立圆Ω₁、圆Ω₃、椭圆P的方程可求得点A、B的坐标：点A坐标，点B坐标，(4)点C、D的坐标点C、D在椭圆P上，C点的横坐标为x_C＝0；D点的横坐标x_D＝0，代入椭圆P的方程可求得点C、D的坐标：点C坐标，点D坐标，(5)点A₁、B₁的坐标直线OA₁、OB₁的方程：±kx‑y＝0点F(d，0)到直线OA₁、OB₁的距离为r，据此可求得联立圆Ω₁方程可求得点A₁、B₁的坐标：点A₁坐标，点B₁坐标，情况2时敌机机动区J₂；同时满足如下条件：第一，不在作战半径圆Ω₁外；第二，在椭圆P内或在扇面内；第三，攻击时敌机不进行反向机动，即不包含区域Q₁；因此，情况2时敌机机动区J₂为：其中：Q₁为线段CD与弧CD围成的区域；情况2.1时，J₂相对Ω₁∩P‑Q₁增加了Q₂∪Q₃，其中Q₂为线段A₁D₁、弧AD₁、弧AA₁围成的区域，Q₃为线段B₁C₁、弧BC₁、弧BB₁围成的区域；情况2.2时，J₂相对Ω₁∩P‑Q₁增加了Q₄，其中Q₄为线段A₁D₁、B₁C₁，弧A₁B₁、C₁D₁围成的区域；3.3 情况3的算法3.3.1 建立辅助扇面建立辅助扇面直线OA₁、OB₁与圆Ω₁分别相交于点A₁、B₁，依据攻击时敌机不进行反向机动的规则，点A₁在y轴负向上、点B₁在y轴正向上；我方水面舰艇在圆Ω₁内，敌机在扇面内机动，均可发射空舰导弹实施攻击；3.3.2 计算情况3下的敌机机动区J₃(1)圆Ω₁的方程x²+y²＝R²(2)点A₁、B₁的坐标利用圆Ω₁方程可求得点A₁、B₁的坐标：点A₁坐标，点B₁坐标，情况3时敌机机动区J₃，同时满足如下条件：第一，不在作战半径圆Ω₁外；第二，在椭圆P内或在扇面内；第三，攻击时敌机不进行反向机动，即不包含区域Q₁；因此，可建立J₃的公式为：其中：椭圆P焦点为O、W，长轴长为R+r；Q₁为线段CD与弧CD围成的区域；扇面真包含P‑Q₁，且真包含于Ω₁；因此，情况3时敌机机动区J₃为：计算完成。