[发明专利]一种基于数据时间序列的混沌检测方法

摘要

本发明涉及一种基于数据时间序列的混沌检测方法，属于基于数据时间序列检测的技术领域。本发明根据混沌时间序列的特点，将时间序列进行分组，分成Q(1≤Q≤N)个子集，其中N为时间序列的长度，对每个子集进行升序排序，并保留其相对应的索引序列，并求解每个子集的最大斜率，形成一个最大斜率序列。针对于斜率序列，将最大斜率序列在进行分组，划分为P(1≤P≤Q)，通过统计学方法，对时间序列的最大斜率的行为进行描述，提供了一种新型的混沌检测方法，该方法首先根据渐进生长率K是否趋向于0或1从而检测出规则动力学和非规则动力学，再根据周期性指数λ与0的关系来检测出出周期和准周期序列。

主权项

1.一种基于数据时间序列的混沌检测方法，其特征在于：包括如下步骤：STEP1.设接收到长度为N的离散时间序列x；STEP2.将STEP1中得到时间序列x进行分组，分成Q个子集x_i，其每个子集的长为n_i，使得每个子集包含于下一个子集，即其中i＝1,2,...Q，n₁＝n，n的数值为最大斜率的最小观察持续时间,且n<N，因此可以求得每个子集的长度为n_i＝(i‑1)p₀+n,其中p₀为积分步长，且p₀<N‑n；STEP3.将时间序列x的每个子集序列xi进行升序排序，导出其索引序列Ii,j，该索引为排序后的子集序列对应于原子集序列中元素的位置索引，并将索引中元素相邻之间的最大差异为时间序列的最大斜率Si，即Si＝max{Ii,j‑Ii,j+1}，其中i＝1,2,...,Q；j＝1,2,...,nj，S是由Si组成的最大斜率序列；STEP4.由STEP3中计算出的最大斜率序列S，通过统计学方面标准差的知识对时间序列的特征进行研究，从而计算其最大斜率序列S的标准差，即根据标准差从而推导出生长速率,即最后由生长速率推导得到渐进生长率K(n)，即STEP5.由上述STEP4得出的渐进生长速率可以判断出K(n)是一个非负的指标，由此可以区分出来规则动力学和非规则动力学：K(n)→1时是非规则动力学；K(n)趋向于0或的等于0时是规则动力学；STEP6.在上述STEP5区分出的规则动力学中，区分周期和准周期，根据STEP3步骤将S划分为P个子集V_k，其子集长度为m_k，使得其中k＝1,2,...P，且m₁>2；STEP7.用指数拟合来定义其中μ₀、K₀为常数，且μ₀＝‑K₀，u_k＝m_k/m_p是归一化积分时间；STEP8.用STEP7中等式推导得出判断指标λ(n)：其中Γ(n_k,n)＝‑log(1‑μ(n_k,n))，分别为序列Γ,u的平均数；STEP9.根据λ(n)的值，得到最终的结果：当λ(n)＝0，时间序列为周期；当λ(n)>0，时间序列为混沌的；当λ(n)<0，时间序列为准周期；在时间序列为周期和准周期的情况下，周期为T＝SQ，SQ表示最大斜率序列S的第Q个数据。