[发明专利]一种基于线性二次型调节器的双星系统轨道保持方法

摘要

本发明涉及一种双星系统的轨道保持方法，涉及一种采用线性二次型调节器跟踪控制实现双星系统轨道保持的方法，属于航空航天技术领域。本发明实现方法如下：利用简化双体动力学模型设计标称轨道，然后在精确的双体动力学方程下以标称轨道的初值得真实轨道，计算真实轨道与标称轨道的偏差，基于线性二次型调节器设计最优控制律，获得最优加速度，施加连续控制，使真实轨道收敛在标称轨道附近，实现双星系统下的轨道跟踪和保持。本发明适用于存在初始误差和模型误差情况下的双星系统轨道保持，具有收敛性好，保持精度高等特点。

主权项

一种基于线性二次型调节器的双星系统轨道保持方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一：根据确定的目标双星系统参数，通过忽略双体的自旋角速度差别，将小行星简化为三轴椭球体，在质心旋转坐标系下建立如公式(1)所示的简化双体动力学模型；所述的双星系统参数包括双星的形状，质量比μ；$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}-2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{y}-{\mathrm{\ω}}^{2}x=U_{1x}+U_{2x}\\ \stackrel{\·\·}{y}+2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{x}-{\mathrm{\ω}}^{2}y=U_{1y}+U_{2y}\\ \stackrel{\·\·}{z}=U_{1z}+U_{2z}\end{array}\right.---\left(1\right)$其中r＝[x,y,z]表示探测器到质心的位置矢量，ω为系统的旋转角速度；U_1,2表示双星的引力势能$U\left(R\right)=\frac{3}{4}{\∫}_{\mathrm{\λ}\left(r\right)}^{\mathrm{\∞}}\mathrm{\φ}(R,v)\frac{d\mathrm{\υ}}{\mathrm{\Δ}\left(\mathrm{\υ}\right)}---\left(2\right)$$\mathrm{\φ}(R,\mathrm{\υ})=1-\frac{x^2}{\mathrm{\υ}+\mathrm{\α}}-\frac{y^2}{\mathrm{\υ}+{\mathrm{\β}}^2}-\frac{z^2}{\mathrm{\υ}+{\mathrm{\γ}}^2}---\left(3\right)$$\mathrm{\Δ}\left(\mathrm{\υ}\right)=\sqrt{(\mathrm{\υ}+\mathrm{\α})(\mathrm{\υ}+{\mathrm{\β}}^2)(\mathrm{\υ}+{\mathrm{\γ}}^2)}---\left(4\right)$其中α,β,γ为椭球体的三个主轴长度，初状态下星体的最长主轴与X轴重合；

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