[发明专利]一种脉冲噪声环境下的雷达目标参数估计方法

摘要

本发明涉及一种脉冲噪声环境下的雷达目标参数估计方法。本发明定义了一个新的宽带模糊函数，即基于Sigmoid变换的宽带模糊函数，可以实现了在脉冲噪声环境下Doppler尺度扩展和时延的联合估计，接下来定义了基于Sigmoid变换的相关函数，进一步提出了基于Sigmoid Correlation的MUSIC算法，实现了DOD和DOA的联合估计。本发明提出一种脉冲噪声环境下的雷达目标参数估计方法，可抵御Alpha稳定分布噪声的影响，并有效的解决了解决宽带信号回波信号中存在的Doppler尺度扩展和时延的问题，提高了对于宽带双基地MIMO雷达系统中运动目标的参数估计及定位的准确性。

主权项

1.一种脉冲噪声环境下的雷达目标参数估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：建立信号模型假设发射阵元和接收阵元数目分别为Q和N，发射阵元和接收阵元间距分别为dt和dr，发射阵元间距和接收阵元间距均为等间隔dt＝dr＝λ/2，设雷达工作在宽带远场条件，发射阵列和接收阵列处于同一相位中心，在相同距离分辨单元上存在L个目标，表示第l个目标所对应的雷达发射角和接收角，则第n个接收阵元接收到的回波信号表示为：其中，xq(t)为第q个发射阵元的发射信号：xq(t)＝Aqexp[j2π(fq0t+μq0t2/2)] (2)βl表示第l个目标的幅度衰减因子，σl和τl为第l个目标产生的多普勒频移尺度扩展因子(Doppler Stretch，DS)和时间延迟(Time Delay,TD)；为发射导向矢量，An(θl)＝exp(j2π(n-1)sinθl)为接收导向矢量，噪声wn(t)是标准SαS稳定分布噪声；将回波信号在分数域内通过带通滤波器进行信号提取，再进行分数阶傅里叶反变换回时间域，提取回波信号yqn(t)：其中yqn(t)表示第q个发射阵元发射LFM信号经L个目标反射后到达第n个接收阵元的单次回波信号；步骤2：基于Sigmoid变换的宽带模糊函数及相关函数1)宽带模糊函数宽带模糊函数(WBAF)的表达式为： W s r s ( τ , σ ) = 1 σ ∫ - ∞ ∞ s r ( t ) s * ( t - τ σ ) d t - - - ( 4 ) ]]>其中σ0和τ0为多普勒频移尺度扩展因子和时间延迟；根据Schwarz不等式，得到如下不等式： | W s r s ( τ , σ ) | 2 = 1 σ | ∫ - ∞ ∞ s r ( t ) s * ( t - τ σ ) d t | 2 = 1 σ | ∫ - ∞ ∞ s r ( t - τ σ 0 ) s * ( t - τ σ ) d t | 2 ≤ [ ∫ - ∞ ∞ | s r ( t - τ σ 0 ) | 2 d t ] [ 1 σ ∫ - ∞ ∞ | s ( t - τ σ 0 ) | 2 d t ] = σ 0 E s - - - ( 5 ) ]]>其中为信号s(t)的能量，当τ＝τ0且σ＝σ0时，不等式(5)等号成立，即当τ＝τ0且σ＝σ0时，具有最大值，即： ( τ = τ 0 , σ = σ 0 ) = arg m a x | W s r s ( τ , σ ) | - - - ( 6 ) ]]>根据式(5)，得到信号xq(t)和xr(t)的宽带模糊函数 W x r x ( τ , σ ) = 1 σ ∫ - ∞ ∞ x r ( t ) r q * ( t - τ σ ) d t - - - ( 7 ) ]]>其中根据Schwarz不等式，得到如下不等式： | W x r x ( τ , σ ) | 2 = 1 σ | ∫ - ∞ ∞ x r ( t ) x q * ( t - τ σ ) d t | 2 ≤ | β l | 2 [ ∫ - ∞ ∞ | x q ( t - τ l σ l ) | 2 d t ] [ 1 σ ∫ - ∞ ∞ | x q ( t - τ σ ) | 2 d t ] - - - ( 8 ) ]]>当式(8)满足τ＝τl且σ＝σl,时，具有最大值，则TD和DS由下式估计得到： ( τ l , σ l ) = arg m a x τ , σ [ | W x r x ( τ , σ ) | ] W x r x ( τ l , σ l ) = m a x [ | W x r x ( τ , σ ) | ] - - - ( 9 ) ]]>2)基于Sigmoid的宽带模糊函数(Sigmoid-WBAF)Sigmoid变换的表达式为： S i g m o i d [ s ( t ) ] = 2 1 + exp [ - s ( t ) ] - 1 - - - ( 10 ) ]]>基于Sigmoid的宽带模糊函数(Sigmoid-WBAF)的表达式为： W s r s S i g m o i d ( τ , σ ) = 1 σ ∫ ∞ + ∞ S i g m o i d [ s r ( t ) ] Sigmoid * [ s ( t - τ σ ) ] d t - - - ( 11 ) ]]>表示对于不同的τ和σ值，sr(t)和的Sigmoid相关；对于有限时宽信号，以用下式进行估计： W ^ s r s S i g m o i d ( τ , d ) = 1 σ ∫ - T / 2 T / 2 S i g m o i d [ s r ( t ) ] Sigmoid * [ s ( t - τ τ ) ] d t - - - ( 12 ) ]]>同理，通过寻找使为最大值的横纵坐标以实现TD和DS的联合估计： ( τ 0 , σ 0 ) = arg max τ , σ [ | W ^ s r s S i g m o i d ( τ , σ ) | ] W ^ s r s S i g m o i d ( τ 0 , σ 0 ) = max [ | W ^ s r s S i g m o i d ( τ , σ ) | ] - - - ( 13 ) ]]>3)Sigmoid相关函数为了抑制脉冲噪声的影响，提高MUSIC算法的性能，定义一个相关函数，则基于Sigmoid变换的相关函数(Sigmoid Correlation)的表达式为： R X S i g m o i d ( τ ) = ∫ - T / 2 T / 2 S i g m o i d [ X ( t + τ / 2 ) ] Sigmoid * [ X ( t - τ / 2 ) ] d t = < S i g m o i d [ X ( t + τ / 2 ) ] Sigmoid * [ X ( t - τ / 2 ) ] > t - - - ( 14 ) ]]>其中<·>t代表统计时间平均；步骤3：基于Sigmoid-WBAF和Sigmoid-MUSIC算法的参数联合估计1)基于Sigmoid-WBAF的TD和DS估计将式(2)和(3)代入到式(12)中，得到yqnl(t)和xq(t)的Sigmoid-WBAF的表达式： W ^ y x , q n l S i g m o i d ( τ , σ ) = 1 σ ∫ - T / 2 T / 2 S i g m o i d [ y q n l ( t ) ] Sigmoid * [ x q ( t - τ σ ) ] d t = W ^ x r x , q n l S i g m o i d ( τ , σ ) + W ^ w x , q n l S i g m o i d ( τ , σ ) - - - ( 15 ) ]]>其中表示噪声和发射信号xq(t)的Sigmoid-WBAF视为干扰信号；通过获取式(15)的峰值点的位置坐标，实现对TD和DS的联合估计： ( τ = τ ^ l , σ = σ ^ l ) = arg max τ , σ [ | W ^ y x , q n l S i g m o i d ( τ , σ ) | ] W ^ y x , q n l S i g m o i d ( τ ^ l , σ ^ l ) = max [ | W ^ y x , q n l S i g m o i d ( τ , σ ) | ] - - - ( 16 ) ]]>2)基于Sigmoid-MUSIC算法的DOD和DOA联合估计将接收阵列收到的信号写成矩阵的形式： Y ( t ) = A ⊗ B S + N ( t ) - - - ( 17 ) ]]>其中，A＝[a1,...,aL]和B＝[b1,...,bL]分别为接收方向矢量和发射方向矢量，表示Kronecker积，S＝[s1,...,sL],N(t)为Alpha稳定分布噪声；.根据式(17)，得到两个子阵Y1和Y2：Y1＝AS+N1 q＝1 (18)Y2＝BS+N2 n＝1 (19)根据式(14)，得到接收矩阵Y1(t)的Sigmoid相关函数的表达式为： R Y 1 S i g m o i d ( τ ) = < S i g m o i d [ Y 1 ( t + τ / 2 ) ] Sigmoid * [ Y 1 ( t - τ / 2 ) ] > t = AR S S i g m o i d ( τ ) A H + AR SN * S i g m o i d ( τ ) + R S * N S i g m o i d ( τ ) A H + R NN * S i g m o i d ( τ ) - - - ( 20 ) ]]>其中表示矩阵S的Sigmoid相关函数；由于信号与噪声相互独立，将式(20)改以写为： R Y 1 S i g m o i d ( τ ) = AR S S i g m o i d ( τ ) A H + σ 2 I - - - ( 21 ) ]]>对式(21)进行奇异值分解： R Y 1 S i g m o i d ( τ ) = U S U N Σ S 0 0 Σ N V S V N H = U S Σ S V S H - - - ( 22 ) ]]>其中US和UN分别是信号子空间和噪声子空间的特征值对应的特征向量；ΣS和ΣN分别表示信号子空间和噪声子空间的特征值构成的对角阵，由于信号与噪声相互独立且正交，则 R X , S i g m o i d ϵ ( τ ) U N = 0 - - - ( 23 ) ]]>aH(θ)UN＝0 (24)得到Sigmoid-MUSIC算法的空间谱 P Y 1 ( θ ) = 1 a H ( θ ) U N U N H a ( θ ) - - - ( 25 ) ]]>通过对谱峰搜索，得到DOA的估计值θl；同理，将Sigmoid-MUSIC算法应用到Y2，得到矩阵Y2的Sigmoid-MUSIC空间谱其中表示矩阵Y2奇异值分解得到噪声子空间的特征值对应的特征向量；通过对谱峰搜索，得到DOD的估计值