[发明专利]基于改进图论和水文模拟的河网水系连通度计算方法

摘要

本发明公开了一种基于改进图论和水文模拟的河网水系连通度计算方法，包括：步骤A、提取河网数字水系图并将其概化为拓扑结构，依据图论基本原理建立描述河网结构的邻接矩阵；步骤B、建立研究区HEC‑HMS水文模型，计算典型降雨过程下河网各节点处出现的流量极大值；步骤C、通过构造连通因子将上述两步骤中求得的邻接矩阵与流量值相耦合，生成改进邻接矩阵；步骤D、基于邻接矩阵和改进邻接矩阵计算河网水系连通度。本发明从河网的静态结构和动态径流过程两个角度，重新设计了图论中的连通程度计算方法，使本发明的应用范围较传统方法有明显扩大。

主权项

1.基于改进图论和水文模拟的河网水系连通度计算方法，其特征在于，包括以下具体步骤：/n步骤A)，提取研究区河网数字水系图并将其概化为拓扑结构，依据图论基本原理建立描述河网拓扑结构的邻接矩阵；/n步骤A.1)，收集研究区DEM高程数据，使用ArcGIS软件中水文分析工具箱，对数据执行填洼、流向、流量、栅格计算器、栅格河网矢量化的窗口命令，提取数字河流网络，并对照Google Earth影像图进行适当修正；/n步骤A.2)，将研究区内河流网络按以下规则概化为拓扑结构：/n河道概化为线；/n水库、湖泊、河道间交点概化为点；/n入海口、入江口与河流源头忽略；/n步骤A.3)，将拓扑结构图中的点依次编号为V₁，V₂，…，V_n-1，V_n，并定义邻接矩阵A＝(a_ij)_n×n，其中，n为拓扑结构图中点的数目；/n步骤B)，建立研究区HEC-HMS水文模型，计算典型降雨过程下河网各节点处出现的流量极大值；/n步骤B.1)，收集研究区降雨、径流、气温、太阳辐射的水文气象数据；/n步骤B.2)，构建流域模块、气象模块、控制运行模块以及时间序列数据模块的HEC-HMS模型组件，并进行地表径流模拟、基流模拟、直接径流模拟和河道汇流模拟；/n步骤B.3)，选用五十年一遇的典型降雨过程作为模型输入，输出流域径流过程，提取河网各节点处的流量极大值，用以表征节点的水量传输能力；/n步骤C)，通过构造连通因子ω_ij将所述邻接矩阵与河网各节点处出现的流量极大值相耦合，生成改进邻接矩阵，具体如下：/n构造连通因子其中，e为自然底数，q_i为顶点V_i处河道峰值流量；并将邻接矩阵A中的元素a_ij替换为ω_ij得到改进邻接矩阵B；/n步骤D)，基于邻接矩阵和改进邻接矩阵计算河网水系连通度：/n步骤D.1)，根据以下公式计算拓扑结构图中顶点V_i到顶点V_j之间的连接路径数矩阵S(s_ij)_n×n：/n /n式中，k为大于等于1且小于等于n-1的自然数，s_ij为从顶点V_i到顶点V_j长度为1,2,…,n-1的路径数之和；/n步骤D.2)，根据以下公式计算拓扑结构图中顶点V_i到顶点V_j之间所有连接路径的连通因子之和的矩阵T(t_ij)_n×n：/n /n式中，t_ij为从顶点V_i到顶点V_j之间长度为1,2,…,n-1的连通因子之和，b_ij为改进邻接矩阵B中第i行第j列元素；/n步骤D.3)，根据以下公式计算顶点V_i到顶点V_j之间所有连接路径的平均连通度矩阵：/n /n步骤D.4)，根据以下公式计算研究区整体连通度Z，即河网水系连通度：/n /n