[发明专利]基于妥协决策的零件结构拓扑优化设计方法

摘要

本发明针对零件拓扑结构设计过程中存在多目标之间相互矛盾的问题，提出一种基于妥协决策的零件拓扑优化设计方法。该方法利用拓扑优化求解多组不同材料去除率下的零件结构的布局，并通过原始结构的静力学分析以及比较不同材料去除率下布局的重叠图，确定影响结构性能的关键几何参数以及结构的初步布局模型；同时利用目标要求分析确定关键材料参数以及妥协决策目标变量、偏差变量。然后将由上述方法确定的关键几何参数与材料参数作为妥协决策的系统变量，通过响应面分析和回归分析，得到目标变量与系统变量之间的函数关系，结合变量约束条件，建立妥协决策数学模型。

主权项

1.基于妥协决策的零件拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤一：依据设计要求建立零件的原始几何结构模型；步骤二：对步骤一所建立的原始几何结构模型进行静力学分析，得到原始几何结构模型的等效应力图；步骤三：对步骤一中所建立的原始几何结构模型进行设定的、不同材料去除率的拓扑优化设计，得到不同材料去除率下的拓扑优化结果图；然后将不同材料去除率下的拓扑优化结果图进行图像叠加处理，得到重叠图像；步骤四：结合步骤二静力学分析结果中等效应力较小部位，将步骤三中得到的重叠图像中变化较大的结构尺寸确定为影响结构性能的关键几何结构尺寸参数，并通过重叠图像确定零件结构初步构型；分析与设定的设计目标相关的材料参数，将该材料参数作为关键材料参数；步骤五：确定目标变量与关键几何结构尺寸参数及关键材料参数之间的关系将设计目标表示为目标变量Ai(V)，i＝1，2...N，其中N为目标变量的个数，每个目标变量对应一个设计目标，V为系统变量；建立目标变量与系统变量之间的回归关系，所述系统变量为步骤四所确定的关键几何结构尺寸参数和关键材料参数；步骤六：建立基于妥协决策的零件结构拓扑模型所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型的系统变量V为：V＝(X,Y)，其中：X＝(X1,X2,X3,...,Xn)，Xr≥0  r＝1，2，3...，nY＝(Y1，Y2,Y3,...,Yk),Yt≥0   t＝1,2，3...,kX表示关键几何结构尺寸参数，n为步骤四所确定的关键几何结构尺寸参数的个数；Y表示关键材料参数，k为步骤四所确定的关键材料参数的个数；所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型的偏差变量di为：di＝Gi‑Ai(V)；i＝1,2,3...,N；其中，Ai(V)表示目标变量的实际值，Gi表示目标变量的理想值，每个目标变量对应一个偏差变量；所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型的约束条件包括系统约束和目标约束，其中系统约束为所述系统变量中两个以上参数所需满足的约束条件；目标约束为：对于目标最大化的目标约束，则Ai(V)≤Gi，即：对于目标最小化的目标约束，则Ai(V)≥Gi，即：若在目标最小化的理想值G_i＝0，则其中Aimax(V)表示目标变量实际值的最大值；所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型的边界条件为所述系统变量中单个参数的上限值和下限值；在该数学模型中，以最小化偏差函数作为优化函数反映设计方案的优劣情况，偏差函数由偏差变量按照优先级原则或者阿基米德原则表达；由此通过所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型得到零件的关键几何结构尺寸参数和关键材料参数。