[发明专利]基于分数阶微分的光纤陀螺温度非线性误差补偿方法有效
申请号: | 201711033765.5 | 申请日: | 2017-10-30 |
公开(公告)号: | CN107607105B | 公开(公告)日: | 2019-09-13 |
发明(设计)人: | 胡建兵;彭程;冯野峰;张建雄 | 申请(专利权)人: | 长江师范学院 |
主分类号: | G01C19/72 | 分类号: | G01C19/72;G01C25/00 |
代理公司: | 重庆博凯知识产权代理有限公司 50212 | 代理人: | 黄河 |
地址: | 408000 *** | 国省代码: | 重庆;50 |
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摘要: | 本发明公开了一种基于分数阶微分的光纤陀螺温度非线性误差补偿方法:构建温度非线性误差分数阶模型方程以及预估温度非线性误差分数阶模型方程;对模型方程进行矩阵变形,采用矩阵配置梯度法辨识方程系数,同时采用粒子群算法辨识微分阶次,以粒子群算法迭代辨识的当前微分阶次作为矩阵配置梯度法迭代辨识方程系数的基础,根据温度误差均方差对方程系数进行判优,以最优解构建温度误差计算模型,实时计算光纤陀螺的温度误差,根据温度误差对光纤陀螺进行温度补偿。本发明建立简化的非线性方程,不对温度误差复杂机理理想化处理,也不用丢弃温度误差模型高阶项,不丢失大量反映温度误差特征的微分算子,从而使温度误差分析更准确、补偿更有效。 | ||
搜索关键词: | 基于 分数 微分 光纤 陀螺 温度 非线性 误差 补偿 方法 | ||
【主权项】:
1.一种基于分数阶微分的光纤陀螺温度非线性误差补偿方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:建立光纤陀螺的温度非线性误差分数阶模型方程:
将上述方程改写成矩阵(1):
其中,t表示时间,Y为真实温度误差,X为陀螺仪温度,X0为温度初始值,a为微分阶次,A(X)、B(X)均为系数矩阵;P为方程系数真实值,P为矢量,P={P0,P1,...,Pn},n代表矢量P的维数;F(X,X0,P)为温度误差分数阶算子,其表达式如下:F(X,X0,P)=P0X0+P1X+P2X2+...+PnXn;其中,n代表矢量P的维数;建立光纤陀螺的预估温度非线性误差分数阶模型方程:
将上述方程改写成矩阵(2):
其中,
表示预估温度误差,X为陀螺仪温度,X0为温度初始值,
表示预估微分阶次,A(X)、B(X)均为系数矩阵;
为方程系数预估值,
为矢量,
n代表矢量
的维数;
为温度误差分数阶算子,其表达式如下:
其中,n代表矢量
的维数;步骤2:将步骤1中的矩阵(1)改写为如下形式的矩阵(3):
其中,e(P)为方程系数误差,
步骤3:设计控制器u(X)=KX,其中,X为陀螺仪温度,K为反馈强度;然后对步骤2中的矩阵(3)进行变形,得到矩阵(4):
步骤4:根据步骤3中的矩阵(4)设计参数辨识规则:参数辨识规则为:
步骤5:令光纤陀螺的当前微分阶次为a′,初始化当前微分阶次a′=a0;步骤6:令预估微分阶次等于当前微分阶次:
将当前微分阶次以及预估微分阶次分别代入步骤1中的矩阵(1)、矩阵(2),然后,根据矩阵(1)、矩阵(2)求得真实温度误差与预估误差之间的误差
方程系数误差
步骤7:将步骤6中的e(Y)、e(P)代入矩阵(4)中,从而求得反馈强度K的取值范围;步骤8:判断反馈强度K的取值范围是否能使以下不等式恒成立:
若上述不等式恒成立,则进入步骤9;若上述不等式不成立,则进入步骤11;步骤9:采集光纤陀螺在当前微分阶次a′下的温度误差数据作为预估温度误差,以建立预估温度误差集合,预估温度误差集合的样本数量为L,其中,第i个预估温度误差为
根据步骤6中的e(Y)计算第i个预估温度误差
所对应的真实温度误差Yi:
步骤10:计算温度误差的均方差:
并判断均方差是否小于阈值;若否,则进入步骤11;若是,则以当前微分阶次a′作为光纤陀螺的微分阶次,a=a′;然后根据步骤4中的参数辨识规则求解方程系数真实值P,并进入步骤12;步骤11:以a0作为初始值,采用粒子群算法更新当前微分阶次a′,并回到步骤6;步骤12:将微分阶次a、方程系数真实值P代入步骤1中的温度非线性误差分数阶模型方程,并对该方程进行变形,得到光纤陀螺的真实温度误差Y(t)的计算模型:
其中,t表示时间,X(0)表示积分自变量为0时的值,X0为温度初始值,a为微分阶次,P为方程系数真实值,τ为积分自变量;以光纤陀螺的真实温度误差Y(t)的计算模型,实时计算光纤陀螺的温度误差,根据计算得到的真实温度误差对光纤陀螺进行温度补偿。
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