[发明专利]一种应用于爆炸冲击工程中的基于物质点法的随机动力学分析方法

摘要

本发明提供一种应用于爆炸冲击工程中的基于物质点法的随机动力学分析方法，建立工程物理模型；确定随机变量，进行离散；对计算域划分背景网格；计算背景网格节点载荷，求解动量方程，并计算网格节点加速度和物质点加速度对基本随机变量的一阶、二阶偏导数；更新物质点位置、速度以及物质点位置、速度对基本随机变量的一阶、二阶偏导数；计算物质点的应变增量和旋率增量；计算物质点的密度；根据本构模型更新物质点应力以及应力函数对基本随机变量的一阶、二阶偏导数；根据状态方程模型更新压力以及压力函数对基本随机变量的一阶、二阶偏导数；计算结构随机响应的结果。本发明解决传统数值计算方法在研究爆炸、冲击等非线性问题时的缺陷。

主权项

一种应用于爆炸冲击工程中的基于物质点法的随机动力学分析方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：根据工程结构特征建立工程物理模型；步骤2：根据工程结构的动力学行为特征及几何特征确定随机变量，形成随机变量集合X＝(x1,x2,…xk,…xn)，并确定所述随机变量集合中每个随机变量的随机分布特性；步骤3：将步骤1中得到的物理模型和步骤2中得到的随机场进行离散；步骤4：对计算域划分背景网格，并建立描述物质点变量和网格节点变量间的映射关系的形函数；步骤5：将步骤2中离散所得物质点的信息映射到背景网格节点，得到节点质量和动量，并计算节点速度；步骤6：计算背景网格节点载荷，包括内力载荷和外力载荷；步骤7：在背景网格上求解动量方程，并计算网格节点加速度和物质点加速度对基本随机变量的一阶偏导数和二阶偏导数；步骤8：更新物质点位置、速度以及物质点位置、速度对基本随机变量的一阶偏导数和二阶偏导数；步骤9：计算物质点的应变增量和旋率增量；步骤10：计算物质点的密度；步骤11：根据本构模型更新物质点应力以及应力函数对基本随机变量的一阶偏导数和二阶偏导数；步骤12：根据状态方程模型更新压力以及压力函数对基本随机变量的一阶偏导数和二阶偏导数；步骤13：计算结构随机响应的结果，即结构随机响应与基本随机量的显式表达，给出随机响应的统计学特性，即均值和方差。