[发明专利]射线方程获取方法、高斯束计算方法及叠前深度偏移方法

摘要

本发明提供了一种各向异性介质射线追踪方程获取方法、高斯束计算方法和叠前深度偏移方法。所述获取方法包括步骤根据克里斯托弗尔方程推导各向异性介质中运动学第一射线方程组；将相速度和群速度引入运动学第一射线方程组，得到运动学第二射线方程组和由相速度表征的动力学第一射线方程组；以波前正交坐标系描述动力学第一射线方程组，得动力学第二射线方程组。所述高斯束计算方法包括利用如上所述运动学第二射线方程组和动力学第二射线方程组进行高斯束合成。所述叠前深度偏移方法包括采用如上所述高斯束计算方法计算各向异性介质中高斯束的步骤。本发明能够显著简化射线追踪过程，显著提高各向异性介质射线追踪计算效率，方便代码的实现。

主权项

一种各向异性介质射线追踪方程的获取方法，其特征在于，所述各向异性介质射线追踪方程的获取方法包括：根据克里斯托弗尔方程推导各向异性介质中的运动学第一射线方程组；将相速度和群速度引入运动学第一射线方程组，得到运动学第二射线方程组和由相速度表征的动力学第一射线方程组；以波前正交坐标系描述动力学第一射线方程组，得到动力学第二射线方程组；所述运动学第一射线方程组为：dxidτ=∂H∂pi=12∂G∂pi=aijklplgjgk]]>dpidτ=-∂H∂xi=-12∂G∂xi=-12∂aijkl∂xipmplgjgk,]]>其中，xi为空间坐标，H为汉密尔顿算子，G为克里斯托弗尔矩阵，pi为慢度矢量的各个分量，pm和pl为相速度方向，gj和gk为单位特征向量，aijkl为弹性模量；所述运动学第二射线方程组为：dxidτ=VGi]]>dpidτ=-∂lnv∂xi,]]>其中，v为相速度，VGi为群速度在空间坐标系中的分量；所述动力学第一射线方程组为：dQixdτ=AijxQjx+BijxPjx]]>dPixdτ=-CijxQjx-DijxPjx(i,j=1,2,3),]]>其中系数为：Aijx=2v∂v∂xjpix+1v2∂v∂xj∂v∂pix+1v∂2v∂xj∂pix]]>Bijx=2v(∂v∂pjxpix+∂v∂pixpjx)+v2δij+1v2∂v∂pjx∂v∂pix+1v∂2v∂pix∂pjx]]>Cijx=1v2∂v∂xi∂v∂xj+1v∂2v∂xi∂xj]]>Dijx=1v2∂v∂pjx∂v∂xi+1v∂2v∂xi∂pjx-2∂v∂xipjx]]>式中，xi和xj为空间坐标，和为射线追踪过程的动力学参数，和为慢度矢量，δij为狄拉克函数，δij取1或者0；所述动力学第二射线方程组为：dQMy/dτ=AMNyQNy+BMNyPNy]]>dPMy/dτ=-CMNyQNy-DMNyPNy,]]>其中M＝N＝1,2且系数满足：AMNy=1v2∂v∂pMy∂v∂yN+1v∂2v∂pMy∂yN-1v∂v∂yNVMy]]>BMNy=v2δMN+1v2∂v∂pMy∂v∂pNy+1v∂2v∂pMy∂pNy-VMyVNy]]>CMNy=1v∂2v∂yM∂yN]]>DMNy=1v2∂v∂pNy∂v∂yM+1v∂2v∂yM∂pNy-1v∂v∂yMVNy]]>式中，和为射线追踪过程的动力学参数，和为慢度矢量，yM和yN分别表示波前正交坐标系的两个轴，和分别代表群速度在波前正交坐标系中沿y1和y2方向上的分量，δMN为狄拉克函数，δMN取1或者0。