[发明专利]满足无滑边界条件和连续性条件浸入边界隐式迭代求解法

摘要

本发明公开了一种满足无滑边界条件和连续性条件浸入边界隐式迭代求解法，主要包括以下步骤采用粘性不可压流N‑S控制方程，将动量方程沿特征线展开进行时间离散，利用有限元法进行空间离散，在离散后的控制方程中加入附加体积力；采用直接力法求解附加体积力，使边界上的插值速度等于期望的速度分布；采用分步法时，将附加体积力按是否与压力耦合分为两部分，分别求解；在附加体积力与压力的迭代计算内进行速度校正，得到最终的流场分布。本发明解决了现有的浸入边界法中，无滑边界条件和连续性条件不能同时满足的问题；将附加体积力分为两部分后，与压力不耦合的分力项的求解成本将有效降低，提高了浸入边界法的计算效率。

主权项

一种满足无滑边界条件和连续性条件浸入边界隐式迭代求解法，其特征是，包括如下步骤：步骤1)采用粘性不可压流N‑S控制方程，将动量方程沿特征线展开进行时间离散，利用有限元法进行空间离散，在离散后的控制方程中加入附加体积力；步骤2)采用直接力法求解附加体积力，使得流场插值速度等于边界上期望的速度分布，得到求解式；步骤3)根据步骤2)的求解式，将附加体积力按是否与压力耦合分为两部分，记为fa、fb，fa为第n+1个时间步中与压力不耦合的附加体积力，fb为第n+1个时间步中与压力耦合的附加体积力；步骤4)采用分步法求解格式，根据无滑边界条件，对与压力不耦合的附加体积力fa进行迭代计算，得到第n+1个时间步下的fa；步骤5)根据无滑边界条件，对与压力耦合的附加体积力fb进行迭代求解，得到第n个时间步下、第k+1个迭代步的fb,(k+1)；步骤6)结合步骤5)中第k+1个迭代步中的fb,(k+1)，根据连续性条件，得到压力第n+1个时间步下、第k+1个迭代步的值Hn+1,(k+1)；步骤7)根据步骤4)‑6)中的计算结果，得到第n+1个时间步下、第k+1个迭代步的校正速度un+1,(k+1)；步骤8)重复步骤4)‑7)，迭代计算直至收敛，得到第n+1个时间步的流速un+1；步骤9)重复步骤4)‑8)，进行下一个时间步的迭代计算，直至计算完所有时间步。