[发明专利]一种基于CNDG算法截断等离子体的完全匹配层实现算法

摘要

本发明涉及了一种基于CNDG算法截断等离子体的完全匹配层实现算法，属于数值仿真技术领域。本发明的技术特征在于将复频率偏移拉伸坐标变量代入二维修正的麦克斯韦方程组，利用了辅助微分方程方法。在推导电通量密度D和电场E的关系过程中，运用了分段线性递归卷积方法。运用CNDG方法，通过解三对角方程求解电场，提高了计算效率，节约了时间。本发明具有无条件稳定性，提高电磁场计算速度的优点。

主权项

一种基于CNDG算法截断等离子体的完全匹配层实现算法，包括下列步骤：步骤1：将频域中二维TM波的麦克斯韦方程修正为带有复频率偏移拉伸坐标变量的麦克斯韦方程，并在直角坐标系中表示；步骤2：针对等离子体介质项，利用分段线性递归卷积方法推导出电通量密度D的时域迭代公式；步骤3：将复频率偏移拉伸坐标变量代入修正后的麦克斯韦方程组，根据频域和时域的映射变换关系，将直角坐标系中的二维麦克斯韦方程组变换到时域，同时运用辅助微分方程方法设置辅助变量；步骤4：运用Crank‑Nicolson离散方法将时域形式的直角坐标系中二维麦克斯韦方程组离散成时域有限差分形式，将电通量密度D的迭代式代入，同时也将辅助变量微分方程离散成时域有限差分形式并整理成求解形式；步骤5：利用CNDG算法消除电场，磁场的耦合性。将两个磁场的迭代公式代入电场的迭代公式中并整理，得到一个含有块三对角矩阵的电场方程。为了提高计算效率，通过在方程的两边添加辅助项并引入辅助变量，将方程拆成两个含有三对角矩阵的方程。通过解三对角矩阵，最终求出电场的值；步骤6：将求解出的电场值带入磁场方程以及四个辅助变量方程中求解出磁场和辅助变量的值；步骤7：将步骤6求解出磁场以及辅助变量的值代入电场方程中求解下一时刻的电场；重复步骤7，从而在时间上迭代求解。