[发明专利]一种受扰动和未知方向非线性系统的零误差跟踪控制方法

摘要

本发明一种受扰动和未知方向非线性系统的零误差跟踪控制方法，包括：步骤一、建立非线性系统数学模型；步骤二、设计系统控制器u处理系统的非线性不确定性、系统建模误差和外界干扰、以及未知方向的控制增益矩阵；步骤三、将控制器u算出的控制信号输入被控非线性系统，使得系统输出跟踪理想信号并确保跟踪误差渐近趋于零。本发明控制方法中的控制器引入了Nussbaum‑type函数和构造了特殊的参数变化率使得非线性系统在存在未知不确定参数、未知控制增益方向、外界干扰等情况下，系统的输出信号较好地跟踪理想信号，并确保系统跟踪误差渐近趋于零。

主权项

1.一种受扰动和未知方向非线性系统的零误差跟踪控制方法，包括以下步骤：步骤一、建立非线性系统数学模型:其中x_j＝[x_j1,…,x_jm]∈R^m是系统状态，y＝x₁是系统输出，F(x,p)＝[f₁(·),…,f_m(·)]^T∈R^m是非线性不确定函数，G(x,p)∈R^m×m是未知控制增益矩阵，D(x,p,t)＝[d₁(·),…,d_m(·)]^T∈R^m是系统建模误差和外界干扰，u是系统控制器，p∈R^r是未知参数矢量，t是时间变量；所述非线性系统的非线性项满足以下不等式||F(·)+D(·)||≤aφ(x)  (2)其中a为未知常数，φ(x)为光滑已知函数，当x有界时可以保证光滑已知函数φ(x)、外界扰动和未建模误差D(·)、非线性不确定函数F(·)、以及未知控制增益矩阵G(·)均有界；除此之外未知控制增益矩阵G(·)无需对称，且矩阵是正定矩阵或者负定矩阵；所述非线性系统满足以下不等式其中和λ为未知有界常数并且具有相同的符号，即：要么为正要么为负，λ_max(t)和λ_min(t)分别是矩阵G₁的最大特征根和最小特征根；步骤二、设计系统控制器u处理非线性不确定性、系统建模误差和外界干扰、以及未知方向的控制增益矩阵；其中N(χ)是Nussbaum‑type函数，参数χ的变化率为：为未知参数b的估计值，并通过自适应率得到Φ＝φ(x)+L  (8)L为已知函数并定义为，z为滤波误差并定义为，E为跟踪误差并定义为，E＝x₁‑y_d  (11)其中γ_χ、k₀、ρ和σ为大于零的设计参数，i＝0,1,…,n为已知理想信号，k₁,…,k_n‑1是设定参数而且满足k₁+k₂w+k₃w²+…+k_n‑1w^n‑2+w^n‑1多项式是Hurwitz多项式，其中w是Hurwitz多项式中的变量；步骤三、将控制器u算出的控制信号输入到被控非线性系统，使系统输出跟踪理想信号，并确保跟踪误差渐近趋于零。