[发明专利]一种基于学习的稀疏表示的超分辨率图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于学习的稀疏表示的超分辨率图像重建方法，主要包括如下步骤：首先，根据高分辨率图像训练集训练统一的高分辨率字典Ds；其次，根据测试低分辨率图像以及放大倍数，利用K最近邻算法获取测试字典和并重建出对应放大倍数的高分辨率图像；最后，利用迭代反投影对重建后的图像进行处理，得到最终的高分辨率图像，本发明对于图像的不同放大倍数，只需存储一个字典，大大减少了字典占用空间以及训练时间。

主权项

一种基于学习的稀疏表示的超分辨率图像重建方法，其特征在于：包括训练阶段、测试阶段和图像后处理阶段；训练阶段：首先，将搜集到的N(N＝91)幅标准高分辨率图像组成训练图像集然后，利用K奇异值分解方法对训练集中的图像进行训练，得到存储于字典存储空间中用于超分出不同放大倍数图像的字典Ds，具体步骤如下：(1.1)，将β，β＝4个高通滤波器，即f1＝[1,‑1]，f2＝f1T，f3＝[1,‑2,1]和跟高分辨率训练图像集中第i幅高分辨率图像卷积，得到梯度图集用矩阵Rm将梯度图集中的每一幅图像裁剪成的块，其中Rm为块提取操作，m为块中心，将梯度图集中相同块中心m的块拉伸成列向量不同块中心的块组成矩阵(1.2)，对训练图像集中剩余N‑1幅图像做如上步骤(1.1)，得到N‑1个矩阵(1.3)，将N个按照i＝1,2,....,N‑1,N的顺序连接在一起，组成矩阵将矩阵中的向量作为输入，根据以下优化算法训练高分辨率字典Ds；其中，为稀疏表示系数向量，L＝3为稀疏表示系数向量中不为零元素的个数；测试阶段：测试阶段包括测试字典的获取和对测试图像Lt进行超分辨率重建两部分；测试字典的获取：(2.1)，根据放大倍数Z，将低分辨率测试图像Lt利用双三次插值算法下采样倍，再上采样Z倍，得到与低分辨率测试图像大小相同的低频图像(2.2)，将低分辨率测试图像Lt和低频图像的差值作为高频图像即：(2.3)，将高频图像用矩阵裁剪成块，将每个块拉成列向量所有块向量组成矩阵其中为块中心，并用与训练阶段相同的四个高通滤波器f1＝[1,‑1]，f2＝f1T，f3＝[1,‑2,1]和分别与高频图像卷积得到的梯度图像集用矩阵将梯度图像集中的每一幅图像裁剪成块，将不同梯度图像相同块中心的块拉成列向量所有不同块中的块向量组成特征矩阵(2.4)，根据K最近邻算法，寻找高分辨率字典Ds中每个原子对应特征矩阵中的K个近邻及其位置γ；(2.5)，利用每个原子的近邻位置γ信息寻找矩阵中对应的K个原子分别对矩阵和特征矩阵中寻找到的K个原子加权并求和；权系数和加权求和的公式如下：Wj＝exp(‑Cj*Cj)将G个原子组成高分辨率字典Ds对应的测试高分辨率字典同样的，将G个原子组成高分辨率字典Ds对应的测试高分辨率特征字典将高分辨率字典Ds与测试高分辨率特征字典的差值作为测试低分辨率字典测试图像Lt超分辨率：根据高/低分辨率图像稀疏表示系数相同的假设，利用低分辨率字典和低分辨率测试图像Lt求解稀疏表示系数具体过程如下：(3.1)用双三次插值法将低分辨率测试图像Lt放大Z倍，得到与原始高分辨率图像相同大小的低分辨率测试图像(3.2)用与训练阶段相同的四个滤波器与做卷积，得到的梯度图像集，用块提取操作将梯度图像集裁剪成大小为块，相同块中心的块拉成列向量为块中心，不同块中心的向量组成矩阵(3.3)利用如下公式求解出稀疏表示系数利用求解出的稀疏表示系数和高分辨率字典恢复给定低分辨率测试图像的细节信息，并重建其对应的高分辨率图像Y；求解公式如下：图像后处理阶段：图像后处理阶段是利用迭代反投影的方法，将重建出的高分辨率图像Y投影到低分辨率空间，得到与低分辨率图像Lt统一的高分辨率图像Y*；求解模型如下：其可通过以下公式进行优化：YJ+1＝YJ+[(Lt‑(YJ↓Z))↑Z]*b其中J为第J次迭代，b为反投影滤波器。