[发明专利]圆环阵最优频率不变响应超指向性波束形成方法

摘要

本发明涉及一种圆环阵最优频率不变响应超指向性波束形成方法，针对均匀圆环形阵列提出一种最优频率不变响应超指向性波束形成方法。该方法首先给出了一般化的期望波束表达式，并将不同频率处的权值向量表达成期望波束权值向量的函数，然后构建多约束优化问题，获得满足约束条件的最优期望波束，最后通过函数关系获得其它频率处的权值向量，合成得到宽带频率不变响应超指向性波束。可以灵活地控制波束形状，可以获得更宽频率范围内的频率不变响应超指向性波束，可以获得满足约束条件的最优期望波束。

主权项

一种圆环阵最优频率不变响应超指向性波束形成方法，其特征在于适用于均匀圆环形阵列，步骤如下：步骤1：建立均匀圆环形阵列的一般化期望波束的表达式：Bd(φ)=aTpd=Σn=-NNanein(φ-φ0)]]>其中：N>0为最高阶数，φ是水平方位角，φ0是波束主瓣方向，a＝[a‑N,...a0,...,aN]T是由实数组成的向量，且满足a‑n＝an，上标T表示转置；步骤2、计算最优期望波束权值向量：构建多约束优化问题：mina‾μq,q∈{1,2,3,4}]]>subjecttoa‾TΣ‾1a‾≤μ1,a‾TΣ‾2a‾≤μ2,]]>||Bd(ΩSL)||q2≤μ3,||a‾||2≤μ4]]>所述ΩSL是波束旁瓣区域，Bd表示期望波束响应向量，其中，r为圆环形阵列的半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长，k1r1是感兴趣的kr范围内的最小值，k2r2是感兴趣的kr范围内的最大值，L为k1r1到k2r2之间离散化点的个数；当阵元数M为偶数且N≤M/2的情况时最优期望波束权值向量：a‾=[a0,a1,...,aM/2,aM/2-1,...,a1]T,]]>Σ1=M·diag{|b0|2/γ02,|b1|2/γ12,...,|bM/2|2/γM/22,|bM/2-1|2/γM/2-12,...,|b1|2/γ12},]]>Σ2=diag{1-M|b0|2/γ0,1-M|b1|2/γ1,...,1-M|bM/2|2/γM/2,1-M|bM/2-1|2/γM/2-1,...,1-M|b1|2/γ1}]]>其中：ρs＝J0[2krsin(sβ/2)]，β＝2π/M，J0(·)是第0阶柱形Bessel函数，diag{·}表示对角阵；当阵元数M为奇数且N≤(M‑1)/2的情况时最优期望波束权值向量：a‾=[a0,a1,...,a(M-1)/2,a(M-1)/2-1,...,a1]T]]>Σ1=M·diag{|b0|2/γ02,|b1|2/γ12,...,|b(M-1)/2|2/γ(M-1)/22,|b(M-1)/2-1|2/γ(M-1)/2-12,...,|b1|2/γ12}]]>Σ2=diag{1-M|b0|2/γ0,1-M|b1|2/γ1,...,1-M|b(M-1)/2|2/γ(M-1)/2,1-M|b(M-1)/2-1|2/γ(M-1)/2-1,...,1-M|b1|2/γ1}]]>其中：刚性柱体表面圆环阵上式中Jn(·)是第n阶柱形Bessel函数，是第一类第n阶柱形Hankel函数，(·)′表示求导；不考虑阵元数M为偶数且N＞M/2和阵元数M为奇数且N＞(M‑1)/2的情况；步骤3、计算在所需频率范围内合成波束的权值向量：考虑当阵元数M为偶数且N≤M/2的情况，期望波束权值向量与合成波束权值向量的函数关系为：ωm=Mγm-1a-mb-me-imφ0,(m<M/2)Mγm-1aM-mbM-mei(M-m)φ0,(m>M/2)2Mγm-1aM-mbM-mei(M-m)φ0,(m=M/2)]]>考虑当阵元数M为奇数且N≤(M‑1)/2的情况，期望波束权值向量与合成波束权值向量的函数关系为：ωm=Mγm-1a-mb-me-imφ0,[m≤(M-1)/2]Mγm-1aM-mbM-mei(M-m)φ0,[m>(M-1)/2]]]>将步骤2计算得到的权值向量代入上两式，得到合成波束权值向量ω＝[ω0,ω1,...,ωM‑1]T；步骤4、计算阵元域权值向量：w＝Vω其中：V＝[v0,v1,...,vM‑1]，vm＝M‑1/2[1,eimβ,...,ei(M‑1)mβ]T且满足关系步骤5、合成最终波束：B(φ)=wHP(φ)=Σs=0M-1ws*ps(φ),]]>其中：P(φ)＝[p0(φ),p1(φ),...,pM‑1(φ)]T为阵列流形向量，ps(φ)为第s个阵元接收到的从方向φ入射的单位幅度平面波信号，表达式为：φs＝sβ，(·)*表示求共轭，上标H表示共轭转置。