[发明专利]基于压缩感知的非圆信号波达方向角估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的非圆信号波达方向角估计方法，主要解决现有技术中阵元利用率低，信号识别数量少的问题，其实现步骤是：1)获取嵌套阵列输出信号，计算协方差矩阵和椭圆协方差矩阵，构造相应的协方差向量，计算这两个向量中元素的维数，构造相应的虚拟阵列向量，构造稀疏重构向量；2)根据稀疏重构向量构造超完备基并定义第一、第二空域稀疏向量，波达方向角范围以及常数矩阵；3)通过稀疏重构方法获得第一空域稀疏向量的最优估计，绘制幅度谱图，并寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求角度值。本发明在阵元数量有限的情况下大大提高了阵列可识别的信源数目，适用于目标侦察和无源定位。

主权项

1.基于压缩感知的非圆信号波达方向角估计方法，其特征在于，包括：(1)用M+N个天线接收机形成嵌套阵列，其中M、N分别表示两个天线接收阵列的阵元数，其取值范围为M≥1，N≥1；(2)假设空间中有K个非圆目标信号，通过采样和滤波得到嵌套阵列输出信号：Y(t)＝[y₁(t),…,y_i(t),…,y_M+N(t)]^T，其中，y_i(t)表示嵌套阵列的第i个阵元的输出信号，t的取值范围是1≤t≤L，L表示快拍数，i的取值范围是1≤i≤M+N，(·)^T表示矩阵转置运算；(3)利用嵌套阵列输出信号Y(t)，计算虚拟均匀阵列协方差向量和椭圆协方差向量(4)根据虚拟均匀阵列协方差向量和椭圆协方差向量构造一个稀疏重构向量r：(5)构造超完备基A_ds(θ)并定义第一空域稀疏向量u与第二空域稀疏向量δ，波达方向角范围θ以及常数矩阵T：(5.1)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[‑90°,90°]等间隔划分成Q个角,将其定义为波达方向角的取值空间θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_q,…,θ_Q]，θ_q表示第q个刻度值，1≤q≤Q，Q＞＞M；(5.2)构造一个信号稀疏化后对应的C_d×Q维的差阵列超完备基A_d(θ)和一个C_s×Q维的和阵列超完备基A_s(θ)：A_d(θ)＝[a_d(θ₁),…,a_d(θ_q),…,a_d(θ_Q)]，A_s(θ)＝[a_s(θ₁),…,a_s(θ_q),…,a_s(θ_Q)]，其中，a_d(θ_q)表示第q个刻度值对应的差阵列流型向量，a_s(θ_q)表示第q个刻度值对应的和阵列流型向量，a_d(θ_q)＝(exp(j2πd·(C_d‑1)/2·sinθ_q/λ),…,1,…exp[‑j2πd·(C_d‑1)/2·sinθ_q/λ])^Tα_s(θ_q)＝(exp(‑j2πd·2·sinθ_q/λ),……,exp[‑j2πd·C_s·sinθ_q/λ])^T，1≤q≤Q，(5.3)根据差阵列超完备基A_d(θ)与和阵列超完备基A_s(θ)得到超完备基A_ds(θ)：(5.4)定义一个2Q×1维的空域稀疏向量：u＝[u₁,u₂,…,u_q,…,u_Q,u₁,u₂,…,u_q,…,u_Q]^T，定义一个Q×1维的空域稀疏向量：δ＝[δ₁,δ₂,…,δ_q,…,δ_Q]^T，其中u_q和δ_q分别表示第一未知变量和第二未知变量，1≤q≤Q；(5.5)定义一个单位矩阵T_Q为Q×Q的对角阵，即对角元素全为1，其它元素全为0，并定义一个常数矩阵T＝[T_Q,T_Q]；(6)通过稀疏重构方法获得第一空域稀疏向量δ的最优估计(7)以波达方向角范围θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_q,…,θ_Q]的值为x轴坐标，以第一空域稀疏向量的最优解的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的波达方向角度值。