[发明专利]一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的脉冲噪声消除方法，针对PLC系统中脉冲噪声对数据传输造成了严重干扰，利用所有OFDM子载波信息的CS算法，通过将脉冲噪声投影到非数据子载波上估计和消除脉冲噪声，基于l₁‑范数最小化的压缩感知技术，首先利用脉冲噪声l₁‑范数最小化建立压缩感知问题，并将OFDM符号非数据子载波上的判决条件引入作为约束条件，通过引入QAM调制星座图中矩形范围，对约束条件进行凸松弛，将原问题简化成一个线性规划问题，并利用已有方法进行求解，在信道编码和信道未编码的4‑QAM和16‑QAM模式下的仿真结果显示，本发明方法比几种传统方法具有更好的误比特率性能。

主权项

1.一种基于压缩感知的电力线通信中脉冲噪声消除方法，其特征在于首先利用接收端接收到的OFDM符号中的空子载波和导频子载波信息，利用压缩感知算法构建了一个脉冲噪声重构算法框架，在接收端，利用发射信号的代数特征保持不变这一特征，在构建的脉冲噪声重构算法框架下引入了一个约束条件，通过凸松弛，利用调制星座图中的矩形范围松弛约束条件，通过计算得到脉冲噪声的估计值，并通过在接收信号中减去该脉冲噪声估计值，完成对脉冲噪声的消除，具体步骤如下：①在发射端，将频域OFDM符号通过x＝F^*X映射后转化为时域OFDM符号x，其中，X是频域OFDM符号，F是N点离散傅里叶变换矩阵，F^*是F的厄米特变换，然后，在x前面插入长度大于信道的最大时延扩展的循环前缀；②将接收机接收到的时域OFDM信号定义为r＝Hx+i+g，其中，H是N×N循环矩阵，N是OFDM符号子载波的总数，H的第一列由归一化的信道脉冲响应构成，i表示脉冲噪声向量，g表示加性高斯背景噪声向量，r,x,i和g都被置于多维复信号空间C^N中；③通过OFDM解调器，将接收到的时域OFDM信号r通过离散傅里叶变换矩阵转换为频域OFDM信号Y：Y＝Fr＝FHF^*X+Fi+Fg＝ΛX+Fi+G，其中Λ＝FHF^*＝diag(H₀,H₁,...,H_N‑1)是一个对角矩阵，表示理想信道状态信息，其对角线元素H₀,H₁,…,H_N‑1对应于信道脉冲响应的N点离散傅里叶变换矩阵系数；G＝Fg是g的离散傅里叶变换矩阵；④设D为非数据子载波的索引集，其总数为D＝M，定义Y_D、Λ_D、X_D、F_D和G_D分别是Y、Λ、X、F和G中对应于非数据子载波的部分，得到非数据子载波上接收到的OFDM符号Y_D＝Λ_DX_D+F_Di+G_D＝(ΛX)_D+F_Di+G_D，定义脉冲噪声的一组线性观测数据并定义脉冲噪声在时域内是稀疏的，使用压缩感知方法中的最小化l₁‑范数重构算法，将脉冲噪声估计公式转化为如下的二阶锥规划凸优化问题：其中ε₁>0是背景噪声的最大容许均方根误差，取ε₁＝10‑³，||·||₁和||·||₂分别表示向量的l₁‑范数和l₂‑范数；⑤设是集合D的补集，表示数据子载波的索引集,则表示数据子载波的个数，依据步骤④，定义在背景噪声存在时实际数据子载波上的OFDM符号的含噪声的形式为其中，和分别是Λ、Y、F、X和G中对应于数据子载波的部分，表示数据子载波上的加性高斯背景噪声向量，(·)^‑1表示矩阵的逆运算，利用数据子载波在调制星座图上的检测条件，依据经过均衡后的OFDM符号和在调制星座图上的判决符号之间的欧式距离最小，构造一个新的优化问题如下：min ||i||₁s.t.||z‑F_Di||₂≤ε₁其中，表示数据子载波索引集中的元素，Re(·)表示取实部运算，Im(·)表示取虚部运算，ε₂为一个给定的较小的值，取ε₂＝10^‑4；⑥对步骤⑤的优化问题进行线性规划问题的近似，设Ω表示星座点的集合，用Ω_Re＝Re(Ω)和Ω_Im＝Im(Ω)来分别表示所有星座点的实坐标和虚坐标的集合，根据Ω的对称性质，定义星座图为一个矩形区域，其边界由下式给出其中u_R表示矩形区域的长，u_I表示矩形区域的宽，当调制的星座图为正方形时，u_R＝u_I，则将步骤⑤中的优化问题约束条件松弛为将步骤⑤中的优化问题重写为凸问题根据时域接收端的OFDM信号，将脉冲噪声和背景噪声的总和表示为e＝i+g，然后令z＝F_De，将||e||₁看作忽略了背景噪声g后的||i||₁的近似值，则用||e||₁替换||i||₁，得到如下的线性规划问题：⑦通过求解步骤⑥得到的线性规划问题，得到脉冲噪声的估计值然后在接收信号中减去脉冲噪声的估计，完成脉冲噪声的消除。