[发明专利]基于多目标离散差分进化算法的圆环阵天线设计方法

摘要

本发明公开了一种基于多目标离散差分进化算法的圆环阵天线综合方法，包括以下步骤：(1)初始化种群；(2)设计两个目标函数；(3)采用二进制差分变异算子和交叉算子生成新的个体；(4)应用非支配选择算子对新个体进行选择；(5)对个体序号进行迭代更新；(6)对种群代数进行迭代更新；(7)得到用于设计圆环阵天线的最优解集。本发明通过使用多目标离散差分进化算法对圆环阵天线方向图进行综合，可以获取一组最优非支配解集，进而科技人员可以根据实际需求选择最优解得到更高质量的稀疏同心圆环阵天线。

主权项

1.一种基于多目标离散差分进化算法的圆环阵天线设计方法，包括如下步骤：(1)初始化种群：(1a)根据待设计的圆环阵天线的规模和复杂度设置种群的规模；(1b)根据待设计的圆环阵天线的规模和复杂度设置最大进化代数，将初始代数设置为0；(1c)根据待设计的圆环阵天线的规模和复杂度设置用来存储非支配解的外部文档的最大规模，将外部文档的初始规模设置为0；(1d)生成一个值为0的种群，再通过0‑1编码方式，随机生成种群中的每一个个体，形成初始种群；(2)设计两个目标函数：(2a)利用下式，计算圆环阵天线的辐射方向图：其中：表示圆环阵天线的辐射方向图，θ表示圆环阵天线的俯仰角，表示圆环阵天线的方位角，N表示圆环阵天线圆环的总数，∑表示求和操作，n表示圆环阵天线中圆环的序号，M_n表示圆环阵天线第n个圆环上阵元的总数，m表示圆环阵天线第n个圆环上阵元的序号，A_nm表示圆环阵天线第n个圆环上第m个阵元的馈电幅度，exp表示指数操作，j表示虚数符号，k表示波数，r_n表示圆环阵天线第n个圆环的半径，sin表示正弦操作，cos表示余弦操作，表示圆环阵天线中第n个圆环上第m个阵元的方位角，π表示圆周率符号，ψ_nm表示圆环阵天线中第n个圆环上第m个阵元与参考阵元的波程差，θ₀表示指标要求的圆环阵天线的俯仰角，表示指标要求的圆环阵天线的方位角；(2b)利用下式，设计两个目标函数，计算种群中每个个体的这两个目标函数值：min:f₁＝maxSLLmin:f₂＝Elesize‑Elesize0其中：min表示最小值操作，f₁表示第一个目标函数，maxSLL表示设计完成得到的圆环阵天线辐射方向图中旁瓣的最大值，f₂表示第二个目标函数，Elesize表示设计完成得到的圆环阵天线的规模，Elesize0表示指标要求的圆环阵天线的规模；(3)对种群中的个体进行编号，将初始个体的序号设置为1；(4)生成新的个体：(4a)利用二进制差分变异算子生成每一代种群中的变异个体，二进制差分变异算子如下：其中：表示第G代种群中的第i个变异个体，表示在第G代种群中具有最佳目标函数值的个体，+表示或操作，F表示一个随机产生的二进制序列，·表示和操作，表示从第G代种群中随机选取的第r1个个体，表示异或操作，表示从第G代种群中随机选取的第r2个个体，并且r1≠r2≠i；(4b)利用标准差分进化算法的交叉算子，对第G代种群中的变异个体进行交叉操作，生成新的个体；(5)计算新个体的两个目标函数值；(6)选择具有支配地位的新的个体进入下一代种群；(7)判断个体序号是否等于种群规模，若是，则执行步骤(8)；否则，将个体序号加1后执行步骤(4)；(8)判断用来存储非支配解的外部文档是否超出最大规模，若是，则执行步骤(10)；否则，执行步骤(9)；(9)将得到的非支配解存储到外部文档；(10)选择拥挤度最低的非支配解存储到外部文档；(10a)利用拥挤度公式，计算每个非支配解的拥挤度：(10b)将所有非支配解的拥挤度进行比较，选择具有最低的拥挤度的非支配解存储到外部文档；(11)判断当前代数是否小于最大进化代数，若是，将代数加1后执行步骤(3)；否则，执行步骤(12)；(12)得到用于设计圆环阵天线的最优解集。