[发明专利]一种基于相对误差极小的曲线拟合方法在审
| 申请号： | 201710203823.8 | 申请日： | 2017-03-30 |
| 公开（公告）号： | CN107092580A | 公开（公告）日： | 2017-08-25 |
| 发明（设计）人： | 魏宗康;江麒;彭智宏;魏珍虹 | 申请（专利权）人： | 北京航天控制仪器研究所 |
| 主分类号： | G06F17/15 | 分类号： | G06F17/15 |
| 代理公司： | 中国航天科技专利中心11009 | 代理人： | 范晓毅 |
| 地址： | 100854 北京*** | 国省代码： | 北京;11 |
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| 摘要： | 本发明涉及一种基于相对误差极小的曲线拟合方法，该方法在线性无关的基函数集的基础上构造拟合曲线的函数形式，采用迭代计算的方法给出拟合曲线的函数中各项系数，把系数代入拟合函数后得到的理论值具有相对误差平方和最小的特点，本发明曲线拟合方法具有相对误差平方和最小的特点，避免了最小二乘法存在的信息缺失问题，并且本发明给出的曲线拟合方法，逻辑性强，易于编程，且方法简单。 | ||
| 搜索关键词： | 一种 基于 相对误差 极小 曲线拟合 方法 | ||
【主权项】：
一种基于相对误差极小的曲线拟合方法，其特征在于：包括：给定测量序列{fi}和权系数序列{ωi}，i＝1,2,…,n；确定线性无关的基函数集j＝1,2,…,m；构造测量序列{fi}的曲线拟合函数ψ(x)，令其中{aj}为对应的未知系数集；根据最优准则确定所述系数集{aj}的最优值{a*j}，即根据如下公式求解最优值{a*j}：Σi=1nωi[fi-y(xi)]2y2(xi)=minΣi=1nωi[fi-ψ(xi)]2ψ2(xi)---(1)]]>其中：y(xi)为第i个离散点对应的ψ(xi)中关于权系数序列{ωi}的最小相对误差逼近；将所述最优值{a*j}代入曲线拟合函数ψ(x)，得到最优拟合曲线的函数表达式y(x)：
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